[論文レビュー] Asymptotic dynamics, large gauge transformations and infrared symmetries

César Gómez, Mischa Panchenko|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 23被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、非自明な漸近的ダイナミクスを構築することで、QEDにおけるS行列を再定義し、下位項のソフト定理を含む。これにより、赤外線に依存しないS行列が得られ、ソフト光子が自然に分離する。この分離が、大規模ゲージ変換に対する不変性と等価であることが示され、ソフト定理の対称性的起源が、ソフトモードをゴルドストンモードとする対称性の自発的破れによって確立される。

ABSTRACT

Infrared divergences in QED and other theories with massless particles show that in such theories the $S$ matrix cannot be defined in the usual way. Typically, this is not viewed as a big problem since one is interested in cross sections, in which the divergences cancel. Recently, one particular type of divergences known as soft theorems was connected to a symmetry principle - the antipodal matching of large gauge transformations. However, there is a way to define an IR finite $S$ matrix in QED and similar theories by dropping the assumption of trivial asymptotic dynamics. In the present paper we investigate the role of soft theorems and invariance under large gauge transformations in the context of the finite $S$ matrix. Before doing so, the construction of asymptotic dynamics is reviewed and extended. The key results are that subleading soft factors can be included in a natural way in the asymptotic dynamics. Once this is done, soft modes decouple from the IR finite $S$ matrix and this decoupling, which can be understood as a spontaneously broken symmetry, is equivalent to the invariance under large gauge transformations (or in other words to the antipodal matching). To show this equivalence a special property for field operators at null infinity, i.e. for the program of asymptotic quantization, is assumed. Finally, we speculate about the modification of the decoupling of soft modes in the presence of black holes.

研究の動機と目的

• QEDや質量ゼロの粒子を含む類似理論におけるS行列の長年の赤外発散問題を解決すること。
• 自由粒子の仮定を越えて、下位項のソフト定理を組み込んだ漸近的ダイナミクスを再定式化すること。
• ソフトモードの分離と大規模ゲージ変換（LGT）に対する不変性との直接的な同等性を確立すること。
• ヌル無限遠における役割と、赤外線安全性および対称性に与える影響を、漸近的量子化における意義を明確にすること。
• ブラックホールが存在する場合のこのフレームワークにおけるソフトモード分離の影響を検討すること。

提案手法

• 標準的な自由粒子の仮定を越えて、下位項のソフト因子を含めることで、QEDの漸近的ダイナミクスを再構築すること。
• 赤外線に依存しないS行列を構成的に定義し、ソフト光子が散乱振幅から分離することを保証する、修正されたS行列を導入すること。
• 一貫した漸近的量子化と対称性解析を可能にするために、ヌル無限遠における場の演算子の特別な性質を仮定すること。
• クルーシュとファドデエフのインスパイアを受けて、赤外発散を吸収する漸近状態を定義するドレッシング状態形式を用いること。
• ソフトモードの分離が、ソフト定理によって生成される対称性の自発的破れに対応することを示すこと。
• 反対称一致条件を用いて、ソフトモード分離と大規模ゲージ変換に対する不変性との同等性を確立すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インクルーシブ断面積に依存せずに、QEDのS行列における赤外発散をどのように解決できるか？
• RQ2 下位項のソフト定理は、質量ゼロの粒子の整合的な漸近的ダイナミクスを構築する上で、どのような役割を果たすか？
• RQ3 赤外線に依存しないS行列におけるソフト光子の分離は、大規模ゲージ変換に対する不変性とどのように関係するか？
• RQ4 ヌル無限遠は、赤外線物理学における漸近的量子化フレームワークにおいて、どのような意義を持つのか？
• RQ5 ブラックホールの存在が、このフレームワークにおけるソフトモード分離にどのように影響を及ぼす可能性があるか？

主な発見

• 漸近的ダイナミクスに下位項のソフト定理を含めることで、ソフト光子が散乱振幅から分離する完全に赤外線に依存しないS行列が得られる。
• ソフトモードの分離は、大規模ゲージ変換に対する不変性と等価であり、ソフト定理の対称性的起源が確立される。
• ソフトモードは、対称性の自発的破れにおけるゴルドストンモードとして機能し、真空の degeneracy は異なるソフト粒子数状態に対応する。
• 場の演算子がヌル無限遠で特別な構造を持つという仮定の下で、ソフト定理とLGT不変性の同等性が成立する。
• 通常の実際のソフト光子放出の再結合は、自然に赤外線に依存しないS行列を導くドレッシング機構として再解釈される。
• このフレームワークは、ソフト定理、ダイナミクス、対称性における赤外線物理学の普遍性が、統一された下位構造から生じることを示唆する。