[論文レビュー] Application of Stochastic and Deterministic Techniques for Uncertainty Quantification and Sensitivity Analysis of Energy Systems

Majdi I. Radaideh, Mohammad I. Radaideh|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2019

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 42被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、エネルギー系における不確実性評価（UQ）および感度分析（SA）のための包括的なフレームワークを提示している。確率的手法と決定論的手法を統合し、モンテカルロサンプル、ソボルインデックス、モーリススクリーニングなどの手法を溶融炭酸塩燃料電池（MCFC）に適用した。主な発見は、運転温度とカソード活性化エネルギーが、MCFCの出力電力および効率における分散の90%以上を占めていることである。システム性能全体の不確実性は約10%である。

ABSTRACT

Sensitivity analysis (SA) and uncertainty quantification (UQ) are used to assess and improve engineering models. In this study, various methods of SA and UQ are described and applied in theoretical and practical examples for use in energy system analysis. This paper includes local SA (one-at-a-time linear perturbation), global SA (Morris screening), variance decomposition (Sobol indices), and regression-based SA. For UQ, stochastic methods (Monte Carlo sampling) and deterministic methods (using SA profiles) are used. Simple test problems are included to demonstrate the described methods where input parameter interactions, linear correlation, model nonlinearity, local sensitivity, output uncertainty, and variance contribution are explored. Practical applications of analyzing the efficiency and power output uncertainty of a molten carbonate fuel cell (MCFC) are conducted. Using different methods, the uncertainty in the MCFC responses is about 10%. Both SA and UQ methods agree on the importance ranking of the fuel cell operating temperature and cathode activation energy as the most influential parameters. Both parameters contribute to more than 90% of the maximum power and efficiency variance. The methods applied in this paper can be used to achieve a comprehensive mathematical understanding of a particular energy model, which can lead to better performance.

研究の動機と目的

• エネルギー系モデリングにおける不確実性評価（UQ）と感度分析（SA）の統合フレームワークの開発および応用。
• 精度と計算コストの観点から、確率的（モンテカルロ）と決定論的（感度プロファイルに基づく）UQ手法を比較・対比すること。
• OAT、モーリススクリーニング、回帰ベース、分散ベース（ソボルインデックス）の複数のSA手法を、ベンチマークおよび実世界のエネルギーモデルに対して評価すること。
• 溶融炭酸塩燃料電池（MCFC）の効率および出力電力に最も影響を与えるパラメータを同定すること。
• 単体のMCFCモデルを用いた数値的および実験的妥当性検証を通じて、フレームワークの実用的有用性を示すこと。

提案手法

• 局所的感度分析に、1変数ずつ変化させる（OAT）有限差分摂動法を採用した。
• 最小限のモデル評価でパラメータの重要度を評価し、非線形性および相互作用を検出するためにモーリススクリーニングを適用した。
• 線形相関に基づく感度分析に、標準化回帰係数（SRC）および部分相関係数（PCC）を用いた。
• 入力パラメータの出力分散への個々の寄与および相互作用効果を定量化するために、ソボルインデックスによる分散分解を実装した。
• 感度プロファイルと入力の分散・共分散行列を組み合わせることで、サンプリングを伴わずに出力不確実性を推定する決定論的UQ手法を採用した。
• ラテンハイパーボリュームサンプリングを用いたモンテカルロサンプルを実施し、確率的UQを実現することで、出力分布の統計的特徴を特定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形エネルギー系モデルにおいて、どの感度分析手法が最も正確に最も影響力の大きいパラメータを同定できるか？
• RQ2 溶融炭酸塩燃料電池の出力不確実性を推定するにあたり、決定論的および確率的UQ手法はどのように比較されるか？
• RQ3 パラメータ間の相互作用および非線形性は、エネルギー系モデルにおける局所的感度手法の信頼性にどの程度影響を与えるか？
• RQ4 個々の入力パラメータがMCFC出力電力および効率の総分散にどの程度寄与しているか？
• RQ5 複雑なエネルギー系に複数のUQおよびSA手法を効率的に統合できる統合計算フレームワークは構築可能か？

主な発見

• 溶融炭酸塩燃料電池（MCFC）の最適出力電力およびそれに伴うシステム効率の不確実性は、約10%である。
• 運転温度とカソード活性化エネルギーが、最大出力電力およびシステム効率における分散の90%以上を占める2つの最も影響力の大きいパラメータである。
• OAT、モーリス、SRC、PCC、ソボルインデックスのすべてのSA手法が、最も影響力の大きいパラメータの順位付けで一致しており、結果の妥当性が確認された。
• ソボルインデックスは顕著なパラメータ相互作用を明らかにし、非線形系においてグローバルで分散ベースの手法の重要性を強調した。
• 感度プロファイルと入力の分散・共分散行列を用いた決定論的UQ手法は、モンテカルロサンプルと同等の精度を達成しながら、計算コストが著しく低い代替手法であった。
• 開発されたRベースのフレームワークは、すべてのSAおよびUQ手法の自動実行を可能にし、将来は機械学習のスラグレートを用いたシミュレーションベースのモデルへの拡張が予定されている。