[論文レビュー] Approximating Power Flow and Transmission Losses in Coordinated Capacity Expansion Problems

Fabian Neumann, Veit Hagenmeyer+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2020

Power System Optimization and Stability参考文献 26被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、協調的容量拡張モデルにおける潮流および送電損失の線形近似を評価し、3本の接線を用いた凸型損失近似を施した線形化潮流が、物理的挙動を正確に捉えられることを示している。これは、損失なしモデルと比較して、グリッド拡張の過大評価を20%低減する。同時に、最適化後のAC潮流検証が可能となる。

ABSTRACT

With rising shares of renewables and the need to properly assess trade-offs between transmission, storage and sectoral integration as balancing options, building a bridge between energy system models and detailed power flow studies becomes increasingly important, but is computationally challenging. W compare approximations for two nonlinear phenomena, power flow and transmission losses, in linear capacity expansion problems that co-optimise investments in generation, storage and transmission infrastructure. We evaluate different flow representations discussing differences in investment decisions, nodal prices, the deviation of optimised flows and losses from simulated AC power flows, and the computational performance. By using the open European power system model PyPSA-Eur we obtain detailed and reproducible results aiming at facilitating the selection of a suitable power flow model. Given the differences in complexity, the optimal choice depends on the application, the user's available computational resources, and the level of spatial detail considered. Although the commonly used transport model can already identify key features of a cost-efficient system while being computationally performant, deficiencies under high loading conditions arise due to the lack of a physical grid representation. Moreover, disregarding transmission losses overestimates optimal grid expansion by 20%. Adding a convex relaxation of quadratic losses with two or three tangents to the linearised power flow equations and accounting for changing line impedances as the network is reinforced suffices to represent power flows and losses adequately in design studies. We show that the obtained investment and dispatch decisions are then sufficiently physical to be used in more detailed nonlinear simulations of AC power flow in order to better assess their technical feasibility.

研究の動機と目的

• 大規模な線形容量拡張モデルに非線形AC潮流を統合する計算上の課題に対処すること。
• 送電、発電、貯蔵の拡張計画において、モデルの忠実度、計算コスト、物理的正確性のトレードオフを評価すること。
• 簡略化された線形潮流モデルが、その後の非線形AC潮流解析に耐えうる物理的妥当性を持つ投資意思決定を生み出せるかどうかを特定すること。
• 送電損失および無効電力を無視した場合の投資およびシステムコストへの影響を評価すること。
• 空間的解像度、計算リソース、応用ニーズに応じた適切な潮流近似の選定に関する指針を提供すること。

提案手法

• 輸送モデル、損失近似付き輸送モデル、線形化潮流（損失なし）、損失近似付き線形化潮流、反復的線形化潮流（損失あり）の5つの線形潮流モデルを実装・比較する。
• 開発者による高解像度ヨーロッパ電力システムモデル「PyPSA-Eur」を用い、線形最適化と詳細なAC潮流の両方のシミュレーションによる検証を実施する。
• 非線形な2次損失を、2本または3本の接線で2次損失曲線を凸型緩和する手法で近似する。
• 容量拡張に伴い線路インピーダンスを反復的に更新することで、物理的整合性を向上させる。
• ニュートン・ラプソン法を用いた完全なAC潮流シミュレーションと比較し、分散スラックおよび電圧制約を含む検証を実施する。
• 計算時間、解の正確性、ノード価格の一貫性、およびACシミュレーションからの潮流および損失の乖離度を用いてモデルの性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる線形近似による潮流および送電損失の取り扱い方が、統合的発電・貯蔵・送電拡張計画における投資意思決定にどのように影響するか？
• RQ2 線形モデルで送電損失を無視すると、どの程度グリッド強化の必要量が過大評価されるか？
• RQ3 3本の接線による2次損失の凸型緩和は、拡張計画において実際の送電損失を正確に表現できるか？
• RQ4 反復的インピーダンス更新は、線形化潮流モデルの物理的整合性をどのように向上させるか？
• RQ5 改善された線形モデルから得られる投資およびディスpatch意思決定は、その後のAC潮流検証において物理的に妥当であるか？

主な発見

• 一般的に用いられる輸送モデルで送電損失を無視すると、AC潮流シミュレーションと比較して最適なグリッド拡張が20%過大評価される。
• 3本の接線による2次損失の凸型緩和は、実際の送電損失を正確に近似しつつ、計算効率を維持できる。
• 強化に伴う線路インピーダンスの変化を反映させることが不可欠である。これを無視すると損失が過大評価され、最適でない投資意思決定が生じる。
• 損失近似付きの線形化潮流モデルは、物理的に妥当で、詳細なAC潮流シミュレーションの入力として十分に整合性を持つ投資およびディスパッチ意思決定を生み出す。
• 損失近似付きの反復的線形化潮流モデルは、複数回のソルバー反復による計算コストが最も高いが、正確性と妥当性のバランスが最も優れている。
• 損失なしの輸送モデルのような単純なモデルは、物理的損失および電圧挙動の表現が欠落しているため、最適化後のAC検証には不十分である。