[論文レビュー] Approximate non-linear model predictive control with safety-augmented neural networks

Henrik Hose, Johannes Köhler+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2023

Advanced Control Systems Optimization被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、近似的非線形モデル予測制御（MPC）のための安全拡張ニューラルネットワーク（NN）手法を提案する。NNはオンラインで入力シーケンスを予測し、NN出力が不可行または最適でない場合に制約の満たされると安定性を保証するフォールバック機構を備える。この手法は、オンライン最適化と比較して数個のオーダーの高速化を達成するとともに、近似精度に関する仮定なしに決定的かつ安全な保証を提供する。

ABSTRACT

Model predictive control (MPC) achieves stability and constraint satisfaction for general nonlinear systems, but requires computationally expensive online optimization. This paper studies approximations of such MPC controllers via neural networks (NNs) to achieve fast online evaluation. We propose safety augmentation that yields deterministic guarantees for convergence and constraint satisfaction despite approximation inaccuracies. We approximate the entire input sequence of the MPC with NNs, which allows us to verify online if it is a feasible solution to the MPC problem. We replace the NN solution by a safe candidate based on standard MPC techniques whenever it is infeasible or has worse cost. Our method requires a single evaluation of the NN and forward integration of the input sequence online, which is fast to compute on resource-constrained systems. The proposed control framework is illustrated using two numerical non-linear MPC benchmarks of different complexity, demonstrating computational speedups that are orders of magnitude higher than online optimization. In the examples, we achieve deterministic safety through the safety-augmented NNs, where a naive NN implementation fails.

研究の動機と目的

• リソース制約のあるシステムにおけるオンライン非線形MPCの計算ボトルネックを解消するため、ニューラルネットワーク（NN）を用いて最適入力シーケンスを近似すること。
• NN制御器における近似誤差が存在しても、決定的かつ安全な制約の満たされと安定性を保証すること。
• 高速なオンライン評価を可能にすることで、埋め込みシステム上での近似MPCのリアルタイム実装を可能にすること。
• NN解が失敗した場合に、安定性と可解性を保証するフォールバック機構を提供すること。
• 有界な近似誤差のもとでロバストMPCを近似することで、安全なNNポリシーが得られることを示すこと。

提案手法

• 制御入力の全シーケンスをニューラルネットワーク（NN）で近似することで、制御入力の高速なオンライン評価を可能にする。
• オンラインでNNが予測した入力シーケンスがすべての制約を満たし、安全な候補よりもコストを改善しているかを検証する。
• 標準的なMPC技術に基づくフォールバック制御器を採用：直前の入力シーケンスをシフトし、終端フィードバック則を追加することで、安定性と可解性を保証する。
• NN解が可解かつコスト改善である場合にのみそれを適用し、そうでない場合は安全な候補に切り替える。
• システムダイナミクスのリプシッツ連続性を活用して、ロバストMPCのためのタイトニング制約を計算し、安全な近似を可能にする。
• NNをロバストMPCの形式を模倣するように学習させることで、有界な近似誤差が生じる場合にNN出力が可解であることを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形MPCの全入力シーケンスを近似するニューラルネットワークを用いる場合、決定的かつ制約の満たされと安定性を保証できるか？
• RQ2 NN近似が失敗した場合に、可解性と収束性を保証する安全なフォールバック機構をどのように設計できるか？
• RQ3 どのような条件下で、ロバストMPCのNN近似が可解かつ安全であると保証されるか？
• RQ4 標準的なオンラインMPC最適化と比較して、提案手法が非線形系においてどの程度の計算的利点を示すか？
• RQ5 ナーブなNNの導入と比較して、安全拡張が制約違反をどの程度防止できるか？

主な発見

• 提案手法は、非線形MPCの3つのベンチマークにおいて、オンライン最適化と比較して数個のオーダーの計算高速化を達成した。
• 安全拡張付きNNフレームワークは、NN近似が不正確であっても、決定的かつ制約の満たされと安定性を保証した。
• 安全拡張なしにNNをナーブに導入した場合、3つのベンチマークすべてで顕著な制約違反が生じた。
• NNが有界な誤差（≤ε）でロバストMPCを近似する場合、Lemma 5.4によりNN解が可解であることが保証された。
• シフトされた入力シーケンスと終端制御則に基づくフォールバック機構は、オンライン最適化を必要とせず、安定性と可解性を保証した。
• オンライン安全確認には、システムダイナミクスの前方シミュレーションを1回のみ実行すればよく、埋め込みシステムにおいても効率的である。