[論文レビュー] Arbitrarily Varying Wiretap Channel with State Sequence Known or Unknown at the Receiver

Dan He, Yuan Luo|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2017

Wireless Communication Security Techniques参考文献 34被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、受信機における状態系列が既知または未知である状況下で、強い情報漏洩防止基準の下、任意に変動するワイヤテイプチャネル（AVWC）の情報漏洩防止容量に対する1文字の下界を確立する。主チャネルが盗聴チャネルよりノイズが少ない場合、これらの下界がタイトであることを証明する。その際、Csiszárの色分け方式とAhlswedeの削除技術を用い、新規の状態典型系列構成を導入する。

ABSTRACT

The secrecy capacity problems over the general arbitrarily varying wiretap channel (AVWC), with respect to the maximal decoding error probability and strong secrecy criterion, are considered, where the channel state sequence may be known or unknown at the receiver. In the mean time, it is always assumed that the channel state sequence is known at the eavesdropper and unknown at the transmitter. Capacity results of both stochastic code (with random encoder and deterministic decoder) and random code (with random encoder and decoder) are discussed. This model includes the previous models of classic AVWC as special cases. Single-letter lower bounds on the secrecy capacities are given, which are proved to be the secrecy capacities when the main channel is less noisy than the wiretap channel. The coding scheme is based on Csiszar's almost independent coloring scheme and Ahlswede's elimination technique. Moreover, a new kind of typical sequence with respect to states is defined for this coding scheme. It is concluded that the secrecy capacity of stochastic code is identical to that of random code when the receiver knows the state sequence. Meanwhile, random code may achieve larger secrecy capacity when the state sequence is unknown by the receiver.

研究の動機と目的

• 強い情報漏洩防止基準および最大受信誤り確率の下で、任意に変動するワイヤテイプチャネル（AVWC）の情報漏洩防止容量を特定すること。
• 受信機におけるチャネル状態系列の知識（既知または未知）が情報漏洩防止容量に与える影響を分析すること。
• 特に共通ランダムネスと情報漏洩防止レートの観点から、確率的符号とランダム符号の性能を比較すること。
• 従来の複合チャネルおよびワイヤテイプチャネルの結果を、状態制約なしの一般AVWCモデルに拡張すること。
• 主チャネルがワイヤテイプチャネルよりノイズが少ない場合に、情報漏洩防止容量のタイトな1文字式を確立すること。

提案手法

• 共通ランダムネスの管理とそのレート低減を図るため、Csiszárのほぼ独立な色分けとAhlswedeの削除技術に基づく符号化方式を提案する。
• 符号化構成における状態の不確実性に対処するため、状態に関する新しいタイプの典型系列を導入する。
• ブロック単位の相互情報量を1シンボルあたりの平均表現に変換するために、$[1:N]$ 上に一様に分布する確率変数 $ J $ を用いる。
• 情報漏洩のバインドに、恒等式 $ I(M;Y^N_q) - I(M;Z^N_s) = N \big[ I(U_{q,s};Y_q|V_{q,s}) - I(U_{q,s};Z_s|V_{q,s}) \big] $ を適用する。
• 情報漏洩防止レートの上界を、式 $ R \≤ \min_{q,s} \max_{U_{q,s}} [I(U_{q,s};Y_q) - I(U_{q,s};Z_s)] + \epsilon + \delta(\epsilon) $ を用いて導出し、1文字形式に帰着させる。
• 主チャネルがワイヤテイプチャネルよりノイズが少ない条件の下で、境界のタイト性を、マルコフ連鎖と情報不等式の議論により確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 受信機が状態系列を把握している場合、AVWCの情報漏洩防止容量は何か？
• RQ2 受信機が状態系列を把握しているか否かにかかわらず、確率的符号の情報漏洩防止容量はランダム符号のそれと比べてどう異なるか？
• RQ3 どのようなチャネル条件の下で、情報漏洩防止容量の1文字の下界がタイトになるか？
• RQ4 削除技術は、AVWCにおける強い情報漏洩防止を保ちつつ、共通ランダムネスのレートを低減できるか？
• RQ5 盗聴者が状態系列を把握している場合、状態系列の構造は情報漏洩防止容量にどのように影響するか？

主な発見

• 受信機が状態系列を把握している場合、確率的符号の情報漏洩防止容量はランダム符号のそれと同一である。
• 状態系列が受信機で未知である場合、ランダム符号は確率的符号よりも高い情報漏洩防止容量を達成できる。
• 情報漏洩防止容量に対する1文字の下界が確立され、主チャネルがワイヤテイプチャネルよりノイズが少ない場合にそのタイト性が保証される。
• 主チャネルがノイズが少ない条件の下で、境界 $ R \leq \min_{q,s} \max_X [I(X;Y_q) - I(X;Z_s)] $ が達成可能であることが示された。
• 状態典型系列と共通ランダムネスの削除を組み合わせた提案符号化方式により、漏洩が消失する強いつながりの情報漏洩防止が確保される。
• 強い情報漏洩防止基準下での情報漏洩防止容量は、状態および盗聴チャネルの入出力分布に関するミニマックス表現で特徴付けられる。