[論文レビュー] Assessing the detectability of a Stochastic Gravitational Wave Background with LISA, using an excess of power approach

Nikolaos Karnesis, M. Lilley+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2019

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 12被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、レーザー干渉計宇宙アンテナ（LISA）を用いたステーショナリーランド・重力波背景（SGWB）の検出可能性を評価するための解析的ベイズフレームワークを提示する。ベイズ因子を用いてノイズのみのモデルと信号＋ノイズのモデルを比較し、周波数および機器ノイズの不確実性の関数として検出可能性を定量化する。20%のノイズパワー スペクトル密度の不確実性がある場合、特定の周波数帯域で高い信号対ノイズ比を持つ信号を確信を持って検出可能であることが示された。

ABSTRACT

The Laser Interferometer Space Antenna will be the first Gravitational Wave observatory in space. It is scheduled to fly in the early 2030's. LISA design predicts sensitivity levels that enable the detection a Stochastic Gravitational Wave Background signal. This stochastic type of signal is a superposition of signatures from sources that cannot be resolved individually and which are of various types, each one contributing with a different spectral shape. In this work we present a fast methodology to assess the detectability of a stationary, Gaussian, and isotropic stochastic signal in a set of frequency bins, combining information from the available data channels. We derive an analytic expression of the Bayes Factor between the instrumental noise-only and the signal plus instrumental noise models, that allows us to compute the detectability bounds of a given signal, as a function of frequency and prior knowledge on the instrumental noise spectrum.

研究の動機と目的

• LISAデータにおける定常的でガウス的かつ等方的なSGWBの検出可能性を迅速かつ解析的に評価するための手法を開発すること。
• 機器ノイズの不確実性が、ステーショナリーランド・重力波信号の検出能力に与える影響を定量化すること。
• モンテカルロ シミュレーションや計算コストの高い手法に依存せずに、信号検出可能性を評価するモデルに依存しないツールを提供すること。
• 現実的なノイズモデル仮定のもとで、LISAのSGWB信号に対する感度を初期段階で評価できるようにすること。

提案手法

• 信号とノイズの両方にガウス分布を仮定し、ノイズのみのモデル（M0）とノイズ＋信号のモデル（M1）の間の解析的ベイズ因子の式を導出する。
• 機器ノイズのパワー スペクトル密度（PSD）の不確実性を表すパラメータ ϵ を導入し、周波数に依存しない境界 ϵ− と ϵ+ を許容する。
• 信号振幅の事後分布を統合することで、尤度比（ベイズ因子 B10）を計算し、データから直接検出可能性を評価できるようにする。
• 実際のノイズ不確実性下での性能を評価するために、Radler LISA データチャレンジデータセットにこのフレームワークを適用する。
• 信号振幅の事後分布を解析的に計算するために、対数スケールでスパarsely スペースされた周波数グリッドを用いる。
• 信号とノイズがガウス的で定常的かつ等方的であると仮定し、信号スペクトル形状に事前分布を設けない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LISAデータにおけるステーショナリーランド・重力波背景の検出に、どの程度の機器ノイズ不確実性（ϵ）が依然として信頼できる検出を可能にするか？
• RQ2 異なるノイズ不確実性レベル下で、LISA周波数帯域全体にわたるSGWB信号の検出可能性はどのように変化するか？
• RQ3 モンテカルロ シミュレーションやデータ駆動型フィッティングを必要とせず、解析的かつモデルに依存しない手法でSGWB検出可能性を評価できるか？
• RQ4 ノイズのみのモデルと信号＋ノイズのモデルの間のベイズ因子は、信号対ノイズ比およびノイズPSD不確実性にどのように依存するか？

主な発見

• ベイズ因子 B10 は、機器ノイズのパワー スペクトル密度の不確実性 ϵ に明示的に依存する、直接的で解析的な検出可能性の指標を提供する。
• Radler データセットにおいて、周波数帯域全体でノイズPSDの不確実性が約20%未満であれば、信号を高い信頼性で検出可能である。
• 本手法は、シミュレーションに依存せず、事後分布の解析的表現とベイズ因子に基づいて検出可能性の評価が可能である。
• 信号スペクトルの形状が未知であっても、信号スペクトルに関してモデルに依存しないため、本アプローチは有効である。
• フレームワークはノイズモデルの正確さに敏感である：ϵ を低く見積もると誤検出が生じる可能性があり、逆に高めに見積もると感度が低下する。