[論文レビュー] ASP-based Discovery of Semi-Markovian Causal Models under Weaker Assumptions

Zhalama Zhalama, Jiji Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2019

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 19被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、答え集合プログラミング（ASP）を用いて、潜在的交絡要因を有する半マルコフ因果モデル（SMCM）における忠実性仮定の弱体化を拡張する。保守的緩和（例：V隣接最小性、NOI最小性）が、潜在的交絡が存在する状況でも推論力は維持されつつ、ASPに基づく同定の計算効率が向上することを示している。

ABSTRACT

In recent years the possibility of relaxing the so-called Faithfulness assumption in automated causal discovery has been investigated. The investigation showed (1) that the Faithfulness assumption can be weakened in various ways that in an important sense preserve its power, and (2) that weakening of Faithfulness may help to speed up methods based on Answer Set Programming. However, this line of work has so far only considered the discovery of causal models without latent variables. In this paper, we study weakenings of Faithfulness for constraint-based discovery of semi-Markovian causal models, which accommodate the possibility of latent variables, and show that both (1) and (2) remain the case in this more realistic setting.

研究の動機と目的

• 先行研究における忠実性仮定の緩和は、潜在的交絡要因のない因果的に十分な設定に限定されてきたという限界に対処する。
• 半マルコフ因果モデルに潜在変数を含むより現実的な文脈において、忠実性仮定の弱体化が有効であり、かつ妥当であるかを検討する。
• 忠実性の保守的緩和（真の因果構造を同定できる能力を保持するもの）が、半マルコフ構造下でも成立することを示す。
• 潜在的交絡要因が存在する状況における、これらの緩和がASPベースの因果同定アルゴリズムの性能に与える実用的影響を調査する。

提案手法

• 潜在的交絡要因を有する因果構造を表現するために、有向辺と双方向辺を含む混合グラフを用いる半マルコフ因果モデル（SMCM）を採用する。
• SMCMおよびそれに対応するMAG（Marginal Ancestral Graph）に適応した、忠実性の3つの保守的緩和（V隣接最小性、NOE最小性、NOI最小性）を導入し、形式化する。
• 因果マルコフ仮定を基盤とし、データ内の条件付き独立（CI）文言が因果グラフによって含意されることを保証する。
• これらの緩和が論理的に保守的であることを証明する：忠実性によって含意されるが、忠実性を含意しない。忠実性が成立する場合、同じ推論力を保持する。
• SMCMとその対応するMAGの間の対応関係を活用し、誘導経路基準を用いてMAGの結果をSMCMに転送する。
• 計算フレームワークとして答え集合プログラミング（ASP）を採用し、提案された緩和の実装と評価を実施。弱い仮定下でも効率性の向上が期待できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 潜在的交絡要因を含む半マルコフ因果モデルにおいて、忠実性仮定を意味的に弱体化させつつ、真の因果構造を同定できる能力を維持できるか？
• RQ2 V隣接最小性やNOI最小性といった忠実性の保守的緩和が、潜在変数が存在する状況でも論理的に妥当かつ推論的に強力であるか？
• RQ3 これらの弱体化仮定が、潜在的交絡要因が存在する状況で、ASPベースの因果同定アルゴリズムの計算効率をどの程度向上させるか？
• RQ4 SMCMとその対応するMAGの間の対応関係は、論理的一致性と推論力が保たれるように、MAGに基づく緩和結果をSMCMに転送するのに十分か？

主な発見

• 半マルコフ因果モデル（SMCM）において忠実性仮定を保守的に弱体化できる。V隣接最小性やNOI最小性といった緩和は、忠実性が成立する場合、同じ推論力を維持する。
• V隣接最小性は忠実性によって含意されるが、忠実性を含意しない。また、マルコフ仮定を破る可能性がある仮想的隣接関係を削除できないことを保証する。
• NOI最小性は論理的に保守的である：任意のSMCMに忠実な分布に対して、マルコフおよびNOI最小性を満たすグラフが忠実であることは、かつはそのときに限り、忠実性を満たす。
• 誘導経路基準を用いることで、MAGからSMCMへの一般化が可能であり、緩和下でも条件付き独立文言が保持されることを保証する。
• 理論的知見はASPベースの因果同定と整合的であり、有限標本における忠実性の違反が生じる状況でも、実用的には計算効率が維持され、あるいは向上する可能性がある。
• 本研究は、因果的に十分でない設定に限らず、潜在的交絡要因が存在する状況におけるより強固でスケーラブルな因果同定の基盤を提供する。