[論文レビュー] Artificial vertex systems by design

V. Schánilec, Y. Perrin+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2019

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 44被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、リソグラフィーでパターンされた磁性正方形格子を設計することで人工的頂点系を導入し、頂点の幾何学的形状がマイクロ磁気エネルギーの階層を制御することにより、六頂点模型の全相——特に巨視的にデゲネレートした無秩序相を含む——を、チューナブルな局所的エネルギーの調整度として実験的に実現可能にした。これにより、格子上のフレストレーションを持つスピン系を超えて、頂点模型への実験的プラットフォームの拡張が達成された。

ABSTRACT

Arrays of interacting magnetic nanostructures were introduced recently as a powerful approach to investigate experimentally the exotic many-body physics of frustrated spin models. Following a similar strategy based on lithographically-patterned magnetic lattices, we provide a first attempt to fabricate a lab-on-chip platform to explore the physics of vertex models. The central idea of this work is to replace the spin degree of freedom of artificial frustrated spin systems by a local micromagnetic knob, which can be finely tuned by a proper design of the vertex geometry. This concept is demonstrated both numerically and experimentally on the celebrated six vertex model, and we show how all variants of this model can be apprehended through the engineering of magnetic square lattices. Our results open new avenues to design arrays of magnetic nanostructures not only to study a wide range of frustrated spin models, but to explore vertex models as well.

研究の動機と目的

• 人工スピン系のラボ・オン・チッププラットフォームを、スピン-スピン相互作用ではなく局所的規則に従う頂点模型に拡張すること。
• 局所的頂点幾何形状をマイクロ磁気的チューニング・ノブとして設計することで、頂点模型における高々次元の縮退した基底状態への到達を克服すること。
• 磁性頂点の制御的幾何設計を通じて、六頂点模型の三相——秩序状態と無秩序状態——が実験的および数値的に実現可能であることを示すこと。
• 物理的に接続された配列において、頂点間相互作用が無視できる程度であることを確認し、頂点模型が局所的制約系として妥当であることを確立すること。

提案手法

• 頂点が制御された穴のパターンによって形成される物理的に接続されたナノ磁性体を有する磁性正方形格子を設計し、マイクロ磁気エネルギーの分布を調整する。
• OOMMFおよびMumax3を用いたマイクロ磁気シミュレーションにより、頂点部の穴の直径に応じた交換相互作用および磁気的自己エネルギーを計算する。
• 2×2×25 nm³のメッシュを用いた有限差分法により、異なる頂点タイプにおけるマイクロ磁気エネルギー、磁化分布およびMFMコントラストをシミュレートする。
• 振動磁場を用いた面内磁化消去後に、カスタムCoCr被膜チップを用いた磁気力顕微鏡（MFM）を用いて磁気配置を像取得する。
• 複数回の磁化消去状態を平均化し、境界線を除去することで、構造因子解析における統計的信頼性を向上させる。
• 磁化消去場のマップを分析し、接続された配列において頂点間相互作用が無視できる程度であることを確認し、局所的制約モデルの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 六頂点模型における異なる頂点タイプ間のエネルギー階層を、磁性ナノ構造の幾何的設計によって実験的にチューニング可能か？
• RQ2 同一のプロトタイプデバイスを用いて、六頂点模型の三相——特に巨視的デゲネレート無秩序相を含む——を実現可能か？
• RQ3 穴の直径に応じて交換相互作用および磁気的自己エネルギーはどのように変化するか？また、頂点タイプが縮退する臨界直径は何かを決定づける要因は何か？
• RQ4 物理的に接続された磁性格子配列において、頂点間相互作用は観測された磁気状態にどの程度影響を及ぼすか？
• RQ5 マイクロ磁気的シミュレーションは、異なる頂点タイプのMFMコントラストを正確に予測可能か？また、実験的観察と一致するか？

主な発見

• ナノ磁性体の寸法が1500×300×25 nm³の場合、タイプIとタイプIIの頂点のエネルギーが等しくなる臨界穴径は約45 nmであり、マイクロ磁気的シミュレーションで確認された。
• タイプI頂点では、反ヴェルトックス構造のコアが除去されることにより、穴径の増大に伴い交換エネルギーの低下が磁気的自己エネルギーの低下よりも顕著に進行する。
• タイプII頂点では、磁気的電荷の形成が強化されることにより、穴径の増大に伴い磁気的自己エネルギーの増加が交換エネルギーの増加よりも顕著に進行する。
• MFMコントラストはタイプI頂点の方がタイプII頂点よりわずかに弱く、これは隣接磁性体の反平行磁化に起因するタイプIのより効果的な磁気的電荷スクリーニングに起因する。
• 磁化消去場のマップから、接続された頂点系において磁束が主に配列内に閉じ込められていることが示され、頂点間相互作用が無視できる程度であることが確認された。
• 穴径のチューニングにより、六頂点模型の三相——二つの秩序状態と一つの無秩序状態——が実験的に観測された。これにより、チューナブルな人工的頂点系の実現可能性が確認された。