[論文レビュー] Approximate Expected Utility Rationalization

Federico Echenique, Kota Saito+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2021

Decision-Making and Behavioral Economics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、期待効用（EU）理論からの逸脱の新しい測度を導入し、信念、効用、または認識された価格における乖離を制限するパrameter $e$ を用いて、データセットがどの程度EUによって説明可能に近いかを定量化する。この手法は、下向きに勾勾な需要や確率的優位性といったEUの基本的性質の違反を、Critical Cost Efficiency Index（CCEI）よりも感受性が高く検出でき、大規模なリスク選択実験の実証的応用により、一般効用最大化とEU整合性との間に顕著な乖離が存在することが明らかになった。

ABSTRACT

We propose a new measure of deviations from expected utility theory. For any positive number~$e$, we give a characterization of the datasets with a rationalization that is within~$e$ (in beliefs, utility, or perceived prices) of expected utility theory. The number~$e$ can then be used as a measure of how far the data is to expected utility theory. We apply our methodology to data from three large-scale experiments. Many subjects in those experiments are consistent with utility maximization, but not with expected utility maximization. Our measure of distance to expected utility is correlated with subjects' demographic characteristics.

研究の動機と目的

• 報酬選択法がEU理論との整合性を二値的（あり／なし）に扱うという限界を是正するため、EU理論からの逸脱度を連続的測度として導入すること。
• 下向きに勾勾な需要や一次確率的優位性といった、従来の測度（CCEI など）が無視する基本的EU性質の違反を捉える手法を開発すること。
• パrameter $e$ を用いて、観察された選択データがどの程度EU理論による説明可能に近いかを理論的に根拠づけられ、実証的に検証可能なフレームワークを提供すること。
• 理論的分析と大規模実験データセットを用いた実証的検証を通じて、CCEI よりも本手法の優位性を示すこと。
• 距離からEUへの近接度と人口統計的特徴の相関関係を探索し、リスク選好における行動的多様性に関する新たな知見を提供すること。

提案手法

• 観察された選択がすべて $e$ の範囲内でEU最適性に近い場合、データセットが $e$-近傍に期待効用に近いとみなされる $e$-近似合理的化フレームワークを提案する。
• 誤差の上限を設けた近似合理的化（$e$-PSAROEU）の概念を導入し、データセットがどの程度EU公理を満たしているかを定式化する。
• 観察された価格と消費を根拠とした報酬選択の公理的枠組みを用いて、$e$-近傍にEU合理的化可能なデータセットを特徴付ける。
• 実数（例：対数価格、確率、$e$）の有理数近似を用いた摂動論法を採用し、実数解に近い合理的解の存在を保証する。
• 線形系と分離超平面を用いた双対性に基づく証明戦略を用い、$e$-合理的化解が存在しない場合、ある条件下で矛盾が生じることを示す。
• 無理数（例：$\log(1+e) \in \mathbb{Q}$）の有理数近似を活用し、元のデータセットと $e$-近傍および確率測度の意味で収束する有理数近似データセットの系列を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観察された選択データが期待効用理論からどの程度逸脱しているかを、整合性を二値的結果として扱うのではなく、度合いとして測る方法は何か？
• RQ2 Critical Cost Efficiency Index（CCEI）が、下向きに勾勾な需要や確率的優位性といった、EUの主要な性質の違反を検出できないのはなぜか？
• RQ3 理論的に妥当で、かつ実証的に有用な、EU合理的化への距離を連続的測度として構築できるか？
• RQ4 人口統計的特徴とEU理論への整合性度との相関関係は何か？
• RQ5 CCEI により一般効用最大化と整合的である被験者であっても、依然として期待効用公理に違反している場合があるが、その程度はどのように定量化できるか？

主な発見

• 提案された $e$-測度は、下向きに勾勾な需要や一次確率的優位性といった、EUの主要な性質の違反を、CCEI よりも効果的に検出できる。CCEI はこれらの「匂いテスト」に失敗する。
• Choi ら（2014）、Carvalho ら（2016）、Carvalho と Silverman（2019）の3つの大規模実験データセットにおいて、CCEI ≈ 1 で一般効用最大化と整合的である被験者であっても、新しい $e$-測度で測ると期待効用から顕著に逸脱していることが判明した。
• EUへの距離と人口統計的特徴には相関関係が認められ、その相関関係は行動経済学の予測と直感的かつ一貫している。
• 信念、効用、または認識された価格における境界付きの逸脱を許容することで、従来のEUでは合理的化できないデータセットを、本手法が合理的化できた。
• 理論的分析により、$e$-測度は、とくに確率的に支配される選択が含まれる場合に、CCEI よりもEUの構造的違反に対して感受性が高いかが確認された。
• 有理数近似（例：有理数対数価格や確率）の存在により、実数を含む状況でも $e$-合理的化問題が計算的に実行可能であることが保証された。