[論文レビュー] Application of a linear elastic - brittle interface model to the crack initiation and propagation at fibre-matrix interface under biaxial transverse loads

V. Mantič, L. Távara+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2013

Composite Material Mechanics被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、両軸横方向荷重下における繊維-マトリックス界面でのき裂発生および亀裂成長を予測するため、線形弾性・破壊的界面モデル（LEBIM）を提案する。界面を、モード混合度を考慮した破壊基準を備えた連続的な弾性スプリングの分布としてモデル化することで、解析的および境界要素法（BEM）を用いたデボンド開始および不安定な成長の予測が可能となり、実験的傾向および先行する解析的研究と良好に一致する結果を得た。

ABSTRACT

The crack onset and propagation at the fibre-matrix interface in a composite under tensile/compressive remote biaxial transverse loads is studied by a new linear elastic - (perfectly) brittle interface model. In this model the interface is represented by a continuous distribution of springs which simulates the presence of a thin elastic layer. The constitutive law for the continuous distribution of normal and tangential of initially linear elastic springs takes into account possible frictionless elastic contact between fibre and matrix once a portion of the interface is broken. A brittle failure criterion is employed for the distribution of springs, which enables the study of crack onset and propagation. This interface failure criterion takes into account the variation of the interface fracture toughness with the fracture mode mixity. The main advantages of the present interface model are its simplicity, robustness and its computational efficiency when the so-called sequentially linear analysis is applied. Moreover, in the present plane strain problem of a single fibre embedded in a matrix subjected to uniform remote transverse loads, this model can be used to obtain analytic predictions of interface crack onset. The numerical results provided by a 2D boundary element analysis show that a fibre-matrix interface failure initiates by onset of a finite debond in the neighbourhood of an interface point where the failure criterion is reached first (under increasing proportional load), this debond further propagating along the interface in mixed mode or even, in some configurations, with the crack tip under compression. The analytical predictions of the debond onset position and associated critical load are used for checking the computational procedure implemented, an excellent agreement being obtained.

研究の動機と目的

• 両軸横方向荷重下における繊維-マトリックス界面でのき裂発生および成長を的確に捉える計算効率の高い界面モデルの開発。
• モード混合度に依存する破壊基準を組み込むことで、混合モード荷重下での現実的なデボンドのモデル化。
• 逐次線形解析（SLA）法を用いたデボンド開始位置および臨界荷重の解析的予測の実現。
• 境界要素法（BEM）による数値実装の妥当性を、閉形式の解析解および実験的傾向と照合して検証。
• さまざまな両軸荷重比下における、主な無次元パラメータが破壊曲線およびデボンド角度に与える影響の解明。

提案手法

• 界面を、等価な薄い弾性層から導出された剛性パラメータを有する法線および接線方向の線形弾性スプリングの連続的分布としてモデル化する。
• スプリング分布に完全に破壊的（破壊的）な破壊基準を適用し、強度がモード混合度パラメータχに依存するように設定することで、混合モード下でのき裂発生を可能にする。
• 破壊後のデボンド界面セグメント間の摩擦なし接触を考慮し、圧縮力が作用する場合のき裂閉じ込みをシミュレート可能にする。
• 計算効率の向上を図るため、逐次線形解析（SLA）法を用いて問題を段階的に解く。
• 数値解法として2次元境界要素法（BEM）を用い、デボンド開始に対する閉形式の解析解との整合性を検証する。
• χ、ξ、λ、γおよび材料特性比をパラメータとする、正規化された応力平面（σₓ∞/σ̄c, σᵧ∞/σ̄c）における普遍的破壊曲線を生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 両軸横方向荷重が界面デボンド開始の臨界荷重に与える影響は何か？
• RQ2 どの界面位置で、どのような荷重比下にき裂が最初に発生するのか？ また、モード混合度にどのように依存するか？
• RQ3 無次元パラメータξ、λ、γおよび材料特性比が破壊曲線の形状および位置に与える影響は何か？
• RQ4 本モデルはデボンド開始後の不安定なき裂成長（スナップバック）を予測可能か？ また、臨界半デボンド角度θcは何か？
• RQ5 一方の方向における圧縮荷重が、他方の方向における引張荷重下でのデボンド開始に与える影響は何か？

主な発見

• 解析的解とBEMによる計算結果との間で、界面デボンド開始の臨界荷重およびデボンド位置について良好な一致が得られ、本モデルがデボンド開始を正確に予測できることを示した。
• χ < 0（圧縮支配）の場合、純粋モードI（θ₀ = 0°）から混合モードデボンドへの分岐が発生し、この分岐点はλおよびγに依存してシフトする。
• 界面せん断強度と法線破壊靭性の比γは、靭な界面（γ ≳ 1）では破壊曲線の位置に強く影響するが、破壊的状態（γ ≈ 0）ではその影響が弱い。
• 臨界半デボンド角度θcは|χ|の増加に伴い増加し、バランスの取れた両軸引張荷重下では90°を超える値を示し、大規模なデボンドが発生しうることを示した。
• 圧縮遠心応力σᵧ∞は、デボンドに必要な臨界引張荷重σₓ∞^cを低下させることが確認され、実験的観察である「両軸圧縮下での界面強度低下」を裏付けた。
• 本モデルは、摩擦なし接触を考慮したき裂閉じ込みを正確に再現できており、これにより従来のLEBIM定式化に比べて顕著な進歩を遂げた。