[論文レビュー] Assessing the value of a candidate. Comparing belief function and possibility theories

Didier Dubois, Michel Grabisch+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2013

Multi-Criteria Decision Making参考文献 14被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、評価基準と専門家による評価に順序尺度を用いる状況において、信念関数理論（移譲可能信念モデルに基づく）と可能性理論を用いて候補者の価値を不確実性下で評価する手法を比較している。両理論は曖昧で加法的でない情報を効果的に扱えることが示され、信念関数は定量的集約を可能とし、可能性理論は定性的推論を可能とし、多基準意思決定における仮定と解釈可能性のトレードオフを浮き彫りにしている。

ABSTRACT

The problem of assessing the value of a candidate is viewed here as a multiple combination problem. On the one hand a candidate can be evaluated according to different criteria, and on the other hand several experts are supposed to assess the value of candidates according to each criterion. Criteria are not equally important, experts are not equally competent or reliable. Moreover levels of satisfaction of criteria, or levels of confidence are only assumed to take their values in qualitative scales which are just linearly ordered. The problem is discussed within two frameworks, the transferable belief model and the qualitative possibility theory. They respectively offer a quantitative and a qualitative setting for handling the problem, providing thus a way to compare the nature of the underlying assumptions.

研究の動機と目的

• 評価基準と専門家意見が定性的で順序的な尺度に基づく状況において、候補者の価値を評価する課題に対処すること。
• 不確実で曖昧な評価を統合する枠組みとして、定量的信念関数（移譲可能信念モデル）と定性的可能性理論（順序可能性分布）を比較すること。
• 各枠組みが、基準の不均等な重要度、専門家の信頼性のばらつき、多基準意思決定問題における非加法的不確実性をどのように扱うかを評価すること。
• 不確実性下での意思決定支援において、信念関数と可能性理論の背後にある仮定と解釈可能性の違いを明確にすること。

提案手法

• 候補者評価を、複数の基準と複数の専門家を含む複数の組み合わせ問題としてモデル化する。
• 移譲可能信念モデル（TBM）を用いて、専門家の信念質量を表現・統合し、非加法的で定量的な不確実性の集約を可能にする。
• 定性的可能性理論を用いて、基準および専門家間での順序的信頼度と満足度を表現・統合する。
• 基準の重要度と専門家の信頼性の両方に順序尺度（線形に順序付けられた）を用い、数値的仮定を回避する。
• 組み合わせ規則（TBMにおけるデムプスター則、可能性理論におけるmin/max演算による組み合わせ）を用いて、基準の重みと専門家の信頼度を統合する。
• 同一の問題例に対して両理論の結果を比較し、一貫性、感度、解釈可能性を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 定性的スケールを用いて候補者の価値を評価する際、信念関数理論と可能性理論は不確実性をどのようにモデル化するか。
• RQ2 多専門家・多基準評価において、定量的信念関数と定性的可能性分布を用いることの意味は何か。
• RQ3 基準の重みと専門家の信頼性は、それぞれの枠組みにおいて最終的な評価にどのように影響を与えるか。
• RQ4 各理論の背後にある仮定が、評価結果の解釈可能性とロバストネスにどのように影響を与えるか。
• RQ5 同じ定性的入力のもとで、両理論が同等の結果を生じるか。もしそうでないなら、その理由は何か。

主な発見

• 移譲可能信念モデル（TBM）は、信念関数とデムプスター則を用いて、専門家の意見と基準の重みを正確に定量的に集約できる。
• 可能性理論は、min-max演算を用いて可能性分布を統合することで、順序尺度に適した定性的な代替手法を提供する。
• 両理論とも、非加法的不確実性と基準の不均等な重要度を効果的に扱えるが、数学的メカニズムは異なる。
• 信念関数アプローチは、デムプスター則における正規化のため、矛盾する証拠に対してより感受性が高くなるが、可能性理論はminベースの統合によりこれを回避する。
• 数値的精度が重要でないが、順序比較のみが利用可能な文脈では、可能性理論がより高い解釈可能性を提供する。
• フレームワークの選択は、意思決定者が不確実な評価において定量的精度（TBM）を求めるか、定性的なロバストネス（可能性理論）を求めるかに依存する。