[論文レビュー] Anisotropy and inhomogeneity of the universe from $\Delta T/T$

Roy Maartens, George Ellis+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 1995

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、宇宙マイクロ波背景（CMB）の微小な非一様性—特に四重極と八重極—が、宇宙の時空非一様性と非一様性に対して直接的で明示的な制約を課すことを確立している。これは、事前に均一性を仮定せずに、宇宙が局所的にほぼフレイドマン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）的であることを確認するものである。一般相対性理論とボルツマン方程式の共変的・ゲージ不変な解析を用いて、従来のモデルよりも剪断、渦度、ウェイルテンソル、密度勾配の制約を厳密に導出し、非一様性を考慮した場合、均一なバイアンキIモデルと比較して剪断の制約が5桁弱まることが示された。

ABSTRACT

A recent paper (Martinez--Gonzalez & Sanz 1995) showed that if the universe is homogeneous but anisotropic, then the small quadrupole anisotropy in the cosmic microwave background radiation implies that the spacetime anisotropy is very small. We point out that more general results may be established, without assuming a priori homogeneity. We have proved that small anisotropies in the microwave background imply that the universe is almost Friedmann--Robertson--Walker. Furthermore, the quadrupole and octopole place direct and explicit limits on the degree of anisotropy and inhomogeneity, as measured by the shear, vorticity, Weyl tensor and density gradients. In the presence of inhomogeneity, it is only possible to set a much weaker limit on the shear than that given by Martinez--Gonzalez & Sanz.

研究の動機と目的

• 観測されたCMB非一様性に基づいて、事前に均一性を仮定せずに、時空の非一様性と非一様性に関する一般理論的制約を確立すること。
• マーティネス＝ゴンサレス＆サンス（1995）の研究を、正確なバイアンキI対称性の仮定を排除し、動的放射能効果を含めることで拡張すること。
• COBE観測に基づいて、非一様性が剪断、渦度、ウェイルテンソル、密度勾配の制約に与える影響を定量化すること。
• サックス＝ウルフ効果に基づく標準CMB解析の厳密な基礎を提供することを目的とし、ほぼ等方的なCMBがほぼFRW時空を示すことを証明すること。

提案手法

• 最後散乱後のダストおよび放射能に対するアインシュタイン＝ボルツマン方程式に、共変的かつゲージ不変な形式を適用する。
• 剪断、渦度、ウェイルテンソル、密度勾配のための全セットの発展方程式および制約方程式を用いる。
• COBEからの残留ダイポール、四重極、八重極非一様性に関する観測的制約を組み込む。
• 時間微分は、空間勾配が時間微分を超えないものと仮定して、特徴的 timescales を用いて推定する。
• 仮定（a）～（c）の下で系を解く：空間勾配 ≤ 時間微分、残留ダイポールは無視可能、現在の放射能密度は無視可能。
• 多重極の制約と宇宙論的パラメータを用いて、剪断、渦度、ウェイルテンソル、密度勾配の制約を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測されたCMB非一様性は、宇宙における時空の非一様性と非一様性の程度をどの程度制約するか？
• RQ2 非一様性を含めた場合、均一なバイアンキIモデルを仮定した場合と比較して、剪断および渦度の制約はどのように変化するか？
• RQ3 CMB四重極および八重極非一様性から導かれる電場的および磁場的ウェイルテンソルの明示的・定量的制約は何か？
• RQ4 密度および膨張率勾配の制約は、観測された大規模構造とどのように関係するか？
• RQ5 コペルニクスの原理はCMB非一様性を用いてテスト可能であり、等方性の解釈にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 剪断/膨張比は (σ/Θ)₀ < 4α × 10⁻⁵ で制限され、これは均一なバイアンキIモデルにおける 6.9 × 10⁻¹⁰ の制限と比較して5桁弱い。
• 渦度/膨張比は (ω/Θ)₀ < α × 10⁻⁵ で制限され、渦度が著しく抑制されていることが示された。
• 電場的ウェイルテンソルは √(Eₐ₆Eᵃ⁶)₀ < [19/5 + (2/15)Ω₀]αh² × 10⁻¹² per (Mpc)² で制限され、潮汐歪みに関する制約を反映している。
• 磁場的ウェイルテンソルは √(Hₐ₆Hᵃ⁶)₀ < 4αh² × 10⁻¹³ per (Mpc)² で制限され、長波長重力波摂動を制限している。
• 密度勾配は |∇ρ|/ρ₀ < [14/3(Ω₀)⁻¹ + 1/6]αh × 10⁻⁸ per Mpc で制限され、観測可能なスケールで10⁻⁴程度の小スケール密度対比があることが示唆された。
• 最後散乱における平均密度対比は (Δρ/ρ)₀ < [7/5(Ω₀)⁻¹ + 1/20]α × 10⁻⁴ で推定され、標準値の約10⁻⁵と整合的である。