[論文レビュー] Aristotelian Electrodynamics solves the Pulsar: Lower Efficiency of Strong Pulsars

Andrei Gruzinov|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2013

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 3被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、アリストテレス電磁力学（AE）が、光速円筒面近傍での高密度対生成が電場線の閉じ込めを減少させることで、強磁場パルサーの効率が低いことを説明すると提案している。AEは、速度駆動型放射減衰を用いて電荷の運動をモデル化し、特にクレイマー星のような高光度パルサーにおいて、フェルミ観測データと整合する効率の低下と特徴的な光子エネルギーを予測する。

ABSTRACT

In Aristotelian Electrodynamics (AE), due to radiation over-damping, the velocity rather than the acceleration of a charge is determined by the local electromagnetic field. Treating electrons and positrons separately, AE seems to give a faithful description of the flow of charges in a pulsar magnetosphere. AE might allow to calculate the pulsar emission in full detail, at all energies except the radio. But AE is not a full theory -- the plasma production processes must be added. Here we show that the pulsar magnetosphere and the resulting emission are sensitive to the plasma production rate near the light cylinder. In strong pulsars (high production rate, due to photon-photon collisions), the number of field lines closing beyond the light cylinder decreases. This reduces both the pulsar efficiency (the ratio of the pulsed bolometric luminosity to the spin-down power) and the characteristic photon energy, in overall agreement with the Fermi data. For weak pulsars (low production rate), our numerical implementation of AE works stably and seems to be ready to calculate the lightcurves and spectra. But for strong pulsars, the code (included) needs improvement or better understanding.

研究の動機と目的

• 強い放射減衰下で加速度ではなく速度に基づいて電荷運動をモデル化するアリストテレス電磁力学（AE）を用いて、強磁場パルサーの観測された低い効率を説明すること。
• 光速円筒面近傍でのプラズマ生成率が、パルサー磁気圏の構造とそれに伴う放射効率に与える影響を調査すること。
• 高対生成率を示す強磁場パルサーをシミュレートする際の、現在のAE数値実装の限界を評価すること。
• AEが、光速円筒面近傍でのプラズマ生成が無視できる弱磁場パルサーにおいて、パルサー光曲線とスペクトルを予測できるかを検討すること。
• 弱磁場パルサーから強磁場パルサーへの挙動の転移が、光速円筒面でのアバランチ的対生成の閾値によって制御されており、その結果として効率が低下するかどうかを特定すること。

提案手法

• 電荷の速度が局所的な E と B の場によって決定されるアリストテレス電磁力学（AE）を採用し、式 $\mathbf{v}_{\pm} = \frac{\mathbf{E} \times \mathbf{B} \pm (B_0\mathbf{B} + E_0\mathbf{E})}{B^2 + E_0^2}$ で与えられる。ここで $E_0$ と $B_0$ は不変量 $B_0^2 - E_0^2 = B^2 - E^2$ と $B_0 E_0 = \mathbf{B} \cdot \mathbf{E}$ から定義される。
• 電流密度を $\mathbf{j} = \rho_+ \mathbf{v}_+ - \rho_- \mathbf{v}_-$ としてモデル化し、電荷密度を連続方程式 $\dot{\rho}_\pm + \nabla \cdot (\rho_\pm \mathbf{v}_\pm) = Q$ で進化させる。ここで $Q$ はプラズマ生成率を表す。
• 初期計算において明示的な運動論的モデルを避けるために、$\rho_0 = \sqrt{\rho^2 + f^2 (B^2 + E^2)/r^2}$ という仮定された電荷密度プロファイルを用い、システムを力フリーに近い磁気圏として扱う。
• 3次元で数値的にパルサー磁気圏をシミュレートし、光速円筒面を越えて電場線が閉じるかどうかに注目し、それが効率に与える影響を評価する。
• 光速円筒面におけるアバランチ的対生成の閾値を評価する。ガンマ線密度 $n_\gamma \sim 10^{12} \epsilon_1 \, \text{cm}^{-3}$ と対生成確率 $p \sim 3 \times 10^{-5} \epsilon_1$ を推定し、アバランチ発生の条件 $pN > 1$ を得る。
• アバランチ閾値における予測効率 $\epsilon \sim 0.03$ を観測値と比較し、対生成が電場線を開き、エネルギー抽出を減少させることで効率が低下することを示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アリストテレス電磁力学は、弱磁場パルサーと比較して、なぜ強磁場パルサーの効率が低下するのかをどのように説明するか？
• RQ2 光速円筒面近傍でのプラズマ生成は、パルサー磁気圏の構造と放射効率にどのような役割を果たすか？
• RQ3 光速円筒面近傍での対生成が無視できる弱磁場パルサーにおいて、AEは正確にパルサー光曲線とスペクトルを予測できるか？
• RQ4 光速円筒面におけるアバランチ的対生成の臨界閾値は何か？ そしてそれは観測されたパルサー効率にどのように影響を与えるか？
• RQ5 なぜAE数値コードは強磁場パルサー領域で安定に収束しなく、どのような改善が必要か？

主な発見

• アリストテレス電磁力学（AE）は、光速円筒面近傍での高プラズマ生成率が、閉じた電場線の数を減少させることで、パルサー効率を低下させることを予測する。
• このモデルは、クレイマー星のような高光度源において、$\epsilon \sim 0.1$ の理想的な値を下回る観測された効率低下の傾向を再現する。
• 強磁場パルサーでは、光速円筒面近傍での対生成がアバランチを引き起こし、電場線が開くことでエネルギー抽出が減少し、さらに効率が低下する。
• 光速円筒面におけるアバランチ的対生成の閾値は $\epsilon \sim \epsilon_c \sim 0.03$ に達する。この閾値未満ではアバランチが停止し、システムはより高い効率の状態に戻る。
• 低生成率の弱磁場パルサーでは、AEモデルは安定しており、詳細な光曲線とスペクトル計算に適しているとされる。
• 特徴的な光子エネルギーは $E \sim 3 L_{34}^{3/8} P_{ms}^{-1/4} \, \text{GeV}$ と推定され、明るいパルサーを除いたフェルミデータと整合する。