[論文レビュー] Anisotropy tuning with the Wilson flow

Szabolcs Borsányi, Durr, S.+7 more|arXiv (Cornell University)|May 3, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 25被引用数 12

ひとこと要約

本論文は、ウィルソンフローを用いて、ウィルソンループ補間に依存せずに、異方性格子QCDにおけるゲージ異方性のチューニングを可能にする新規手法を導入する。この手法により、正確なスケール設定と異方性キャリブレーションが実現され、フェルミオンの異方性の混合補正が抑制される。結果として、裸および混合異方性がξ₀ = 3.04でほぼ同一であることが示され、スミアリングがダイナミカルシミュレーションにおけるフェルミオン異方性の混合補正を低減することが確認された。

ABSTRACT

We use the Wilson flow to define the gauge anisotropy at a given physical scale. We demonstrate the use of the anisotropic flow by performing the tuning of the bare gauge anisotropy in the tree-level Symanzik action for several lattice spacings and target anisotropies. We use this method to tune the anisotropy parameters in full QCD, where we also exploit the diminishing effect of a well chosen smearing on the renormalization of the fermion anisotropy.

研究の動機と目的

• 異方性格子QCDシミュレーションにおけるゲージ異方性の決定とチューニングのための堅牢でフローに基づく手法を開発すること。
• 異方性の決定にウィルソンループ比に依存することを排除すること。
• 複数の格子間隔とターゲット異方性に対して、木レベルのシマンジック改善ゲージ作用法則における裸異方性をキャリブレーションすること。
• ゲージおよびフェルミオンのスミアリングが、完全QCDにおける異方性パラメータの混合補正に与える影響を調査すること。
• 一貫性のあるスケール設定を可能にするために、$w_0$スケールを異方性格子に拡張すること。

提案手法

• ウィルソンフローを用いて、異方性格子上での物理的スケール$w_0$を定義し、$w_0$は条件$\left[\tau \frac{d}{d\tau} \tau^2 \langle E(\tau) \rangle \right]_{\tau = w_0^2} = 0.3$によって決定される。
• ゲージ配置にウィルソンフローを適用し、場強度のフロータイム発展を用いて混合ゲージ異方性$\xi_g$を抽出する。
• 分散誤差を低減するため、$c_0 = 5/3$, $c_1 = -1/12$を用いた木レベルのシマンジック改善ゲージ作用法則を採用する。
• 異方性ウィルソンクローヴァーフェルミオン作用法則を用い、$c^{SW}_t = (\xi_f^{(0)} + 1)/2$とし、スタウトスミアリングを適用してフェルミオン異方性の混合補正を低減する。
• ダイナミカルな配置を生成するために、有理化ハイブリッドモンテカルロ（RHMC）とハーゼンブルシュ前処理を用いる。
• フローに基づく結果の線形補間を用いて、混合異方性$\xi_g$をターゲット値（例：$\xi_g = 3$）に一致させることで、裸異方性$\xi_g^{(0)}$をキャリブレーションする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウィルソンフローは、ウィルソンループ比に依存せずに、異方性格子QCDにおけるゲージ異方性の定義とチューニングに用いることができるか？
• RQ2 木レベルのシマンジック作用法則において、異なる格子間隔における混合異方性$\xi_g$と裸異方性$\xi_g^{(0)}$の関係は何か？
• RQ3 ゲージリンクのスミアリングは、ダイナミカルQCDシミュレーションにおけるフェルミオン異方性の混合補正をどの程度低減するか？
• RQ4 $w_0$スケールは異方性格子に一般化可能であり、異方性シミュレーションにおける一貫性のあるスケール設定を可能にするか？
• RQ5 $\xi_g^{(0)} \approx 3.04$における裸および混合異方性のほぼ同一性は偶然か、あるいはより深い対称性の兆候か？

主な発見

• ウィルソンフローは、大規模ウィルソンループ評価や補間を回避する、UV有限な混合ゲージ異方性$\xi_g$を決定するための堅牢な手法を提供する。
• ターゲット異方性$\xi_g = 3$のための必要な裸異方性は$\xi_g^{(0)} = 3.04(1)$であり、混合および裸の値がほぼ同一であることが示され、量子補正の偶然的キャンセルの可能性を示唆している。
• この点におけるフェルミオン異方性は$\xi_f = 3.05(3)$であり、ターゲット値から2%以内にあり、$\xi_g = 3$から1σ未満の距離にあり、異方性の混合補正が効果的に抑制されていることを示している。
• この点における$w_0$スケールは$w_0 = 1.63(3)$であり、空間的格子間隔は$a_s = 0.11$ fmに相当し、物理的スケール設定が可能である。
• スミアリングされた配置では、裸および混合異方性の差が顕著に低減されており、等方的および異方的スミアリングの両方がフェルミオン異方性の混合補正を抑制する効果を示している。
• この手法は、ブリッジドおよび3フレーバーのダイナミカルシミュレーションで検証され、2%以内の精度で$\xi_f^{(0)}$の追加チューニングは不要であることが確認された。