[論文レビュー] Asymmetric steerability of quantum equilibrium and nonequilibrium steady states through entanglement detection

Kun Zhang, Jin Wang|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 83被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、Bloch-Redfield方程式を用いて、非対称（非平衡）環境に結合する2つの非デュアリティ量子ビットにおける非対称な量子スティアリングを調査する。非平衡環境における非ゼロのエントロピー生成が、片側方向におけるスティアービリティを向上させることを示し、定常状態においても、もつれ、スティアリング、ベル非局所性の間に厳密な階層関係が存在することを明らかにする。

ABSTRACT

Einstein-Podolsky-Rosen steering describes a quantum correlation in addition to entanglement and Bell nonlocality. However, conceptually different from entanglement and Bell nonlocality, quantum steering has an asymmetric definition. Motivated by the asymmetric definition of quantum steering, we study the steerability of two-interacting qubits, which have asymmetric energy levels, coupled with asymmetric environments. The asymmetric (nonequilibrium) environments are two environments with different temperatures or chemical potentials. The Bloch-Redfield equation is applied to study the dynamics of two qubits and its long-time behavior. In our study, the steady-state steerability is determined by an experimentally friendly steering criteria, which demonstrates steering through the entanglement detection. Our results show that the steady states of two asymmetric qubits have the advantage for one direction of steering, compared to the symmetric setup. We also provide analytical results on the minimal coupling strength between the two qubits in order to be steerable. The asymmetric steerability is collectively determined by the nature of the two qubits and the influence from equilibrium or nonequilibrium environments. Nonequilibrium environments with the cost of nonzero entropy production can enhance the steerability in one direction. We also show the strict hierarchy of entanglement, steering and Bell nonlocality of the nonequilibrium steady states, which shows a richer structure of steering than entanglement and Bell nonlocality.

研究の動機と目的

• 非対称なエネルギー準位を持つ2つの相互作用する量子ビットが、非対称な環境に結合する場合のスティアービリティを調査すること。
• 異なる温度や化学ポテンシャルを持つ非平衡環境が量子スティアリングに与える影響を特定すること。
• 非平衡定常状態におけるもつれ、スティアリング、ベル非局所性の間の階層関係を確立すること。
• 最小結合強度に基づくスティアービリティの解析的条件を提示すること。

提案手法

• 2つの量子ビットが個別の環境に結合するオープン量子系のダイナミクスをモデル化するためにBloch-Redfield方程式を用いる。
• 実験的に実装しやすいスティアービリティ基準（もつれ検出に基づく）を適用してスティアービリティを評価する。
• 平衡および非平衡条件の下での長時間定常状態の挙動を解析する。
• スティアービリティに必要な最小結合強度の解析的表現を導出する。
• Lindbladマスター方程式と比較することで、Bloch-Redfield形式がコherentlyな効果をよりよく捉えられることを強調する。
• スティアービリティの向上に関連する熱力学的コストとしてのエントロピー生成を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非平衡環境は、方向的に非対称な方法で量子スティアリングを向上させ得るか？
• RQ2 非対称な量子ビット系におけるスティアービリティに必要な最小結合強度は何か？
• RQ3 非平衡定常状態におけるもつれ、スティアリング、ベル非局所性の階層関係は、平衡状態とどのように異なるか？
• RQ4 なぜ非対称なエネルギー構造が片側方向のスティアービリティを可能にするのに対し、対称系ではそのようなスティアービリティは生じないのか？
• RQ5 非平衡状態において、エントロピー生成はどれほどスティアービリティの向上と相関しているか？

主な発見

• 異なる温度や化学ポテンシャルを持つ非平衡環境は、非ゼロのエントロピー生成があるにもかかわらず、片側方向におけるスティアービリティを向上させる。
• 異なるエネルギー準位を持つ非対称な量子ビットは片側方向のスティアービリティを示すが、対称な量子ビットは同じもつれ検出基準下ではいかなる方向に対してもスティアービリティを示さない。
• スティアービリティに必要な最小結合強度は解析的に導出され、エネルギー分裂と環境パラメータに依存する。
• 厳密な階層関係が観察された：非平衡定常状態ではもつれ ≤ スティアリング ≤ ベル非局所性であり、非対称性はスティアービリティにのみ現れる。
• Bloch-Redfield形式はLindblad形式よりもコherentlyな効果や非マーカフ的効果をよりよく捉えており、非平衡定常状態の正確な特徴づけを可能にする。
• もつれに基づくスティアービリティ基準は、部分的にエンタングルされた混合状態では失敗する線形スティアービリティ不等式とは異なり、非対称なスティアービリティを効果的に検出できる。