[論文レビュー] Arbitrary n-Qubit State Transfer Implemented by Coherent Control and Simplest Switchable Local Noise

Ville Bergholm, Frank K. Wilhelm+1 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2016

Quantum Information and Cryptography被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、1つのキュービットにおける切替可能なマコフ過程的ノイズと結合したコherent制御を用いた任意のnキュービット状態転送手法を提案する。測定に基づくフィードバックやアーキテクチャに余分なキュービットを必要とせず、全状態制御性を実現する。主な結果は、バンブ・バンブ振幅減衰ノイズ（非ユニタル）が、初期状態から任意の量子状態への推移的到達可能性（transitive reachability）を可能にすることであり、ビット反転ノイズ（ユニタル）は初期状態にマジョライズドされる全状態への到達可能性を実現することである。

ABSTRACT

We study reachable sets of open n-qubit quantum systems, whose coherent parts are under full unitary control, by adding as a further degree of incoherent control switchable Markovian noise on a single qubit. In particular, adding bang-bang control of amplitude damping noise (non-unital) allows the dynamic system to act transitively on the entire set of density operators. Thus one can transform any initial quantum state into any desired target state. Adding switchable bit-flip noise (unital) instead suffices to get all states majorised by the initial state. Our open-loop optimal control package DYNAMO is extended by incoherent control to exploit these unprecedented reachable sets in experiments. We propose implementation by a GMon, a superconducting device with fast tunable coupling to an open transmission line, and illustrate how open-loop control with noise switching achieves all state transfers without measurement-based closed-loop feedback and resettable ancilla.

研究の動機と目的

• 最小限の非coherent制御を用いてnキュービット量子系の全制御性を達成すること。
• 1キュービットにおける切替可能なマコフ過程的ノイズが、コherent制御と組み合わせて任意の状態転送を可能にすることを示すこと。
• 測定に基づく閉ループフィードバックを、オープンループノイズ切替に置き換えることによる量子状態工学への応用。
• 可変結合を有するトランスミッションラインに接続されたGMonデバイスを用いた実験的実装の提案。
• 実験的実現可能性を高めるために、incoherent制御を組み込んだ最適制御フレームワークdynamoの拡張

提案手法

• 系を時間に依存するLindbladマスタ方程式に従う双線形制御系としてモデル化し、coherentハミルトニアン制御と切替可能なノイズパラメータを含める。
• coherentハミルトニアンおよびマコフ過程的ノイズ率（例：振幅減衰またはビット反転ノイズ）に対して、区分的定数制御パラメータを導入する。
• incoherent制御を拡張したdynamo最適制御プラットフォームを用い、状態転送プロトコルのシミュレーションと最適化を行う。
• バンブ・バンブ制御を用いて、ノイズを高速にオン/オフ切り替え、効果的な非ユニタル（振幅減衰）またはユニタル（ビット反転）ノイズ変調を実現する。
• 高速可変結合を有するGMon超伝導キュービットの鎖を用いた物理的実装を提案し、トランスミッションラインを介したノイズ注入を可能にする。
• Lie半群およびマコフ過程性に関する数学的結果を活用し、非ユニタルノイズが全密度演算子集合上で推移的作用を実現することを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つのキュービットにおける切替可能なマコフ過程的ノイズチャネルが、完全なcoherent制御と組み合わせることで、任意のnキュービット状態転送を可能にするか？
• RQ2 オープン量子系において全状態制御性を達成するために必要な最小限の非coherent制御リソースは何か？
• RQ3 非ユニタルノイズ（例：振幅減衰）が、coherent制御下で全密度演算子集合上で推移的作用を可能にするか？
• RQ4 オープンループノイズ切替は、測定に基づく閉ループフィードバックを量子状態工学で置き換えることができるか？
• RQ5 切替可能なノイズの導入が、到達可能な量子状態の集合に与える影響は何か。特に、ユニタルノイズと非ユニタルノイズの比較において。

主な発見

• 1つのキュービットにおける振幅減衰ノイズ（非ユニタル）の切替が、nキュービット密度演算子全体に対する推移的作用を可能にし、初期状態から任意の目的状態への変換を実現できる。
• ビット反転ノイズ（ユニタル）は、初期状態にマジョライズドされる全量子状態への到達可能性を実現し、より小さいが物理的に意味のある到達可能な集合を形成する。
• 本手法は、測定に基づくフィードバックやリセット可能なアーキテクチャ用キュービットを一切必要とせず、全状態制御性を達成する。
• 拡張されたdynamoプラットフォームを用いた数値シミュレーションにより、状態転送、初期化、消去、および最大もつれ状態の生成が成功裏に実装された。
• 理論的枠組みにより、マコフ過程的状態制御性（MSC）が非ユニタルノイズ下でKraus写像制御性（KSC）を意味することを確立し、先行研究を拡張した。
• 結果から、特定の量子制御タスクにおいて、オープンループノイズ変調が閉ループフィードバックに代わることが可能であり、実験的実装を簡素化できる可能性が示唆される。