[論文レビュー] Anisotropic Magnetoresistance Effects in Fe, Co, Ni, Fe_4N, and Half-Metallic Ferromagnet: A Systematic Analysis

Satoshi Kokado, Masakiyo Tsunoda+2 more|Shizuoka University Repository (Shizuoka University)|Nov 21, 2011

Magnetic Properties and Applications被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、スピン極化された伝導電子とs–d散乱にスピン軌道結合を組み込んだ二電流モデルを用いて、Fe、Co、Ni、Fe₄N、および半金属的フェリ磁性体における異方性磁気抵抗（AMR）の体系的理論的分析を提示する。著者らは、AMR比の一般式を導出し、スピン極化された伝導電子の抵抗率とs–d散乱プロセスの間の相互作用によってAMR比の符号が決定されることを特定した。この手法により、磁性の異なる多様な材料において実験的AMR値を良好に再現した。

ABSTRACT

We theoretically analyze the anisotropic magnetoresistance (AMR) effects of bcc Fe (+), fcc Co (+), fcc Ni (+), Fe$_4$N (-), and a half-metallic ferromagnet (-). The sign in each ( ) represents the sign of the AMR ratio observed experimentally. We here use the two-current model for a system consisting of a spin-polarized conduction state and localized d states with spin--orbit interaction. From the model, we first derive a general expression of the AMR ratio. The expression consists of a resistivity of the conduction state of the $σ$ spin ($σ=\uparrow$ or $\downarrow$), $ρ_{s σ}$, and resistivities due to s--d scattering processes from the conduction state to the localized d states. On the basis of this expression, we next find a relation between the sign of the AMR ratio and the s--d scattering process. In addition, we obtain expressions of the AMR ratios appropriate to the respective materials. Using the expressions, we evaluate their AMR ratios, where the expressions take into account the values of $ρ_{s \downarrow}/ρ_{s \uparrow}$ of the respective materials. The evaluated AMR ratios correspond well to the experimental results.

研究の動機と目的

• Fe、Co、Ni、Fe₄N、および半金属的フェリ磁性体を含む多様なフェリ磁性体において、異方性磁気抵抗（AMR）比の符号と大きさを体系的に説明すること。
• bcc Feなどの弱いフェリ磁性体と、fcc Co、Ni、Fe₄Nなどの強いフェリ磁性体、および半金属的フェリ磁性体の異なる磁性を持つ材料において、AMR比の符号の違い（Fe、Co、Niでは正、Fe₄Nおよび半金属的フェリ磁性体では負）の微視的起源を統一的理論枠組みで特定すること。
• スピン極化された伝導電子の抵抗率とs–d散乱プロセスに基づいた、一般化されたAMR比の式を導出すること。この式にはスピン軌道相互作用を組み込む。
• ρₛ↓/ρₛ↑およびdバンド状態密度比などの材料固有パラメータを用いてAMR比を定量的に評価し、実験データと良好な一致を得ること。
• s–d散乱とスピン軌道結合が、特に弱いフェリ磁性体および強いフェリ磁性体、および半金属系においてAMR効果の符号を決定する役割を明確にすること。

提案手法

• 電気的輸送をスピンに依存する伝導電子状態（σ = ↑, ↓）とスピン軌道結合を有する局在d状態で記述する二電流モデルを採用する。
• AMR比の一般解析的式を導出し、σスピン伝導電子の抵抗率（ρₛσ）およびs–d散乱プロセスに起因する抵抗率に依存する。
• 不純物ポテンシャルの行列要素を用いてスピン軌道相互作用を組み込み、電流平行および電流垂直配置におけるフェルミ波数の方向と球面調和関数を用いて計算する。
• 有効質量、電子密度、行列要素強度を用いてρₛσを表現し、散乱率は伝導帯の状態密度に依存する。
• ρₛ↓/ρₛ↑およびdバンド状態密度比D₆↓(d)/D₆↑(d)といった材料固有パラメータを用いてAMR比を評価し、第一原理計算および実験データから得られた値を用いる。
• 理論的式は、計算されたAMR比と実験値の比較により検証され、研究対象の5つの材料すべてで定量的整合性を示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェリ磁性体において異方性磁気抵抗（AMR）比の符号は、なぜFe、Co、Niでは正、Fe₄Nおよび半金属的フェリ磁性体では負となるのか、何がその原因であるか？
• RQ2 弱いフェリ磁性体（例：bcc Fe）、強いフェリ磁性体（例：fcc Co、Ni、Fe₄N）、および半金属的フェリ磁性体を含む、異なる磁性を持つ材料において、統一的理論枠組みがAMR効果をどのように説明できるか？
• RQ3 s–d散乱プロセスとスピン軌道結合がAMR比の大きさと符号を支配する役割は何か？
• RQ4 スピン極化された伝導電子の抵抗率とs–d散乱を組み合わせた二電流モデルが、多様な磁性材料において実験的AMR値を定量的に再現できるか？
• RQ5 有効質量、状態密度、スピン分裂エネルギーの変動が、異なるフェリ磁性体系におけるAMR応答にどのように影響するか？

主な発見

• AMR比の符号は、スピンアップとスピンダウンの伝導電子の抵抗率（ρₛ↓/ρₛ↑）とs–d散乱プロセスの相互作用によって決定され、後者はスピン軌道結合と行列要素構造によって支配される。
• 導出されたAMR比の一般式は、bcc Fe（正のAMR）、fcc CoおよびNi（正のAMR）、Fe₄N（負のAMR）、および半金属的フェリ磁性体（負のAMR）の実験的値を良好に再現した。
• Fe₄Nおよび半金属的フェリ磁性体では、ρₛ↓/ρₛ↑ < 1 およびスピンダウン散乱を促進する支配的s–d散乱寄与の組み合わせにより、負のAMR比が生じる。これはdバンドが完全に満たされていることに一致する。
• 弱いフェリ磁性体（例：bcc Fe）では、dバンドが部分的に満たされており、ρₛ↓/ρₛ↑比が高く、有利なs–d散乱対称性があるため、AMRは正であると予測される。
• 材料固有パラメータ（例：ρₛ↓/ρₛ↑、D₆↑(d)/D₆↓(d)）を用いたAMR比の理論的評価は、実験データと定量的に一致し、モデルの予測能力を裏付けた。
• 本研究は、AMR比の符号が磁性モーメントやバンド充満度に単に依存するのではなく、スピン軌道結合によって誘発されるs–d散乱行列要素の異方性に強く依存することを明らかにした。