[論文レビュー] Aspects of Favorable Propagation in Massive MIMO

Hien Quoc Ngo, Erik G. Larsson+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2014

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 5被引用数 197

ひとこと要約

本稿では、ユーザーのチャネルベクトルが互いに直交する理想の有利な伝搬状態にどれほど近いかを定量化するための「有利な伝搬からの距離」という指標を導入する。この指標により、マスサイズMIMOチャネルが理想の有利な伝搬状態にどの程度近いかを測定する。i.i.d. レイリー fading モデルと均一なランダム視線路（UR-LoS）モデルの両方が、有利な伝搬にほぼ達していることが示され、UR-LoSモデルは提案された「玉と箱」確率的モデルによってうまく説明できる。

ABSTRACT

Favorable propagation, defined as mutual orthogonality among the vector-valued channels to the terminals, is one of the key properties of the radio channel that is exploited in Massive MIMO. However, there has been little work that studies this topic in detail. In this paper, we first show that favorable propagation offers the most desirable scenario in terms of maximizing the sum-capacity. One useful proxy for whether propagation is favorable or not is the channel condition<br/>number. However, this proxy is not good for the case where the norms of the channel vectors are not equal. For this case, to evaluate how favorable the propagation offered by the channel is, we propose a “distance from favorable propagation” measure, which is the gap between the sum-capacity and the maximum capacity obtained under favorable propagation. Secondly, we examine how favorable the channels can be for two extreme scenarios: i.i.d. Rayleigh fading and uniform random line-of-sight (UR-LoS). Both environments offer (nearly) favorable propagation. Furthermore, to analyze the UR-LoS model, we propose an urns-and-balls model. This model is simple and explains the singular value spread characteristic of the UR-LoS model well.

研究の動機と目的

• マスサイズMIMOチャネルが、ユーザーのチャネルベクトルが互いに直交するという理想的な有利な伝搬状態にどれほど近いかを定量化すること。
• チャネルノルムの変動が存在する場合、チャネル条件数が有利な伝搬の代理指標として不十分であるという限界を解消すること。
• i.i.d. レイリーフェージングおよび均一なランダム視線路（UR-LoS）という2つの主要なチャネルモデルにおける有利な伝搬の度合いを評価すること。
• UR-LoSチャネルモデルの特徴である特異値分布の広がりを説明するシンプルな確率的モデル「玉と箱」を構築すること。

提案手法

• 理想的な有利な伝搬状態における理論的最大和容量と実際の和容量の差を「有利な伝搬からの距離」として定義する。
• 和容量を性能指標として用い、有利な伝搬状態における最大和容量を基準としてチャネルの有利性を評価する。
• 統計的等方性と独立性のおかげで、i.i.d. レイリーフェージングチャネルが有利な伝搬にほぼ達していることを示す分析を行う。
• UR-LoS環境における散乱体の空間的分布を確率的に表現するための「玉と箱」モデルを導入し、チャネル行列の特異値分布を捉える。
• チャネル行列が有利な伝搬に近づくための理論的条件を導出し、特にチャネルベクトルの整合性に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 i.i.d. レイリーフェージングおよびUR-LoSチャネルは、マスサイズMIMOシステムにおいて、どの程度有利な伝搬に近いか？
• RQ2 チャネルノルムが不均一な場合、条件数が不十分であるとされる中で、有利な伝搬からの逸脱度合いをどのように定量化できるか？
• RQ3 UR-LoSチャネルモデルで観測される特異値分布を効果的に説明できる確率的モデルは何か？
• RQ4 提案された「有利な伝搬からの距離」指標は、条件数などの既存の代理指標と比べてどのように優れているか？

主な発見

• i.i.d. レイリーフェージングチャネルは、チャネルベクトルの統計的独立性と等方性のおかげで、有利な伝搬にほぼ達している。
• UR-LoSチャネルモデルに対しても、同様に有利な伝搬にほぼ達しており、提案された「玉と箱」モデルがその特異値分布を正確に捉えている。
• 「有利な伝搬からの距離」指標は、実際の和容量と最大和容量の差を的確に定量化できており、チャネルノルムが不均一な場合、条件数を上回る性能を示す。
• チャネルベクトルのノルムに顕著な差が生じる場合には、条件数が有利な伝搬の代理指標として不適切であることが示された。
• 「玉と箱」モデルは、物理的な散乱の幾何学的構造とチャネル行列の性質を結びつけるシンプルでありながら効果的な説明を提供している。