[論文レビュー] Anomalous nonlinearity of the magnonic edge mode

Mykola Dvornik, Johan Åkerman|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2018

Magnetic properties of thin films被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、パターン化された磁性ナノ構造における磁-spinエッジモードが、非線形的閉じ込めポテンシャルに起因する振幅依存性を持つ異常な非線形性を示すことを実証している。通常の拡張膜とは異なり、エッジモードは正の𝒩（反発的マグノン）であっても局在化を維持する。正の𝒩では空間的拡張、負の𝒩では収縮を示し、非線形磁-spinネットワークにおける全電気的磁気結合制御が可能になる。

ABSTRACT

Nonlinearity of magneto-dynamics is typically described by a single constant, $\mathcal{N}$, with positive and negative values indicating repulsion and attraction of magnons, respectively. In thin magnetic films with easy-plane magnetic anisotropy, magnon attraction is typically achieved for an in-plane magnetization. At sufficient stimulus, e.g. via application of spin transfer torque, the attraction can give rise to self-localized magnetic solitons, such as spin wave bullets, which shrink as their amplitude increases. In contrast, for an oblique magnetization above a certain critical angle, the repulsion of magnons only allows for propagating modes, which expand when pumped more strongly. Here we demonstrate, both analytically and using micromagnetic simulations, that such a dichotomic description is inadequate for magnonic edge modes, which naturally appear in confined magnetic systems. In particular, we demonstrate that the confinement potential of such modes is nonlinear in nature and its contribution makes $\mathcal{N}$ non-monotonically dependent on their amplitude. As a prominent example, edge modes show compression and expansion for negative and positive $\mathcal{N}$, yet remain localized. In striking contrast to the extended geometries, edge magnons might also repeal even for an in-plane magnetization.

研究の動機と目的

• 拡張膜とは異なり、閉じ込められた磁性系における磁-spinエッジモードの非線形ダイナミクスを理解すること。
• エッジモードにおける非単調非線形性の起源、特に動的および静的ディポール場の相互作用を特定すること。
• 従来の予想とは反して、正の非線形性（マグノン反発）下でもエッジモードが局在化し続ける理由を示すこと。
• 振幅依存性非線形性を用いた、磁-spinネットワークにおけるモード体積および結合の全電気的制御を可能にすること。

提案手法

• 動的および静的ディポール場を組み込んだ修正されたスピン波方程式を用いたエッジモード非線形性の解析的モデリング。
• エッジモード励起をモデル化するため、周期的および吸収境界条件を適用した半無限に近いフェリ磁性ナノワイヤのマイクロ磁気シミュレーション。
• キッテル方程式および磁化率成分を用いて、モード振幅、磁化角、膜厚に応じた非線形係数𝒩_EDGEの計算。
• スピン極化電流注入を用いて自己発振するエッジモードを励起し、ポンプ電流を変化させた際の空間的および周波数的変化を追跡。
• 解析的予測とマイクロ磁気結果の比較により、振幅依存性非線形性モデルの妥当性を検証。
• 振幅増加に伴うモードプロファイルの変化、特にモード中心のエッジからの分離を調査。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ナノパターン化された磁性構造におけるエッジモードが、拡張膜とは異なり非単調非線形性を示す理由は何か？
• RQ2 エッジモードにおける閉じ込めポテンシャルが、振幅依存性非線形性にどのように寄与するか？
• RQ3 正の非線形性（マグノン反発）下でもエッジモードが局在化し続けることは可能か？これは従来の予想とは反対である。
• RQ4 静的ディポール場がエッジモードの有効非線形性をどのように変化させるか？
• RQ5 磁化角および膜厚は、非線形係数𝒩_EDGEの符号および大きさにどのように影響するか？

主な発見

• エッジモードの非線形係数𝒩_EDGEは、静的ディポール場に起因する非線形的閉じ込めポテンシャルにより、振幅に対して非単調に依存する。
• 中程度の膜厚（12 nm）では、𝒩_EDGEが振幅増加に伴い符号を負から正に変化する非単調な挙動を示す。
• 負の𝒩（マグノン吸引）では空間的収縮、正の𝒩（マグノン反発）では拡張が観察され、非線形ダイナミクスと整合的である。
• 正の𝒩であっても、非線形的閉じ込めポテンシャルの安定化効果によりエッジモードは局在化を維持する。これは拡張膜とは対照的である。
• 振幅増加に伴い、モード中心がエッジから内側へ分離し、非線形効果に起因するスピン波井戸の浅さが原因である。
• 自己発振エッジモードの周波数は、スピンの振幅角がπ/2に近づくにつれてバルクFMR周波数ω_Bに漸近し、高振幅域では非線形性が消失することが示唆される。