[論文レビュー] Approximating the Quantum Approximate Optimisation Algorithm

David Headley, Thorge Müller+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、変動的量子近似最適化アルゴリズム（QAOA）の性能を向上させるために、デジタルアナログ量子計算パラダイムを活用することを提案している。これにより、有限な単一キュービットゲート速度を有する近位量子デバイスにおいて、コherentエラーに対する耐性が向上し、性能向上が達成される。また、QAOAが非変動的アプローチを上回る性能を示す特定の操作速度領域が同定されている。

ABSTRACT

The Quantum Approximate Optimisation Algorithm was proposed as a heuristic method for solving combinatorial optimisation problems on near-term quantum computers and may be among the first algorithms to perform useful computations in the post-supremacy, noisy, intermediate scale era of quantum computing. In this work, we exploit the recently proposed digital-analog quantum computation paradigm, in which the versatility of programmable universal quantum computers and the error resilience of quantum simulators are combined to improve platforms for quantum computation. We show that the digital-analog paradigm is suited to the variational quantum approximate optimisation algorithm, due to its inherent resilience against coherent errors, by performing large-scale simulations and providing analytical bounds for its performance in devices with finite single-qubit operation times. We observe regimes of single-qubit operation speed in which the considered variational algorithm provides a significant improvement over non-variational counterparts.

研究の動機と目的

• ノイジーで中規模の量子デバイス（NISQデバイス）における変動的量子近似最適化アルゴリズム（QAOA）のロバスト性と性能が、デジタルアナログ量子計算パラダイムによって向上するかどうかを調査すること。
• 有限な単一キュービットゲート時間がQAOAの性能に与える影響を分析し、変動的アプローチが非変動的代替手法を上回る性能を示す操作速度領域を同定すること。
• 特にコherentエラー耐性に注目して、現実的なハードウェア制約下でのQAOA性能に解析的境界を確立すること。
• 後スーパーマシー時代における、変動的量子アルゴリズムにハイブリッドデジタルアナログプラットフォームを用いる実現可能性と利点を示すこと。

提案手法

• 本研究では、デジタルアナログ量子計算フレームワーク内でのQAOAの大規模シミュレーションを採用し、デジタルゲート操作とアナログ時間発展を組み合わせることで、誤り耐性を向上させている。
• 量子デバイスに有限な単一キュービット操作時間を持つモデルを設定し、ゲートの忠実度とコherー二ティに影響を与える現実的なハードウェア制約をシミュレートしている。
• 単一キュービット操作の持続時間と正確さに基づいて、アルゴリズム性能の解析的境界を導出しており、ゲート速度と最適化成功確率の関係を明示している。
• デジタルアナログパラダイムをQAOAに適用する際、変動的パrameterを問題ハミルトニアン下でのアナログ時間発展とデジタルゲートのハイブリッドシーケンスに符号化している。
• 同じハードウェア条件と誤りモデル下で、変動的QAOAと非変動的同等物を比較して性能を評価している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近位量子ハードウェアにおいて、単一キュービットゲート速度のどの範囲で変動的QAOAが非変動的アプローチを上回る性能を示すか？
• RQ2 デジタルアナログ量子計算パラダイムは、現実的なデバイスにおけるコherentエラーに対してQAOAの耐性をどのように向上させるか？
• RQ3 有限な単一キュービット操作時間下でのQAOA性能に、どのような解析的境界を導出できるか？
• RQ4 ノイジーで中規模の量子系において、ハイブリッドデジタルアナログフレームワークはQAOAの変動的優位性をどの程度保持するか？

主な発見

• デジタルアナログパラダイムは、QAOAのコherentエラーに対する耐性を顕著に向上させ、ノイジーな量子デバイスにおいてもより安定した最適化を可能にしている。
• 変動的QAOAが非変動的代替手法を上回る性能を示す、特定の単一キュービットゲート速度領域が同定された。
• 解析的境界により、現実的な有限ゲート時間下でもQAOAの性能が安定することが確認され、近位実装の妥当性が裏付けられた。
• 大規模シミュレーションにより、不完全な単一キュービット操作が存在する状況下でも、ハイブリッドデジタルアナログアプローチが高い最適化忠実度を維持していることが示された。