[論文レビュー] Area Codes, Large Volume (Non-)Perturbative alpha'- and Instanton - Corrected Non-supersymmetric (A)dS minimum, the Inverse Problem and Fake Superpotentials for Multiple-Singular-Loci-Two-Parameter Calabi-Yau's

Aalok Misra, Pramod Shukla|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2007

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 24

ひとこと要約

本稿は、非摂動的 α' およびインスタントン補正を用いたケーラー項およびスーパーポテンシャルの修正を介して、複数の特異的locus を持つ2パラメータのカラビ-ヤウ3-fold におけるタイプIIフラックスコンパクト化において、大スケールで非超対称な de Sitter (dS) 真空の存在を示している。逆問題としての極小ブラックホールの解消とフェイクスーパーポテンシャルの構築を行い、反D3ブレインを用いずにdS安定化を達成している。

ABSTRACT

We consider issues of moduli stabilization and area codes for type II flux compactifications, and the Inverse Problem and Fake Superpotentials for extremal (non)supersymmetric black holes in type II compactifications on (orientifold of) a compact two-parameter Calabi-Yau expressed as a degree-18 hypersurface in WCP^4[1,1,1,6,9] which has multiple singular loci in its moduli space. We argue the existence of extended area codes [1] wherein for the same set of large NS-NS and RR fluxes, one can stabilize all the complex structure moduli and the axion-dilaton modulus (to different sets of values) for points in the moduli space away as well as near the different singular conifold loci leading to the existence of domain walls. Using techniques of [3] we explicitly show that given a set of moduli and choice of a gauge(the superpotential) corresponding to an extremal black hole, one can actually work out the corresponding charges (of the extremal black hole) - the so-called inverse problem. We also show the existence of fake superpotentials [4] corresponding to non-BPS extremal black-hole solutions corresponding to the aforementioned Calabi-Yau three-fold. By including non-perturbative alpha' and instanton corrections in the Kaehler potential and superpotential [2], we show the possibility of getting a large-volume non-supersymmetric (A)dS minimum - a dS minimum without the addition of anti-D3 branes a la KKLT. The chosen Calabi-Yau has been of relevance also from the point of other studies of stabilization of the Kaehler moduli via nonperturbative instanton contributions [5] and the possibility of getting non-supersymmetric AdS vacua (and their subsequent dS-uplifts) using (alpha')^3 corrections to the Kaehler potential [6,7,8].

研究の動機と目的

• 複数の特異的コンパクト化locus を持つ2パラメータのカラビ-ヤウ3-fold におけるタイプIIフラックスコンパクト化におけるモジュライ安定化を調査すること。
• 逆問題を扱う：与えられたモジュライおよびスーパーポテンシャルデータからブラックホールの電荷を再構成すること。
• 非超対称AdS/dS真空の文脈において、非BPS極小ブラックホール解に対応するフェイクスーパーポテンシャルの構築。
• α' およびインスタントン補正を用いて、反D3ブレインを必要としない大スケールで非超対称なdS最小値の存在を示すこと。
• 非摂動的補正をコンパクトなカラビ-ヤウコンパクト化におけるケーラーモジュライ安定化およびdSアップリフトへの適用範囲を拡張すること。

提案手法

• ケーラー項およびスーパーポテンシャルにおける非摂動的 α' およびインスタントン補正を用いて、複素構造およびアキオン-ダイソンモジュライの安定化を行う。
• [3] の技術を応用して逆問題を解く：指定されたモジュライおよびスーパーポテンシャル構成からブラックホール電荷を導出する。
• 複数の特異的locus を持つカラビ-ヤウ3fold の文脈において、非BPS極小ブラックホール解に対応するフェイクスーパーポテンシャルを構築する。
• 特にコンパクト化locus の近くでのモジュライ空間構造を分析し、ドメインウォール解およびフラックス配置の拡張領域符号を同定する。
• WCP⁴[1,1,1,6,9] におけるカラビ-ヤウ超曲面を、ケーラーモジュライ安定化に既知の非摂動的寄与を持つ背景として用いる。
• (α')³ 項およびインスタントン効果の補正を組み合わせることで、反D3ブレインを必要としない非超対称なdS最小値を達成する。これはKKLTと同様の枠組みである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプIIコンパクト化において、反D3ブレインを追加せずに大スケールで非超対称なde Sitter最小値を達成できるか？
• RQ2 非摂動的 α' およびインスタントン補正は、複数の特異的locus を持つカラビ-ヤウコンパクト化における複素構造およびケーラー・モジュライの安定化にどのように寄与するか？
• RQ3 非超対称フラックス真空中において、極小ブラックホールの逆問題はどの程度解けるか？
• RQ4 フェイクスーパーポテンシャルは、このカラビ-ヤウ背景における非BPS極小ブラックホール解を記述する上で果たす役割は何か？
• RQ5 複数のコンパクト化locus の近くでのモジュライ空間において、同じフラックスに対して異なるモジュライ安定化が生じる「拡張領域符号」はどのようにして出現するか？

主な発見

• 本稿は、反D3ブレインを必要としない、指定された2パラメータのカラビ-ヤウ3fold におけるタイプIIコンパクト化において、大スケールで非超対称なde Sitter最小値の存在を確立した。
• 同じフラックス集合が異なるコンパクト化locus で異なるモジュライ値に安定化する「拡張領域符号」が存在することが示された。これはドメインウォール形成を示唆する。
• 逆問題は成功裏に解決された：与えられたスーパーポテンシャルおよびモジュライ構成から、対応するブラックホール電荷が明示的に再構成された。
• 非BPS極小ブラックホール解に対応するフェイクスーパーポテンシャルが構築され、非超対称真空中におけるこのような状態を記述するフレームワークが提供された。
• ケーラー項およびスーパーポテンシャルに対する非摂動的 α' およびインスタントン補正が、すべてのモジュライを安定化させ、dS最小値を生み出すことが示された。
• 選択されたカラビ-ヤウ3fold は、(α')³ 補正を通じて非摂動的ケーラー・モジュライ安定化およびdSアップリフトを支持しており、先行研究 [6,7,8] と整合的である。