[論文レビュー] Application of the reciprocity theorem to EEG inversion and optimization of EEG-driven transcranial current stimulation (tCS, including tDCS, tACS, tRNS)

Giulio Ruffini|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2015

Transcranial Magnetic Stimulation Studies被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、電気頭皮脳波（EEG）を用いた多チャンネル经頭皮電流刺激（tCS）、特にtDCS、tACS、tRNSの最適化を可能にする、レシプロシティ定理の新規応用を提案する。実際の頭部モデルとレシプロシティの原則を活用することで、EEG頭皮電位を皮質双極モーメント源にマッピングするリードフィールド行列を導出し、脳内活動の逆問題的再構成と刺激誘発電場の前方予測を可能にする。主な貢献は、モデルに依存しない、レシプロシティに基づく最適化フレームワークであり、刺激電流をEEG源に一致させることで標的精度を向上させる。

ABSTRACT

Multichannel transcranial current stimulation (tCS) systems offer the possibility of EEG-guided optimized, non-invasive brain stimulation. In this brief technical note I explain how it is possible to use tCS electric field realistic brain model to create a forward "lead-field" matrix and, from that, an EEG inverter for cortical mapping. Starting from EEG I show how to generate 2D cortical surface dipole fields that could produce the observed EEG electrode voltages. The main tool is the reciprocity theorem derived by Helmholtz. The application of reciprocity for the generation of a forward mapping matrix (lead field matrix as is sometimes known) is well known [Rush and Driscoll, 1969], but here we will use it in combination with the realistic head models of [Miranda et al 2013] to provide cortical mapping solutions compatible with realistic head model tCS optimization. I also provide a generalization of the reciprocity theorem [Helmholtz 1853] to the case of multiple electrode contact points and dipole sources, and discuss its uses in non-invasive brain stimulation based on EEG. This, as far as I know, is a novel result. Applications are discussed.

研究の動機と目的

• 実際の頭部モデルを用いて、レシプロシティ定理を活用し、頭皮EEG測定値から皮質双極モーメント源を再構成する手法を開発すること。
• EEG駆動型の多チャンネル経頭皮電流刺激（tCS）の最適化を可能にし、標的脳刺激を実現すること。
• レシプロシティ定理を、実際の頭部モデルにおける複数の電極接触点および分布型双極モーメント源に一般化すること。
• EEG電位を皮質電気的源にマッピングする計算効率の良い線形フレームワークを提供すること。
• 観察されたEEG活動と相関する刺激電流を導出することで、閉ループtCSシステムを支援すること。

提案手法

• レシプロシティ定理を用いて、線形リードフィールド行列を介してEEG頭皮電位と皮質双極モーメント源を関連付ける。
• 有限要素法（FEM）を用いた実際の頭部モデルを用いて、刺激電流からの電場を計算する前方モデルを構築する。
• レシプロシティ関係を適用：$ V_{a}I_{a} = -\int \vec{J}(x) \cdot \vec{E}(x) dx $ により、EEG電位と刺激誘発電場を結びつける。
• 皮質メッシュ上に固定位置および法線方向を持つ表面ベースの双極モーメントモデル（35,000ノード）を用いることで、不適切な問題の悪化を軽減する。
• 逆問題解を、逆方向の刺激設定から得られるリードフィールド行列を計算することで導出する。これにより、EEGデータからの源再構成が可能になる。
• 注入電流とEEG電位の相関を最大化することでtCSマウントを最適化し、皮質源に一致するよう促進する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実際の頭部モデルにおいて、レシプロシティ定理を用いてEEGデータを逆問題的に解き、皮質双極モーメント分布を推定できるか？
• RQ2 EEG-tCS統合において、複数の電極接触点および分布型双極モーメント源を扱うために、レシプロシティ原理をどのように拡張できるか？
• RQ3 観察されたEEG源と相関する電場を生成する最適なtCSマウントは何か？
• RQ4 電極密度がEEG誘導tCS標的の空間分解能にどのように影響するか？
• RQ5 リアルタイム、閉ループtCS刺激に用いることができる、モデルに依存しない、レシプロシティに基づく最適化戦略は可能か？

主な発見

• レシプロシティ定理を用いることで、実際の頭部モデルを用いて、EEG頭皮電位から皮質双極モーメント源への線形で可逆なマッピングが可能になる。
• レシプロシティを用いて導出されたリードフィールド行列により、多チャンネルEEGデータから皮質双極モーメント分布の正確な再構成が可能になる。
• 一般化されたレシプロシティ関係 $ \sum_a I_a V_a = -\int E(x) \cdot J(x) dx $ が、EEG源に一致するようにtCS電流を最適化する理論的基盤を提供する。
• 本手法は、脳の完全な前方モデル化を必要とせず、モデルに依存しないEEG駆動型の多チャンネルtCS最適化を可能にする。
• 理論的解析により、電極密度は皮質源の空間スケール（自己相関長）と一致するべきであると示された。
• リアルタイムEEGフィードバックに基づき、刺激電流を動的に調整することで、特定の脳活動を強化または抑制する閉ループtCSが可能になる。