[論文レビュー] Application of Self-Organizing Maps for clustering DJIA and NASDAQ100 portfolios

Alexey Zherebtsov, Yu. A. Kuperin|arXiv (Cornell University)|May 14, 2003

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、自己組織化マップ（SOM）をダウ・ジェONES工業平均（DJIA）およびナスダック100指数の株式群に適用し、SOMが大規模で構造の曖昧な金融データセットにおける非線形相関を効果的に捉えられることを示している。著者らは、SOMがこのようなクラスタリングタスクにおいて、特に金融時系列データの高次元的・非線形的関係を扱える点を踏まえ、超距離空間よりも優れていると結論づけている。

ABSTRACT

In this paper we apply the Self-Organized Map (SOM) method for clustering the DJIA and NASDAQ100 portfolios for determination of non-linear correlations between stocks. We represent the application of this method as alternative to ultrametric spaces method. We have found, that SOM method is more relevant and perspective for clustering ill-structured large databases and, in particular, NASDAQ100, where nonlinear processing of the large data samples is required.

研究の動機と目的

• 自己組織化マップ（SOM）を用いたクラスタリングが、ダウ・ジェONES工業平均（DJIA）およびナスダック100のような大規模で複雑な金融ポートフォリオに適用可能かどうかを検討すること。
• SOMを用いたクラスタリング手法と、これまでに金融データの整理に用いられてきた超距離空間法とを比較すること。
• SOMが、構造の曖昧な金融データベースに内在する非線形的依存関係や構造的パターンをよりよく捉えるかどうかを評価すること。
• SOMが、高次元の現実世界の株価リターンデータに適用された際のスケーラビリティおよびロバストネスを評価すること。
• 特に非線形的マーケット状態下において、従来の階層的クラスタリング手法に代わるデータ駆動型の代替手法を提供すること。

提案手法

• 著者らは、自己組織化マップ（SOM）— 一種の非教師あり人工ニューラルネットワーク — を用い、高次元の株価リターンベクトルを低次元（通常2次元）の格子構造にマップする。
• 株式は、その歴史的リターン時系列によって表現され、事前処理を経てSOMの学習プロセスの入力ベクトルとして用いられる。
• SOMアルゴリズムは、競合学習と近接関数の更新を用いて、類似した株式をマップ上の隣接領域に配置する。
• クラスタリングは、SOMグリッド上の同一または隣接するノードにマップされた株式をグループ化することで達成され、これにより相関構造が反映される。
• 本手法は、距離行列から導かれる階層的ツリー構造に依存する超距離空間法と比較される。
• SOMに基づくクラスタの性能と解釈可能性は、マップの視覚的点検およびセクター別または相関によるグループ化の整合性に基づいて評価される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己組織化マップ（SOM）は、ダウ・ジェONES工業平均（DJIA）およびナスダック100指数の株式群において、類似したリターンパターンを持つ株式を効果的に同定・グループ化できるか？
• RQ2 SOMに基づくクラスタリング手法は、金融データにおける非線形相関を、超距離空間法と比較してどの程度効果的に捉えられるか？
• RQ3 SOMは、ナスダック100のような大規模な金融データベースに内在する高次元性と非線形性をどの程度処理できるか？
• RQ4 SOMによって形成されたクラスタは、金融セクターまたは市場行動の観点から解釈可能か？
• RQ5 SOM手法は、従来の階層的またはメトリックベースの手法よりも、ポートフォリオクラスタリングにおいてよりロバストでスケーラブルな代替手法を提供できるか？

主な発見

• SOM手法は、リターン相関に基づき、DJIAおよびナスダック100ポートフォリオの両方において整合性のあるクラスタを効果的に同定した。
• 特に複雑で高次元のデータにおいて、SOMは超距離空間法に比べて非線形的関係を捉える性能が優れていた。
• 著者らは、SOMがナスダック100のような大規模で構造の曖昧な金融データベースのクラスタリングにおいて、より適切で有望であると結論づけた。
• SOMマップの視覚的点検により、セクター別および相関パターン別に意味のある株式グループ化が確認され、解釈性が向上した。
• 本手法は、非線形構造を有する大規模データサンプルの処理において有効であったため、リアルタイムまたは動的ポートフォリオ分析への適性が示唆された。
• 本研究は、非線形的依存関係が重要な場面では、SOMが従来のクラスタリング手法に代わる強力な代替手法となり得ることを確認した。