[論文レビュー] Architectures for quantum simulation showing quantum supremacy

Juan Bermejo-Vega, Dominik Hangleiter+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、最小限の制御で量子優位性を達成する非適応的測定ベース計算を用いた2次元ダイナミカルな量子シミュレータを提案する。純粋状態を準備し、単純な並進不変ハミルトニアンの下で時間発展させ、固定基底での測定を行うことで、効率的な認証と近い将来の実験的実現可能性を実現する。冷媒トランジスタや光学格子中の冷たい原子のようなプラットフォームで実現可能である。

ABSTRACT

One of the main aims in the field of simulation is to achieve a speedup, often referred to as quantum computational supremacy, referring to the experimental realization of a device that computationally outperforms classical computers. In this work, we show that one can devise versatile and feasible schemes of two-dimensional dynamical simulators showing such a speedup, building on intermediate problems involving non-adaptive measurement-based computation. In each of the schemes, an initial product state is prepared, potentially involving an element of randomness as in disordered models, followed by a short-time evolution under a basic translationally invariant Hamiltonian with simple nearest-neighbor interactions and a mere sampling measurement in a fixed basis. The correctness of the final state preparation in each scheme is fully efficiently certifiable. We discuss experimental necessities and possible physical architectures, inspired by platforms of cold atoms in optical lattices and a number of others, as well as specific assumptions that enter the complexity-theoretic arguments. This work shows that benchmark settings exhibiting a speedup may require little control in contrast to universal computing. Thus, our proposal puts a convincing experimental demonstration of a speedup within reach in the near term.

研究の動機と目的

• 最小限の実験的制御で実現可能な量子シミュレーションアーキテクチャを設計すること。
• 完全な普遍性を必要としない測定ベース量子計算に基づく中間的問題を同定し、その中で速度向上を実現すること。
• 最終状態の正しさが古典的手法によって効率的に認証可能であることを保証すること。
• 冷たい原子の光学格子のような物理的アーキテクチャを同定し、近い将来の実験的実現が可能であることを示すこと。
• 現実的な実験的制約下で量子優位性の主張を支持する複雑性理論的仮定を確立すること。

提案手法

• 実際の物理系をモデル化するため、不純物を含む可能性のある初期の積状態を準備することで、スケームを開始する。
• 制御の複雑さを最小限に抑えるために、最近接相互作用のみを有する並進不変ハミルトニアンを用いて短時間の時間発展を適用する。
• 適応的調整なしに固定基底での単一の測定を実行することで、実験的オーバーヘッドを低減する。
• 最終状態の正しさは、完全な量子状態トモグラフィーを必要としない、効率的な古典的認証によって検証される。
• 既存の量子プラットフォーム、特に超低温原子の光学格子や他のアナログシミュレータと互換性があるようにアーキテクチャを設計する。
• 理論的複雑性の議論は、古典的シミュレーションの困難さに関する仮定に基づき、量子優位性の主張を支持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小限の制御と単純な操作で、量子シミュレーションアーキテクチャが量子優位性を達成できるか？
• RQ2 完全な普遍性を必要としない非適応的測定ベース量子計算フレームワークで、量子的高速化を実現できるか？
• RQ3 このようなスケームにおける最終状態の正しさを、古典的手法によって効率的に検証できるか？
• RQ4 現在または近い将来の技術で、提案されたスケームを実現できる物理的プラットフォームは何か？
• RQ5 この設定で量子優位性の主張を正当化するために必要な複雑性理論的仮定は何か？

主な発見

• 提案されたスケームは、単純で並進不変なハミルトニアンの下での短時間発展のみを用いて、量子計算的優位性を達成する。
• 最終状態の準備は完全に効率的に認証可能であり、完全な状態再構築を必要とせずに、古典的検証によって量子優位性を確認できる。
• スケームは最小限の制御（適応的測定や複雑なゲートシーケンスなし）を要するため、実験的に実現可能である。
• アーキテクチャは、超低温原子の光学格子を含む既存の量子シミュレーションプラットフォームと互換性がある。
• スケームは、普遍的量子コンピュータではない中間的問題においても、量子的高速化を達成できることを示している。
• 量子優位性を支持する複雑性理論的議論は、古典的シミュレーションの困難さに関する妥当な仮定に依拠している。