[論文レビュー] Are Parametrized Tests of General Relativity with Gravitational Waves Robust to Unknown Higher Post-Newtonian Order Effects?

Scott Perkins, Nicolás Yunes|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 81被引用数 43

ひとこと要約

本稿は、重力波を用いた一般相対性理論（GR）のパラメータ化されたテストが、高次の後ニュートン的（PN）補正項が未知である場合でも、依然として頑健であるかどうかを調査する。合成データに対するベイズ的パrameter推定を用いて、単一パラメータのテストが、高次のPN項を含めることで劣化するのではなく、むしろ向上することが示された。ただし、級数の数学的構造が既知である場合に限る。これは、現在のppEに基づくGRテストの頑健性に対する強い証拠を提供する。

ABSTRACT

Gravitational wave observations have great potential to reveal new information about the fundamental nature of gravity, but extracting that information can be difficult. One popular technique is the parametrized inspiral test of general relativity (a realization of the parametrized post-Einsteinian framework), where the gravitational waveform, as calculated in Einstein's theory as a series expansion in the orbital velocity, is parametrically deformed at a given set of orders in velocity. However, most current approaches usually only analyze the data while considering a single, specific modification at a time. Are then constraints placed with a single modification robust to our ignorance of higher post-Newtonian order corrections? We show here that for a wide class of theories, specifically those that admit a post-Newtonian expansion, single-parameter tests are indeed robust. In particular, through a series of full Bayesian parameter estimation studies on several different sets of synthetic data, we show that single-parameter constraints are not degraded but rather are improved by the inclusion of multiple parameters, provided one includes information about the mathematical structure of the series. We then exemplify this with a specific theory of gravity, shift-symmetric scalar Gauss-Bonnet theory, where the waveform has been calculated to higher post-Newtonian orders than leading. We show that the inclusion of these higher order terms strengthens single-parameter constraints, instead of weakening them, and that the strengthening is very mild. This analysis therefore provides strong evidence that single-parameter post-Einsteinian tests of general relativity are robust to ignorance of high post-Newtonian order terms in the general relativistic deformations.

研究の動機と目的

• 高次の後ニュートン的（PN）補正項の無知に対して、一般相対性理論（GR）の単一パラメータのパラメータ化された後アインシュタイン的（ppE）テストの頑健性を評価すること。
• 波形モデルに高次のPN項を含めることで、ppEパラメータに対する制約が弱まるか、強まるかを特定すること。
• 高次のPN補正項の含め方が、単一パラメータのGRテストの精度に向上するか、劣化するかを評価すること。
• 高次のPN補正項が既知である現実的な理論—シフト対称性を持つスカラー・ガウス・ボンネット重力—を用いて、この頑健性をテストすること。
• LIGO/Virgoのデータ解析において、単一パラメータのppEテストを継続して使用する根拠となる、実証的および理論的裏付けを提供すること。

提案手法

• 既知のppE歪みを含む合成重力波信号に対して、完全なベイズ的パrameter推定を実行する。
• ppE歪みパラメータに、一次項および高次のPN補正を含む波形モデルを用いる。
• 歪みを軌道速度の多項式項としてモデル化するパラメータ化された後アインシュタインアンジェンス（ppE）フレームワークを適用し、固定指数bと自由な振幅βを用いる。
• 一次項のみを含める場合と、高次の項も含める場合とで、βに対する制約を比較する。
• 高次のPN補正が解析的に既知である具体的な理論—シフト対称性を持つスカラー・ガウス・ボンネット重力—を、明確な例として用いる。
• 動的温度選択を用いたマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）サンプリングを用いて、頑健な事後分布推定を実行する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次の後ニュートン的（PN）補正項を含めることで、一般相対性理論（GR）の単一パラメータppEテストの精度が劣化するか？
• RQ2 真の信号に複数のppE項が存在する場合でも、高次のPN項を含めることで、単一ppEパラメータβの制約が改善できるか？
• RQ3 高次のPN補正の無知に対して、ppEフレームワークが頑健であるとは、すなわち単一パラメータテストが依然として信頼できるか？
• RQ4 既知の高次のPN補正項を含めることで、現実的な修正重力理論におけるβの事後分布にどのような影響を与えるか？
• RQ5 波形における高次のPN補正項が、パラメータ化テストにおける単一パラメータの制約を、どの程度強化または弱体化させるか？

主な発見

• 高次の後ニュートン的（PN）補正項を含めることで、単一パラメータppEテストは劣化するのではなく、むしろ向上する。ただし、級数の数学的構造が既知である場合に限る。
• 高次のPN項の含め方は、ppE振幅係数βに対する制約をわずかだが一貫して強化する。
• シフト対称性を持つスカラー・ガウス・ボンネット重力のケースでは、高次のPN補正が解析的に既知であるため、これらの項を含めることでβに対する制約がわずかだが測定可能な程度に強化される。
• 精度の向上は、複数の合成データセットおよび異なるppE指数bの範囲で一貫して観察される。
• 結果は、現在のLIGO/Virgoのパラメータ化されたGRテストの頑健性を強く実証的および理論的に支持する。
• 本研究は、高次のPN効果が事前に完全に把握されていなくても、単一パラメータppEテストが依然として有効で強力なGRテスト手法であることを確認している。