[論文レビュー] Aspects of warped braneworld models

Soumitra SenGupta|ArXiv.org|Dec 5, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、標準模型の階層問題とフェルミオン質量階層を解決するため、6次元以上での多重に歪んだbrane-worldモデルを提案する。複数の歪んだコンパクト次元を導入することにより、自然にTeVスケールとプランクスケールの2つのクラスターの3-braneが生成され、波動関数の重なりと chirality を保存する局在化を通じてフェルミオン質量が階層的に生成される。この枠組みはフェルミオン質量の分裂を説明し、微調整を必要としないチャーラルフェルミオンの局在化の幾何的メカニズムを提供する。

ABSTRACT

We review various key issues in connection with the warped braneworld models which provide us with new insights and explanations of physical phenomena through interesting geometrical features of such extra dimensional theories. Starting from the original Randall-Sundrum two brane models, we have discussed the stability, hierarchy and other important issues in connection with such braneworld. The role of higher derivative terms in the bulk for modulus stabilization has been explained. Implications of the existence of various bulk fields have been discussed and it has been shown how a warped braneworld model can explain the invisibility of all antisymmetric bulk tensor fields on our brane. We have also generalised the model for more than one warped dimensions in the form of a multiply warped spacetime. It is shown that such model can offer an explanation to the mass hierarchy among the standard model fermions and the localization of fermions on the standard model brane with a definite chirality.

研究の動機と目的

• 標準模型の階層問題を微調整なしに解消するため、ランディンソン＝サンズモデルを高次元の歪んだ時空に拡張すること。
• 複数の余剰次元における幾何的歪みを通じて、標準模型のフェルミオン間に観測される質量階層を説明すること。
• チャーラルフェルミオンが多重に歪んだ背景において自然にTeV-braneに局在化できることを示すことにより、フェルミオン局在化問題を解決すること。
• モジュールスの安定化と整合性のため、高次微分項とバルク場を含むRSモデルの一般化を行うこと。
• 反対称バルクテンソル場が我々のbraneで見えないことを示し、重力と他のテンソル励起状態を区別すること。

提案手法

• 元のランディンソン＝サンズ二-brane設定を、座標 y と z でパrameter化された2つのコンパクトで歪んだ次元を持つ6次元時空に拡張する。
• メトリックは y と z に依存する歪み因子を持つため、複数の方向に非自明な歪みが生じる。
• 4-braneの交差点（例：(y,z) = (0,0), (0,π), (π,0), (π,π)）に3-braneが現れ、累積的歪みにより異なるエネルギースケールをとる。
• 各3-brane上の有効質量スケールは指数関数的歪み因子によって決定され、TeV-braneは y=π, z=0 に、プランク-braneは y=0, z=π に位置する。
• 4-brane上の座標依存のbrane張力によりフェルミオン局在化が達成され、これは左巻きのチャーラルモードに特に強く結合するスカラー場分布として作用する。
• モジュールス r の安定化のため、バルクスカラー場と高次微分項を含む5次元作用を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 6次元以上での多重に歪んだ時空は、標準模型のフェルミオン質量階層を自然に説明できるか？
• RQ2 複数の歪んだ次元が、TeV-brane上でのチャーラルフェルミオンの局在化にどのように影響するか？
• RQ3 高次微分項は、高次元brane-worldモデルにおけるモジュールス安定化に果たす役割は何か？
• RQ4 この枠組みにおいて、反対称バルクテンソル場がなぜ我々のbraneで見えないのか？そして、これは重力と他のテンソルモードをどのように区別するか？
• RQ5 高次元の歪んだ幾何学において、複数の4-braneの交差は、自然にTeVスケールとプランクスケールに位置するbraneのクラスターを生じるか？

主な発見

• 多重に歪んだモデルは、7次元設定において、TeVスケールに4つ、プランクスケールに4つの3-braneのクラスターを生成し、エネルギー準位の微細構造的分裂を模倣する。
• SM-brane（y=π, z=0 に位置）上の有効質量スケールは m ≈ m₀ exp(−πc)/cosh(kπ) で与えられ、c ≈ R_y k / (r_z cosh(kπ)) かつ kπ ≈ 11.6 であり、TeVスケールの質量を保証する。
• フェルミオン質量階層は、3-braneに局在化したスカラー場との波動関数の重なりの違いによって生じ、異なるbrane間で有効なユカワ結合定数が変化する。
• yに依存するbrane張力がスカラー場分布として作用し、左巻きモードを優遇することで、TeV-brane上でのチャーラルフェルミオンの局在化が達成される。
• バルクに高次微分項を含めることで、パrameterの微調整なしにモジュールス r が安定化され、質量のあるスカラー場と局在化した相互作用を通じてゴールデルバーグ＝ワイズ型の安定化が達成される。
• すべての反対称バルクテンソル場は、歪みによって零モードの結合が抑制されるため、我々のbraneで見えなくなる。これにより、重力と他のテンソル励起状態が明確に区別される。