[論文レビュー] ASPeRiX, a First Order Forward Chaining Approach for Answer Set Computing

Claire Lefèvre, Christopher Béatrix+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2015

Logic, Reasoning, and Knowledge被引用数 10

ひとこと要約

ASPeRiX は、事前に別々の高コストのグランドイングフェーズを必要としない、最初の段階でグランドイングを実行する一階論理の前向きチェーニングアプローチを導入する。この手法により、分層的および確定的プログラムに対して効率的な計算が可能となり、大規模または無限のグランドイングを伴うケースにおいて、従来のシステムを上回る性能を発揮する。ただし、高い探索空間と限られた伝播機会を持つ複雑な組合せ問題では、依然として競争力に欠ける。

ABSTRACT

The natural way to use Answer Set Programming (ASP) to represent knowledge in Artificial Intelligence or to solve a combinatorial problem is to elaborate a first order logic program with default negation. In a preliminary step this program with variables is translated in an equivalent propositional one by a first tool: the grounder. Then, the propositional program is given to a second tool: the solver. This last one computes (if they exist) one or many answer sets (stable models) of the program, each answer set encoding one solution of the initial problem. Until today, almost all ASP systems apply this two steps computation. In this article, the project ASPeRiX is presented as a first order forward chaining approach for Answer Set Computing. This project was amongst the first to introduce an approach of answer set computing that escapes the preliminary phase of rule instantiation by integrating it in the search process. The methodology applies a forward chaining of first order rules that are grounded on the fly by means of previously produced atoms. Theoretical foundations of the approach are presented, the main algorithms of the ASP solver ASPeRiX are detailed and some experiments and comparisons with existing systems are provided.

研究の動機と目的

• 大規模または無限のグランドイングを伴うプログラムに対して、従来の回答集合プログラミング（ASP）システムで生じるグランドイングの事前処理による性能ボトルネックを解消すること。
• グランドイングを探索プロセスに統合するソルバを開発し、特定のクラスの ASP プログラムに対してより効率的な計算を可能にすること。
• 推論中に動的グランドイングを許可することにより、記述的プログラミングにおける記号的関数と算術のサポートを実現すること。
• 答え集合の計算プロセスを透明かつルール駆動的にすることで、プログラムのデバッグとクエリ駆動型推論を容易にすること。
• 連結ルール処理と選択的グランドイングをサポートすることで、記述論理やセマンティックウェブの文脈における知識表現への ASP 機能の拡張を図ること。

提案手法

• 計算中に既に導出された原子を使って、一階ルールに対して前向きチェーニングを適用し、動的グランドイングを実行する。
• 現在導出された事実によって条件が満たされるルールを優先的に選択するルール選択メカニズムを採用する。
• オンザフライグランドイングに基づく、答え集合生成の整合的かつ完全な記号的計算体系を採用し、標準 ASP の意味論と整合した正しさを保証する。
• 導出された原子の作業メモリを維持し、段階的にルールを適用することで、現在の部分的答え集合を拡張する。
• 計算の現在の状態に基づいてルール適用を誘導する制御戦略を導入し、探索空間の効率的探索を可能にする。
• デフォルト否定を用いて非単調推論をサポートし、前向き推論プロセス中にデフォルト仮定と制約チェックを可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模または無限のグランドイングを伴うプログラムに対して、オンザフライグランドイングを備えた一階論理の前向きチェーニングアプローチは、従来の二段階 ASP システムに比べ、メモリ使用量と実行時間の両面で優れていると言えるか？
• RQ2 ASPeRiX の性能は、分層的および確定的論理プログラムを解く際、最先端の ASP ソルバーよりも優れているか？
• RQ3 オンザフライグランドイングは、算術や記号的関数といった複雑な機能を、ASP で効果的にサポートできるか？
• RQ4 動的グランドイングを伴う前向きチェーニング機構は、記述論理やセマンティックウェブデータを含む知識表現タスクに効果的に適用できるか？
• RQ5 高い探索空間と限られた伝播機会を持つ組合せ問題において、このアプローチの限界は何か？

主な発見

• 3-彩色問題において N=1001 頂点の分層的プログラムで、1つの答え集合を求める場合、ASPeRiX は potassco や clasp といった従来の ASP システムよりも、時間的・メモリ的使用量の両面で顕著に優れている。
• N=501 頂点の 3-彩色問題で 1 つの答え集合を求める場合、ASPeRiX は 1.6 秒で実行完了したが、potassco や clasp は OoT（時間切れ）となった。これは、このようなケースにおける優れた効率性を示している。
• N=501 頂点の 3-彩色問題で 6 個の答え集合をすべて求める場合、ASPeRiX は 0.3 秒で完了したが、potassco や clasp は時間制限を超え、これは多数の解を含む問題におけるスケーラビリティの優位性を示している。
• N=1001 頂点の 3-彩色問題で 1 つの答え集合を求める場合、ASPeRiX は 13.3 秒、15.9 MB のメモリを使用した。一方、potassco や clasp は時間切れとなった。これは、大規模かつ構造的な問題においても強力な性能を発揮することを示している。
• 探索空間が大きく、前向き伝播の機会が限られる組合せ問題（例：複雑な制約推論が必要な問題）では、ASPeRiX の性能が低下する。これは、一階設定において、句学習やヒューリスティクスといった高度な最適化技術が欠如しているためである。
• 必要に応じて関連するルールのみをオンデマンドでグランドイングすることで、クエリ駆動型推論が効率的に行える。これは、セマンティックウェブや記述論理の応用において、特定のクエリに対して知識ベースの一部のみが必要となる場合に特に適している。