[論文レビュー] Assessing Omitted Variable Bias when the Controls are Endogenous

Paul Diegert, Matthew A. Masten+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2022

Culture, Economy, and Development Studies被引用数 40

ひとこと要約

残差化ベースの感度分析は、制御が内生的な場合に頑健性を誤って表す可能性があり、新しい感度パラメータと実装可能な識別フレームワークと Stata モジュールを提案します。

ABSTRACT

Omitted variables are one of the most important threats to the identification of causal effects. Several widely used methods assess the impact of omitted variables on empirical conclusions by comparing measures of selection on observables with measures of selection on unobservables. The recent literature has discussed various limitations of these existing methods, however. This includes challenges that arise when the omitted variables are endogenous, meaning that they are correlated with the included controls. We develop a new approach to regression sensitivity analysis that avoids those limitations, while still allowing researchers to calibrate sensitivity parameters by comparing the magnitude of selection on observables with the magnitude of selection on unobservables as in previous methods. We illustrate our results in an empirical study of the effect of historical American frontier life on modern cultural beliefs. Finally, we implement these methods in the companion Stata module regsensitivity for easy use in practice.

研究の動機と目的

• 内生的な制御を前提とする欠落変数バイアス（OVB）の評価の重要性を動機づける。
• OVBの感度パラメータを比較するデザインベースのフレームワークを開発する。
• 制御が内生的な場合、残差化ベンチマークが偏ってしまう可能性を示し、代替案を提案する。
• 同定結果と、観測不能性に対する頑健性の実践的指標（breakdown points）を提供する。
• 経験的応用で方法を実演し、使いやすい Stata モジュール（regsensitivity）を提供する。

提案手法

• 観測された処置 X、観測された制御 W1、そして観測されていない制御 W2 を含む基準OLSモデルを定義する。
• 共変量の観測状況と共変量の等選択を扱うデザイン分布フレームワークを導入する。
• Osterの delta パラメータが内生的な制御下で 1 を中心としない場合があることを証明する（定理3）。
• 観測可能な変数と観測不能な変数に対する選択を治療方程式で比較するパラメータと、結果方程式でのもう一つの感度パラメータの、二つの新しい感度パラメータを導入する。
• 長回帰係数の同定集合を導出する（定理4）と、数値的な breakdown points を提供する（定理5）。
• 経験的DGPを介して正確な非漸近分布結果を提供し、頑健性分析の実践的指針を示す。
• 実装のための補足的な Stata モジュール regsensitivity を提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 内生的な制御は、欠落変数分析の既存のベンチマークにどのように影響しますか。
• RQ2 外生的な制御を必要とせず、観測可能/観測不能の選択を比較する感度パラメータを開発できますか。
• RQ3 制御が内生的な場合に等選択の適切なベンチマークは何か、頑健性指標を同定可能に得られますか。
• RQ4 内生的な制御の下で欠落変数の頑健性を評価するために、breakdown pointsを研究者はどのように計算しますか。
• RQ5 新しいフレームワークを実データに適用する際の実務的含意は何ですか。

主な発見

• 残差化ベースの感度指標は、制御が内生的な場合に頑健性を誤って表す可能性がある（等選択ベンチマークは Oster’s delta の中心 1 ではない）。
• デザインベースのフレームワークは、従来の delta パラメータが等選択の下で実数の任意の値に収束しうることを示す（制御が外生的でない限り）。
• 二つの新しい感度パラメータは、外生的な制御を必要とせず、観測可能と観測不能の選択を比較でき、等選択の下で 1 に収束する（定理2）。
• 長回帰係数の同定集合は解析的に特徴付けられる（定理4）と breakdown points は数値的に計算できる（定理5）。
• 経験的応用は、質問票ベースのアウトカムが欠落変数に敏感であり、選挙と財産税のアウトカムは頑健であることを示唆する。
• 実践的な実装のための Stata モジュール regsensitivity が提供されている。