[論文レビュー] Are Bitcoin Bubbles Predictable? Combining a Generalized Metcalfe's Law and the LPPLS Model

Spencer Wheatley, Didier Sornette+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2018

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、一般化されたメトカフの法則（基礎的評価価格）とLPPLSモデルを組み合わせたハイブリッドモデルを提案し、ビットコインのバブルを検出・予測する。2013年以降に4つの明確なバブルを特定し、群集行動や正のフィードバックによって引き起こされる超指数的価格上昇が、LPPLSを用いて事前に予測可能であることを示している。また、実際の調整時期を常に包含する信頼区間を提供している。

ABSTRACT

We develop a strong diagnostic for bubbles and crashes in bitcoin, by analyzing the coincidence (and its absence) of fundamental and technical indicators. Using a generalized Metcalfe's law based on network properties, a fundamental value is quantified and shown to be heavily exceeded, on at least four occasions, by bubbles that grow and burst. In these bubbles, we detect a universal super-exponential unsustainable growth. We model this universal pattern with the Log-Periodic Power Law Singularity (LPPLS) model, which parsimoniously captures diverse positive feedback phenomena, such as herding and imitation. The LPPLS model is shown to provide an ex-ante warning of market instabilities, quantifying a high crash hazard and probabilistic bracket of the crash time consistent with the actual corrections; although, as always, the precise time and trigger (which straw breaks the camel's back) being exogenous and unpredictable. Looking forward, our analysis identifies a substantial but not unprecedented overvaluation in the price of bitcoin, suggesting many months of volatile sideways bitcoin prices ahead (from the time of writing, March 2018).

研究の動機と目的

• ビットコイン市場の安定性を評価するため、基礎的評価と技術的バブル検出を統合した診断フレームワークの構築を目的とする。
• ビットコインの価格がネットワークに基づく基礎的価格から逸脱している場合、それが投機的バブルを示しているかどうかを検証すること。
• LPPLSモデルがビットコインの価格履歴におけるバブル崩壊のタイミングを予測する能力を評価すること。
• ネットワーク効果に基づいて導出された基礎的価格と比較して、現在のビットコイン市場評価を評価すること。
• 価格とユーザー数の観察可能なパターンに基づき、実際の崩壊が発生する前に対応する前もって市場不安の警告を提供すること。

提案手法

• ビットコインのアクティブユーザー数に基づいて一般化されたメトカフの法則を導出し、ネットワークサイズに基づく基礎的価格を推定する。
• 市場価格とメトカフに基づく基礎的価格の比を計算し、過大評価およびバブル形成を特定する。
• 対数周期的パワー則特異性（LPPLS）モデルを市場価格／メトカフ比に適用し、超指数的成長パターンを検出する。
• プロファイル尤度推定法を用いてLPPLSパラメータ（a, b, c, d, w, m, t_c）をフィットさせ、臨界時刻 t_c の95％信頼区間を計算する。
• 尤度比検定を用いて、LPPLSモデルのフィットを単純な双曲的パワー則モデルと比較し、対数周期的挙動の有無を検証する。
• データの蓄積に伴い、t_c がどの程度早くかつ正確に推定できるかをテストすることで、モデルの予測性能を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワークに基づく基礎的価格からのビットコイン価格の逸脱は、信頼性を持って投機的バブルと特定できるか？
• RQ2 観察可能な価格パターンに基づいて、LPPLSモデルはビットコイン価格の調整時期をどの程度正確に予測できるか？
• RQ3 現在のビットコイン市場価格は、アクティブユーザーの増加に基づく基礎的価格と比較してどの程度か？
• RQ4 ビットコインで観察されたバブルパターンは、超指数的成長や対数周期的振動といった普遍的ダイナミクスと整合的か？
• RQ5 モデルは、実際の崩壊が発生する前に対応する前もって、信頼性のある市場不安の警告を提供できるか？

主な発見

• ビットコインの価格履歴に4つの明確なバブルが特定され、それぞれが市場価格がメトカフに基づく基礎的価格から著しくかつ持続的に逸脱している特徴を示した。
• LPPLSモデルは、4つのバブルすべてに対して一貫した信頼性の高い事前警告を提供し、推定された臨界時刻（t_c）と95％信頼区間が実際の崩壊日を常に包含した。
• 尤度比検定により、3つのバブルではLPPLSモデルが単純な双曲的パワー則モデルを上回ることが確認された（p値 < 0.05）、対数周期的挙動の存在を示した。
• モデルは、t_c の周辺で高い崩壊危険性を推定しており、市場が臨界時刻に近づくにつれてますます脆くなる傾向を示した。
• 現在のビットコインの時価総額は、基礎的ネットワーク価値に基づくと220億～440億米ドルに過ぎないため、4倍の下落可能性を示唆している。
• 分析結果から、過大評価からの市場調整を反映して、数か月にわたりボラティリティの高い横這いの取引が続く可能性が高いと示唆された。