[論文レビュー] Aspects of symmetry breaking in Grand Unified Theories

Luca Di Luzio|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 209被引用数 21

ひとこと要約

この論文は、非超対称 $SO(10)$ における自然対称性の spontaneously な破れを再評価し、従来の木レベルで無視されていた量子補正が、ゲージ結合定数の統一と整合する破れのパターンを可能にすることを示している。主な結果は、45-表現と16-表現のみを含む最小限のヒッグス系が、量子効果を含めると現実的な対称性の破れを実現できることであり、長年にわたって成立していた木レベルの「不可能定理」を覆すものである。

ABSTRACT

We reconsider the issue of spontaneous symmetry breaking in SO(10) grand unified theories. The emphasis is put on the quest for the minimal Higgs sector leading to a phenomenologically viable breaking to the standard model gauge group. Longstanding results claimed that nonsupersymmetric SO(10) models with just the adjoint representation triggering the first stage of the breaking cannot provide a successful gauge unification. The main result of this thesis is the observation that this no-go is an artifact of the tree level potential and that quantum corrections opens in a natural way the vacuum patterns favoured by gauge coupling unification. An analogous no-go, preventing the breaking of SO(10) at the renormalizable level with representations up to the adjoint, holds in the supersymmetric case as well. In this respect we show that a possible way-out is provided by considering the flipped SO(10) embedding of the hypercharge. Finally, the case is made for the hunting of the minimal SO(10) theory.

研究の動機と目的

• 非超対称 $SO(10)$ GUT において、アデイントヒッグスのみを用いる場合、木レベルでゲージ結合定数の統一が達成できないという長年の問題を解決すること。
• 量子補正が、$SO(10)$ GUT における最小ヒッグス系の木レベルの不可能定理を克服できるかどうかを調査すること。
• 45 および 16 表現のみをヒッグス系として用いる最小の $SO(10)$ モデルの妥当性を、真空安定性と物性論的整合性に注目して検討すること。
• 超対称の場合に、フラップド $SO(10)$ ハイパーチャージ埋め込みが、同様の不可能定理に陥る状況における代替手段として機能することを検討すること。
• 真空構造と量子補正を分析することで、超対称および非超対称の両方の状況において、最小限で実現可能な $SO(10)$ GUT を探求するための枠組みを確立すること。

提案手法

• 45 および 16 表現からなる最小ヒッグス系を有する $SO(10)$ GUT における1ループ有効ポテンシャルを分析する。
• ゲージ結合定数の2ループの整合性方程式（RGE）を計算し、$U(1)$ の混合効果を含めて統一条件を評価する。
• 1ループの静的方程式およびスカラー質量スペクトル（偽ゴールドストンボソン（PGB）を含む）を導出し、真空安定性および対称性の破れのパターンを研究する。
• 中間スケールの対称性破れ経路を制限し、真空多様体を分析するために拡張された生存仮説を適用する。
• 標準的 $SO(10)$ ハイパーチャージ埋め込みとフラップド $SO(10)$ 埋め込みを比較し、ゲージ群の破れおよび残存対称性の違いを評価する。
• $E_6$ 埋め込み形式を用いて真空多様体を分析し、特に $78 \to 27 \to \bar{27}$ ヒッグス真空期待値の文脈で保存される生成子を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 45 および 16 ヒッグス表現のみを用いる $SO(10)$ GUT において、量子補正が、ゲージ結合定数の統一を妨げる木レベルの不可能定理を克服できるか。
• RQ2 最小 $SO(10)$ モデルにおける1ループ真空の構造は何か。また、古典的木レベルの真空とはどのように異なるか。
• RQ3 ハイパーチャージ埋め込みの選択（標準的 vs. フラップド）が、超対称系における最小 $SO(10)$ GUT の妥当性にどのように影響するか。
• RQ4 45 および 16 のみを含む最小ヒッグス系が、量子補正を含めた場合に、標準模型のゲージ群への物性論的に妥当な破れのパターンを実現できるか。
• RQ5 真空多様体および保存される生成子（例：$SU(5)$）が、$E_6$ 埋め込みモデルにおけるヒッグスポテンシャルおよび対称性の破れの構造にどのような制約を課えるか。

主な発見

• 1ループ有効ポテンシャルにおける量子補正により、木レベルでは禁じられていた新しい真空方向が開かれ、最小 $SO(10)$ GUT における有効な対称性の破れが可能になる。
• 1ループの真空構造は、木レベルのポテンシャルがそれを禁じる場合でも、$SU(3)_C \otimes SU(2)_L \otimes U(1)_Y$ への安定な破れのパターンを支持する。
• 45 および 16 ヒッグス表現のみを含む最小 $SO(10)$ モデルにおいて、1ループのスカラー質量スペクトルには、拡張された生存仮説と整合する軽い偽ゴールドストンボソン（PGB）が含まれる。
• 超対称系において、ハイパーチャージのフラップド $SO(10}$ 埋め込みは、標準的埋め込みが最小ヒッグス系に対して不可能定理を導く場合の有効な代替手段を提供する。
• $E_6$ 埋め込みモデルの真空多様体は $SU(5)$ を部分群として保存し、保存される生成子には $(\overline{3},2,\pm\frac{5}{6})$ のレプトカラーボソン状態が含まれる。これは $SO(10)$ 統一と整合的である。
• \alpha_1 = \alpha_2 = 0 のとき、真空は $SO(10) \otimes U(1)$ ゲージ群を保存し、追加の $U(1)$ は $T_L^{(8)} - T_R^{(8)}$ によって生成される。これにより、最小モデルが一貫した統一スケールを支持できることを示している。