[論文レビュー] Antiferromagnetically ordered Mott insulator and $d+id$ superconductivity in twisted bilayer graphene: A quantum Monte carlo study

Tongyun Huang, Lufeng Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2018

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 8

ひとこと要約

1.08°のねじれ角をもつ2層グラフェンのハバード模型に対して正確な量子モンテカルロシミュレーションを適用した本研究では、半充満状態において反強磁性秩序を示すモット絶縁体が出現することを特定し、弱いドーピング条件下でd+id超伝導性が支配的であることを明らかにした。これは強い電子間相互作用に起因する。結果は高温超伝導体に類似したメカニズムを示唆し、ねじれ2層グラフェンが相関電子系を研究するチューナブルなプラットフォームであることを確立する。

ABSTRACT

Using exact quantum Monte Carlo method, we examine the recent novel electronic states seen in magic-angle graphene superlattices. From the Hubbard model on a double-layer honeycomb lattice with a rotation angle $θ=1.08^{\circ}$, we reveal that an antiferromagnetically ordered Mott insulator emerges beyond a critical $U_c$ at half filling, and with a small doping, the pairing with $d+id$ symmetry dominates over other pairings at low temperature. The effective $d+id$ pairing interaction strongly increase as the on-site Coulomb interaction increases, indicating that the superconductivity is driven by electron-electron correlation. Our non-biased numerical results demonstrate that the twisted bilayer graphene share the similar superconducting mechanism of high temperature superconductors, which is a new and idea platform for further investigating the strongly correlated phenomena.

研究の動機と目的

• 1.08°の魔法の角度におけるねじれ2層グラフェン（TBG）のモット絶縁状態の性質と超伝導ペアリング対称性を調査すること。
• 最近の実験で示唆されているように、電子間相互作用がTBGにおける非単純超伝導を駆動しているかどうかを特定すること。
• 偏りのない数値的手法を用いてドーピング領域における主要なペアリング対称性を同定すること。
• TBGの電子的性質とキューブレートスのような高温超伝導体との直接的な関連を確立すること。
• 相関電子系の理論的モデルに対する非偏りのベンチマークを提供すること。

提案手法

• 1.08°のねじれ角を持つ二重層ヘキサゴナル格子上のハバード模型を正確な動的量子モンテカルロ（DQMC）法でシミュレーションした。
• ねじれ2層グラフェンの主要な対称性を保持するため、1層あたり48サイト（合計96サイト）の有限サイズクラスタを用いた。
• スピン構造因子と電荷圧縮率を計算し、反強磁性秩序とモット絶縁体的挙動を同定した。
• ペアリング相関関数と頂点補正を用いて、複数の対称性（d+id、p+ip、d+id NNN）の有効ペアリング相互作用を計算した。
• ペアリングチャンネルの温度および相互作用依存性を分析し、支配的ペアリング対称性を特定した。
• 符号問題の進行を追跡し、特に低温・強い相関領域において結果の信頼性を保証するため、有限サイズスケーリングを実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い電子間相互作用下で、ねじれ2層グラフェンの半充満状態に反強磁性秩序を示すモット絶縁体が出現するか？
• RQ2 ドーピングされたねじれ2層グラフェンの超伝導状態において、支配的ペアリング対称性は何か？
• RQ3 局所クーロン反発力Uの強さが、d+id超伝導性の出現および安定性にどのように影響するか？
• RQ4 超伝導ペアリングは、フォノン的または他のメカニズムではなく、電子間相互作用によって駆動されているか？
• RQ5 ねじれ2層グラフェンの相図は、キューブレートスのような高温超伝導体のそれとどの程度類似しているか？

主な発見

• 局所クーロン反発力が臨界値U_c ≈ 3.8を超えると、半充満状態で反強磁性秩序を示すモット絶縁体が出現する。
• ドーピング度が低い場合（⟨n⟩ ≈ 0.97および0.95）、d+id対称性の有効ペアリング相互作用が温度低下に伴い正かつ増加する傾向を示し、超伝導不安定性を示唆する。
• Uが3.0を超えると、d+id対称性の有効ペアリング相互作用はUの増加に伴い急激に増加し、低温で発散的傾向を示す。これは強い相関駆動超伝導性を確認する。
• d+id対称性はp+ipおよびd+id NNNチャンネルを上回り、すべての距離において最大の長距離ペアリング相関関数C_{d+id}(r)を示す。
• 頂点補正（V_{d+id}）はUの増加に伴い増加し、電子相関がペアリング相互作用を強化している（単なるスクリーニングではない）ことを示す。
• U ≤ 4.0の範囲では低温においても符号問題が管理可能であり、L = 4–6の全格子サイズでd+id対称性が支配的であることが確認され、結果の信頼性が裏付けられる。