[論文レビュー] Approximating Lattice Gauge Theories on Superconducting Circuits: Quantum Phase Transition and Quench Dynamics

Zi-Yong Ge, Rui-Zhen Huang+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2020

Quantum many-body systems参考文献 41被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、行列積状態（MPS）手法を用いて基底状態の性質とクエンチダイナミクスを研究することで、有効なゲージ対称性破れ項を含む $ζ_2$ 格子ゲージ理論（LGT）の超伝導量子回路実装を提案している。これは、無秩序相から並進対称性破れ相への量子相転移を示し、秩序相では近似的なガウス則の成立が観測され、対称性破れおよび閉じ込めの動的兆候が明らかになる。

ABSTRACT

We propose an implementation to approximate $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory (LGT) on superconducting quantum circuits, where the effective theory is a mixture of a LGT and a gauge-broken term. Using matrix product state based methods, both the ground state properties and quench dynamics are systematically investigated. With an increase of the transverse (electric) field, the system displays a quantum phase transition from a disordered phase to a translational symmetry breaking phase. In the ordered phase, an approximate Gaussian law of the $\mathbb{Z}_2$ LGT emerges in the ground state. Moreover, to shed light on the experiments, we also study the quench dynamics, where there is a dynamical signature of the spontaneous translational symmetry breaking. The spreading of the single particle of matter degree is diffusive under the weak transverse field, while it is ballistic with small velocity for the strong field. Furthermore, due to the existence of an approximate Gaussian law under the strong transverse field, the matter degree can also exhibit a confinement which leads to a strong suppression of the nearest-neighbor hopping. Our results pave the way for simulating the LGT on superconducting circuits, including the quantum phase transition and quench dynamics.

研究の動機と目的

• 古典的に扱いにくい $ζ_2$ 格子ゲージ理論（LGT）をスケーラブルな超伝導量子回路プラットフォームでシミュレートするための手法を開発すること。
• 有効なLGTハミルトニアンの基底状態相図を調査し、とくに自発的並進対称性破れの出現を明らかにすること。
• クエンチダイナミクスにおける系の挙動を調査し、物質粒子の拡散と対称性破れの動的兆候に焦点を当てる。
• 横方向（電場）項が閉じ込めを誘導し、粒子輸送挙動をどのように変化させるかを検討すること。
• 理論的LGTモデルと超伝導量子プロセッサ上での実験的実現との橋渡しをすること。

提案手法

• 著者らは、$ζ_2$ LGTを超伝導回路アーキテクチャにマッピングし、ゲージ理論項とゲージ対称性破れ項を含む有効ハミルトニアンを導入した。
• 多体基底状態およびクエンチプロトコル下での時間発展を、行列積状態（MPS）に基づく数値的手法で効率的にシミュレートした。
• 横方向場の強さを変化させることで、量子相転移の領域を走査し、秩序パラメータをモニタリングして対称性破れを検出した。
• 単一物質粒子の拡散ダイナミクスを分析し、拡散的および球状輸送領域の違いを区別した。
• 相関関係および場の分布解析を通じて、秩序相で近似的なガウス則の成立が同定された。
• 強い場領域における最近接項の hopping の抑制を観測することで、閉じ込め効果を調査した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 横方向場を大きくすることで、超伝導回路上での $ζ_2$ 格子ゲージ理論にどのような量子相転移が誘発されるか？
• RQ2 クエンチダイナミクス中に、自発的並進対称性破れを示す動的兆候として何が現れるか？
• RQ3 横方向場の増大に伴い、物質粒子の輸送性質が拡散的から球状にどのように変化するか？
• RQ4 どのような条件下で、基底状態においてゲージ場に対して近似的なガウス則が成立するか？
• RQ5 強い横方向場が物質自由度の閉じ込めをどの程度引き起こすか？

主な発見

• 横方向場の増大に伴い、系は無秩序相から並進対称性破れ相への量子相転移を経験する。
• 秩序相では、ゲージ場に対して近似的なガウス分布が出現し、安定でコherentな配置を示している。
• 弱い横方向場下では、単一粒子の物質ダイナミクスは拡散的であるが、強い場下では小さな速度で球状輸送に移行する。
• 強い横方向場は有効な閉じ込めを誘導し、物質自由度の最近接項 hopping を抑制する。
• ダイナミクスの進化過程で、クエンチ過程中に自発的並進対称性破れの明確な兆候が観測された。
• 結果として、超伝導量子回路上で、相転移や閉じ込めを含む複雑なLGT現象をシミュレート可能であることが示された。