[論文レビュー] Anomalous Floquet Topological Disclination States

Haoye Qin, Zhe Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2023

Topological Materials and Phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、非相反的散乱ネットワークにおいて、回転対称性の共鳴条件に起因して、0次元のトポロジカル的状態が渦欠陥欠陥に現れる異常なフロケトポロジカル欠陥状態の存在を示している。これらの状態はバンドギャップが閉じるまで存続し、キラルな端状態と結合することで、極端な場の局在化と無限の寿命を示すトポロジカル的束縛状態（BIC）を形成する。これにより、頑健でスイッチ可能なレーザー発振およびアンチレーザー行動が実現可能である。

ABSTRACT

Recently, non-reciprocal two-dimensional unitary scattering networks have gained considerable interest due to the possibility of obtaining robust edge wave propagation in the anomalous Floquet phase. Conversely, zero-dimensional topological states in such networks have been left uncharted. Here, we demonstrate the existence of Floquet disclination states in non-reciprocal scattering networks. The disclination states, characterized by spectral charges, nucleate in the anomalous phase from a resonant rotation-symmetric phase matching condition, and survive until the bandgaps close. Once coupled to the radiation continuum feeding the anomalous chiral edge state, they can induce intriguing topological disclination bound states in the continuum (BICs), associated with an extreme confinement and lifetime. Altogether, anomalous Floquet disclination states and topological disclination BIC broaden the applications of disclination states to microwave, acoustic or optical scattering networks, with new possibilities in chiral topological lasing, robust energy squeezing from topological bound states, and switchable lasing and anti-lasing behavior induced via unidirectional topological coupling.

研究の動機と目的

• 非相反的ユニタリ散乱ネットワークにおける0次元トポロジカル的欠陥状態の存在を調査すること。これは、異常フロケ端状態の進展にもかかわらず、未だ調査が不足している分野である。
• これらの欠陥状態が核化し、持続する条件を理解すること。特に、スペクトル電荷および位相回転対称性との関係を明らかにすること。
• 欠陥状態とキラルな端状態連続体を結合させることで、トポロジカル的束縛状態（BIC）が形成される仕組みを調査すること。
• これらのBICのトポロジカル的保護および強化された場の局在化を実証し、頑健なレーザー発振およびアンチレーザーへの応用を可能とすること。

提案手法

• 研究では、可変位相遅延を持つ伝送線路を介して接続された非相反的循環器から成るヘキサゴナルネットワークを用い、ユニタリフロケダイナミクスを実現している。
• 1/3および1/6回転対称性を持つ欠陥を生成するために、カットアンドグルー手順を適用し、欠陥部位に局在化した0次元状態を生成している。
• スペクトル電荷を用いて欠陥状態を特徴付け、その存在が回転対称性点におけるループ往復共鳴条件と関連していることを示している。
• システムはユニタリブロッホ固有値問題を用いて解析され、バンド構造は循環器パラメータ（R, T）および位相遅延φの関数として計算されている。
• 2端子散乱体を用い、反射係数R = sinθを可変にすることで、端状態連続体への結合を導入し、BICから準BICへの遷移を可能としている。
• BICのトポロジカル的保護は、位相遅延φに不純物を導入することで検証され、摂動に対して堅牢であることが示された。

Figure 1: Anomalous disclination states in non-reciprocal scattering networks. (a) Initial hexagonal network of circulators connected through transmission lines (TLs) with a phase delay $\varphi$ , and cut-and-glue method for generating disclinations. (b, c) Disclination networks of 1/3-cut (b) and

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非相反的散乱ネットワークにおける異常フロケトポロジカル0次元欠陥状態は存在可能か？また、どのような条件下で核化するか？
• RQ2 欠陥状態はバンドギャップが閉じるまでどのように存続するのか？スペクトル電荷はその安定性にどのような役割を果たすのか？
• RQ3 欠陥状態はキラルな端状態連続体と結合して、トポロジカル的束縛状態（BIC）を形成可能か？
• RQ4 不純物下におけるトポロジカル的保護がBICを維持する役割を果たす仕組みは何か？これにより場の局在化および寿命にどのような影響があるか？
• RQ5 結合した欠陥BICは、増幅および減衰の制御により、スイッチ可能なレーザー発振およびアンチレーザー行動を実現可能か？

主な発見

• 1/3および1/6カット欠陥において、回転対称性の共鳴条件に起因して異常フロケ欠陥状態が発生し、1次元端状態とは異なった明確なスペクトル電荷および逆参加比スケーリング則を示す。
• バンドギャップが閉じるまで欠陥状態が存続することから、非自明なチーン数がなくてもトポロジカル的頑健性が示されている。
• キラルな端状態連続体と結合した場合、欠陥状態は無限の散乱条件数および極端な場強度増幅（φ₁/₃ = 0.5πで1250倍に達する）を示すトポロジカルBICを形成する。
• BICはトポロジカル的保護を受けており、位相不純物（φ摂動）に対しても堅牢であることが確認され、θ = 0で条件数が無限に保たれている。
• 鏡対称性を持つ八角形ネットワークにおける結合BICは、完全な循環器条件からずれることで、孤立状態（電荷1および0）から統合状態（電荷0.5および0.5）に遷移する。
• スイッチ可能なレーザー発振およびアンチレーザー行動が実証された：g = 0のとき、増幅および減衰領域を遷移可能であり、統合BIC状態により、欠陥部位で調整可能で頑健な増幅が実現可能である。

Figure 2: Different scaling properties of the inverse participation ratios of edge and disclination states. (a) Disclination states with high IPRs can be obtained in an anomalous phase subject to a 1/3-cut. (b,c) Focusing on the anomalous case, we plot the spectral charge distribution for (b) edge (