[論文レビュー] Application of simultaneous and continuous measurement of noncommutative observables: Preparation of the pure ideal quadrature-squeezed state by feedback control

Chao Jiang, Gentaro Watanabe|arXiv (Cornell University)|May 31, 2021

Mechanical and Optical Resonators参考文献 79被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、調和振動子における非可換な quadrature 觀測量（x と p）の同時かつ連続的測定を用いたフィードバック制御方式を提案し、純粋で理想的な quadrature スケーリング状態を準備する。測定とフィードバックの強度を調整することにより、単一の観測量に対するフィードバックでは得られない非理想状態にとどまらず、任意のスケーリングレベルを達成可能である。数値シミュレーションにより、浮上粒子系の実験的妥当性が示された。

ABSTRACT

As an application of the simultaneous and continuous measurement of noncommutative observables formulated in our previous paper [C. Jiang and G. Watanabe, Phys. Rev. A 102, 062216 (2020)], we propose a scheme to generate the pure ideal quadrature-squeezed state in a one-dimensional harmonic oscillator system by the feedback control based on such type of measurement of noncommutative quadrature observables. We find that, by appropriately setting the strengths of the measurement and the feedback control, the pure ideal quadrature-squeezed state with arbitrary squeezedness can be produced. This is in contrast to the scheme based on the single-observable measurement and the feedback control, where only nonideal squeezed states with squeezing of the measured quadrature are produced.

研究の動機と目的

• 単一の観測量に対するフィードバック制御では得られない非理想状態にとどまることを克服し、純粋で理想的な quadrature スケーリング状態を準備すること。
• 調和振動子系における非可換な観測量（quadratures x と p）の同時かつ連続的測定に基づく方式を開発すること。
• 適切なフィードバック制御設計により、任意のスケーリングレベルが漸近的に達成可能であることを示すこと。
• 浮上粒子系の典型的な時間スケールを想定した数値シミュレーションを用いて、この方式の実験的妥当性を検証すること。

提案手法

• 非可換な観測量に関する先行研究に基づき、伊藤型確率的マスター方程式およびリンブレッド形式のマスター方程式を用いて、系のダイナミクスを定式化する。
• ħ = ω = 1 と設定した後、ハミルトニアン H = (p² + x²)/2 を用いて調和振動子をモデル化する。
• x および p の quadrature の両方の測定結果に基づいて、リアルタイムに作用するフィードバック制御ハミルトニアンを導入する。
• x および p の分散の時間発展方程式を導出し、定常状態における分散が最小不確定性積に達することを示す。
• 純粋で理想的な quadrature スケーリング状態を、任意のスケーリングレベルで達成するために、フィードバック制御強度を最適化する。
• 数値シミュレーションにより、特に浮上粒子系に特徴的な実験的時間スケール内で、目標状態への収束が確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非可換 quadrature の同時測定が、純粋で理想的な quadrature スケーリング状態の準備を可能にするか？
• RQ2 二重観測量に基づくフィードバック制御は、単一観測量フィードバックに比べて、どのように理想的なスケーリングを達成する上で優れているか？
• RQ3 測定およびフィードバック強度にどのような条件を満たすと、最小不確定性を持つ quadrature スケーリング状態の定常状態が得られるか？
• RQ4 浮上粒子実験の現実的な時間スケール内で、提案された方式は実験的に実現可能か？
• RQ5 系の過渡的ダイナミクスは、目標のスケーリング状態へどのように収束するか？

主な発見

• 適切にフィードバック制御強度を設定することにより、任意のスケーリングレベルの純粋で理想的な quadrature スケーリング状態が達成可能である。
• 単一の観測量に対するフィードバックでは非理想状態しか得られないのに対し、本手法により最小不確定性積を持つ状態が生成可能である。
• 一つの quadrature の定常状態における分散を、実験的ノイズの制限を除けば、任意に小さな値まで低下させられ、不確定性関係を維持することができる。
• 数値シミュレーションにより、浮上粒子系の典型的な実験時間スケール内で、目標状態に到達することが確認された。
• 過渡的ダイナミクスは滑らかに目標状態へ収束する傾向を示しており、フィードバックプロトコルのロバスト性および安定性が裏付けられた。
• オプトメカニカル系および浮上粒子系に実用的であるパラメータを用いたシミュレーションにより、実験的実現可能性が示された。