[論文レビュー] Antisymmetric Metric Field as Dark Matter

Tomislav Prokopec, Wessel Valkenburg|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、インフレーション期に生成された巨大な反対称テンソル場（B場）が、実現可能な低温ダークマター候補となり得ることを提案する。この場の量子揺らぎは宇宙膨張に伴い進化し、放射時代における非相対論的スケーリングにより、エネルギー密度パワーが地球-太陽距離に対応する共動運動量スケールでピークを示す。これにより、インフレーションスケールの精密な探査が可能となり、初期構造形成に及ぼす影響も示唆される。

ABSTRACT

We consider the generation and evolution of quantum fluctuations of a massive nonsymmetric gravitational field (B-field) from inflationary epoch to matter era in the simplest variant of the nonsymmetric theory of gravitation (NGT), which consists of a gauge kinetic term and a mass term. We observe that quite generically a nonsymmetric metric field with mass, m_B ~ 0.03(H_I/10^(13) GeV)^4 eV, is a good dark matter candidate, where H_I denotes the inflationary scale. The most prominent feature of this dark matter is a peak in power at a comoving momentum, k ~ sqrt(m_B H_0)/(1+z_eq)^(1/4), where z_eq is the redshift at equality. This scale corresponds roughly to the Earth-Sun distance.

研究の動機と目的

• 非対称重力理論における質量のある反対称テンソル場（B場）が、観測されたダークマター密度を説明できるかどうかを調査すること。
• B場の量子揺らぎの宇宙論的進化をインフレーション期から放射時代、物質時代にかけて分析すること。
• B場の力学的性質およびスペクトル的特徴が、非熱的・非相対論的挙動および小さな圧力といった、寒冷ダークマターの性質を再現できるかどうかを検証すること。
• 特徴的なパワースペクトルピークを通じて、インフレーションスケールの探査が可能かどうかを評価すること。

提案手法

• インフレーション期のデ de Sitter 背景下で、ゲージカイネティック項と質量項を含む作用を用いて、質量のあるB場の正準量子化を行う。
• インフレーション期、放射時代、物質時代に亘るB場の物理的モード（縦方向の「磁気的」成分）の進化を追跡し、パワー スペクトルおよびエネルギー密度の変化を解析する。
• 場強度テンソル $ H_{\mu\nu\rho} = \partial_\mu B_{\nu\rho} + \partial_\nu B_{\rho\mu} + \partial_\rho B_{\mu\nu} $ と質量項 $ m_B^2 B_{\mu\nu} B^{\mu\nu} $ をラグランジアンに含め、曲率結合を単純化するため $ \xi = 0 $ を採用する。
• インフレーション期における共形結合の分析により、共形真空スペクトルが得られ、その後の放射時代における共形不変性の破れが、超視界モードの増幅を引き起こすことを示す。
• フーリエ空間におけるモードごの圧力の数値的・解析的取り扱いにより、準位相および超視界スケールで振動的挙動を示すことを明らかにする。
• インフレーション → 放射 → 物質時代に亘るB場の進化を整合させ、今日のエネルギー密度およびパワー スペクトルを計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インフレーション期に生成された質量のある反対称テンソル場が、宇宙における観測されたダークマター密度を自然に説明できるか？
• RQ2 B場が、寒冷ダークマターに求められるように、放射時代に非相対論的スケーリングを示すか？
• RQ3 B場のエネルギー密度揺らぎにおけるパワー スペクトルピークの特徴的なスケールは何か？ これは物理的に意味のある長さスケールに対応するか？
• RQ4 B場の圧力はどのように進化するか？ また、初期構造形成を抑制しないほど十分に小さいか？
• RQ5 B場のスペクトル的特徴は、重力波とは異なり、インフレーションスケールの探査に役立つプローブとして機能できるか？

主な発見

• 質量 $ m_B \simeq 0.03 \left( H_I / 10^{13}~\text{GeV} \right)^4 \text{eV} $ のB場は、今日のダークマターエネルギー密度を正確に再現し、実現可能な寒冷ダークマター候補である。
• B場のパワー スペクトルは、共動運動量 $ k \sim \sqrt{m_B H_0} / (1 + z_{\text{eq}})^{1/4} $ でピークを示し、物理的スケールとしては約 $ 10^8 $ km に相当する。これは地球-太陽距離と一致する。
• この場は、質量のない場や重力子とは異なり、放射時代に非相対論的挙動に移行する。これにより、インフレーションスケールの感受性が高まる。
• わずかな質量（約0.03 eV）であっても、熱化が行われないため、B場は冷たく保たれ、圧力対密度比 $ P/\rho_B \sim 10^{-34} $ にまで低下し、小スケール構造の抑制が最小限に抑えられる。
• モードごの圧力は、準位相および超視界スケールで振動的挙動を示し、サハルフォフ型の振動が宇宙マイクロ波背景に観測可能な印影を残す可能性がある。
• モデルは、$ m_B^{-1} \sim 0.1~\mu\text{m} $ 以下のスケールで重力結合定数の変化を予測するが、これは現在の実験的限界を下回るため、場が動的であれば検出可能なシグナルを示す可能性がある。