[論文レビュー] Anisotropic deconfined criticality in Dirac spin liquids

Henry Shackleton, Subir Sachdev|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2022

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 48被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、正方格子上の frustrated J1-J2 ハイゼンベルグ模型における U(1) ディラックスピン液体からギャップレス Z2 スピン液体への遷移について、脱confined 臨界点理論を提案する。1/Nf 展開を用いて、異方性のあるスピンオン分散と dynamical 臨界指数 z ≠ 1 を示す安定固定点を同定し、ネール相関関数および価鍵縮合相関関数における異なる角度依存性を明らかにするとともに、異方性がモノポールのスケーリング次元に与える影響を示している。

ABSTRACT

We analyze a Higgs transition from a U(1) Dirac spin liquid to a gapless $\mathbb{Z}_2$ spin liquid. This $\mathbb{Z}_2$ spin liquid is of relevance to the spin $S=1/2$ square lattice antiferromagnet, where recent numerical studies have given evidence for such a phase existing in the regime of high frustration between nearest neighbor and next-nearest neighbor antiferromagnetic interactions (the $J_1$-$J_2$ model), appearing in a parameter regime between the vanishing of Néel order and the onset of valence bond solid ordering. The proximate Dirac spin liquid is unstable to monopole proliferation on the square lattice, ultimately leading to Néel or valence bond solid ordering. As such, we conjecture that this Higgs transition describes the critical theory separating the gapless $\mathbb{Z}_2$ spin liquid of the $J_1$-$J_2$ model from one of the two proximate ordered phases. The transition into the other ordered phase can be described in a unified manner via a transition into an unstable SU(2) spin liquid, which we have analyzed in prior work. By studying the deconfined critical theory separating the U(1) Dirac spin liquid from the gapless $\mathbb{Z}_2$ spin liquid in a $1/N_f$ expansion, with $N_f$ proportional to the number of fermions, we find a stable fixed point with an anisotropic spinon dispersion and a dynamical critical exponent $z eq 1$. We analyze the consequences of this anisotropic dispersion by calculating the angular profiles of the equal-time Néel and valence bond solid correlation functions, and we find them to be distinct. We also note the influence of the anisotropy on the scaling dimension of monopoles.

研究の動機と目的

• J1-J2 モデルにおける U(1) ディラックスピン液体とギャップレス Z2 スピン液体の間の量子相転移の性質を理解すること。
• ネール秩序と価鍵縮合（VBS）秩序の間のギャップレススピン液体相の狭い窓がどのようにして出現するかを説明すること。
• 大規模 Nf 展開を用いて、U(1) から Z2 への遷移の臨界理論を分析し、ローレンツ不変性を破る臨界挙動を捉えること。
• 速度の異方性が臨界相関関数およびモノポールのスケーリング次元に与える影響を特定すること。

提案手法

• Nf がフェルミオンのフレーバー数を表す、U(1) から Z2 への遷移のための大規模 Nf 有効場理論を構築する。
• フェルミオンとヒッグス場の間のヤコビ型結合を含む有効作用の 1/Nf 展開を導出する。この結合は、Z2Azz13 スピン液体に特有のものである。
• 1/Nf 展開における臨界指数および固定点構造を計算するため、再生化群解析を実施する。
• ネールおよび VBS 秩序パラメータのためのフェルミオン自己エネルギーおよび頂点関数の1ループ補正を計算する。
• 異方性のあるスピンオン分散を考慮した実空間における等時相関関数の角度依存性を分析する。
• 異方性によるモノポール演算子のスケーリング次元への摂動的補正を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 J1-J2 モデルにおける U(1) ディラックスピン液体からギャップレス Z2 スピン液体への遷移は、異方性のある臨界挙動を示すか？
• RQ2 この遷移の臨界理論における動的臨界指数 z は何か？また、z = 1 から逸脱するか？
• RQ3 速度の異方性は、ネールおよび VBS 相関関数の角度プロファイルにどのように影響するか？
• RQ4 異方性は、臨界理論におけるモノポール演算子のスケーリング次元にどのような影響を与えるか？
• RQ5 J1-J2 モデルで観測されたギャップレススピン液体相は、ローレンツ不変性を破る臨界理論によって記述可能か？

主な発見

• 理論は、1/Nf 展開において、動的臨界指数 z = 1 + 0.225/Nf + O(1/Nf²) を示す安定固定点を同定し、z ≠ 1 を示している。
• ローレンツ不変性を破る異方性のあるスピンオン分散が、モデルに特有のヤコビ型結合の形によって安定化されている。
• 等時ネール相関関数および価鍵縮合相関関数の角度プロファイルが、異方性分散のため相違していることが判明した。
• モノポール演算子のスケーリング次元は異方性によって修正され、1ループの摂動補正が計算された。
• 臨界理論は、U(1) ディラックスピン液体からギャップレス Z2 スピン液体への遷移を統一的に記述でき、J1-J2 モデルにおける狭いスピン液体相の数値的証拠と整合的である。
• 結果は、J1-J2 モデルにおけるギャップレス Z2 スピン液体相が、ローレンツ不変な脱confined 臨界性とは異なる、異方性スケーリングを示す臨界点によって安定化されているという仮説を支持している。