[論文レビュー] Anisotropic Jeans models of stellar kinematics: second moments including proper motions and radial velocities

Michele Cappellari|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、軸対称で非等方的な星の系を用いて、星の運動学の6つの投影された2次モーメント（x′, y′, z′方向の径方向速度および自己運動）を計算するため、 Jeans Anisotropic MGE (JAM) 法を拡張する。モデルには自由パラメータがなく、N-body シミュレーションにおいて運動学的モーメントを正確に予測し、直接的な粒子測定値と強く一致しており、銀河の動力学的モデリングにおけるデゲネラシーの解消にその有用性が裏付けられている。

ABSTRACT

This is an addendum to the paper by Cappellari (2008, MNRAS, 390, 71), which presented a simple and efficient method to model the stellar kinematics of axisymmetric stellar systems. The technique reproduces well the integral-field kinematics of real galaxies. It allows for orbital anisotropy (three-integral distribution function), multiple kinematic components, supermassive black holes and dark matter. The paper described the derivation of the projected second moments and we provided a reference software implementation. However only the line-of-sight component was given in the paper. For completeness we provide here all the six projected second moments, including radial velocities and proper motions. We present a test against realistic N-body galaxy simulations.

研究の動機と目的

• JAM法の理論的枠組みを完成させるために、自己運動および径方向速度を含むすべての6つの投影された2次速度モーメントを導出すること。
• 特殊関数を避ける単一積分を用いた、6つの2次モーメントの閉形式解析的表現を提供すること。
• 現実的なN-body銀河シミュレーションにおいて、自由パラメータのないJAMモデルの予測能力をテストすること。
• 特に暗黒物質プロファイルの推定において、投影された運動学のみを用いた動力学的モデリングにおけるデゲネラシーの解消能力を評価すること。
• 将来の自己運動調査の支援として、物理的に妥当でパラメータフリーの運動学的モデルを提供すること。

提案手法

• 密度をMulti-Gaussian Expansion (MGE) 表記を用いて表現する軸対称で非等方的な星の系における Jeans 方程式を用いる。
• すべての6つの投影された2次モーメントを単一積分（式1）で導出し、投影座標 (x′, y′)、傾き i、およびMGEパラメータの関数として表現する。
• 座標変換および対称性関係を適用して、混合項（例：v′_x v′_y）および個々の成分（例：v′_z v′_z）の式を導出する。
• N-body シミュレーションの表面輝度のMGEフィットを入力とし、傾きと非等方性β_zをシミュレーションデータから固定する。
• 観測モーメントをVoronoiビニングおよびN-body粒子速度の直接和算により計算する（式9）、その後JAM予測と比較する。
• モデルに自由パラメータを一切使用しない：傾きと非等方性はシミュレーション値に固定されており、真の予測テストとなっている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自由パラメータなしで、JAM法が自己運動および径方向速度を含むすべての6つの投影された2次モーメントを正確に予測できるか？
• RQ2 JAMモデルは、現実的なN-body銀河シミュレーションから直接測定された運動学的モーメントをどれほどよく再現できるか？
• RQ3 投影された運動学のみが利用可能な状況で、JAMモデルがどれほどデゲネラシーを解消できるか？
• RQ4 すべての6つのモーメント（混合項を含む）の解析的表現が一貫性があり物理的に妥当な結果をもたらすか？
• RQ5 最大尤度法を用いて、将来的な自己運動調査に信頼性高く応用できるか？

主な発見

• 自由パラメータのないJAMモデルは、2つの現実的なN-bodyシミュレーションにおいて、自己運動および径方向速度を含むすべての6つの投影された2次モーメントを驚くほど正確に再現した。
• シミュレーションがJAMの仮定を完全に満たさない中でも、JAMモデルの予測モーメントはN-body粒子からの直接測定値とよく一致した。
• 線形視線速度分散および自己運動成分において、一致が最も強く、異なる傾き（i = 60°およびi = 30°）において一貫した性能を示した。
• 混合項（例：v′_x v′_y）は、導出された解析的表現によって正確に捉えられており、テンソル形式の妥当性が確認された。
• テストにおいて自由パラメータが存在せず、唯一の固定パラメータはシミュレーション値に固定された傾きと非等方性β_zであったため、モデルの予測能力が明確に示された。
• 結果から、JAM法は将来的な自己運動調査の解釈および暗黒物質プロファイル推定におけるデゲネラシーの解消に強力なツールとなる可能性がある。