[論文レビュー] Asymptotic safety of gravity with matter

Astrid Eichhorn, Marc Schiffer|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、物質と結合した量子重力における漸近的安全性を調査し、高エネルギーにおける量子スケール対称性が低エネルギー物理学を制約し、標準模型における質量と結合定数の間の予測可能な関係を生じることを提案している。原理的でパrameter化されたアプローチにより、自由パラメータを削減する固定点が特定され、ヒッグス粒子質量や構造定数の第一原理的導出が可能となり、さらにダークマターおよびニュートリノ質量の説明にもつながる可能性がある。

ABSTRACT

The asymptotic-safety paradigm posits that the symmetry of quantum theories of gravity and matter is enhanced to quantum scale symmetry, i.e., scale symmetry in the presence of quantum fluctuations, at very high energies. To achieve such a symmetry enhancement, the effect of quantum fluctuations must balance out. It is to be expected that such a balance can only be achieved within a set of theories with limited field content and interaction structure. In this chapter, we review how much is known about these limits. From the quantum scale invariant regime, the theory transits to a theory with distinct physical scales - most importantly masses for various elementary particles - at low energies. There, quantum scale invariance can leave its imprint in relations between various interactions and mass scales of the theory. These relations can be compared to experimental data, which has two possible implications: first, if the relations do not match the data, the underlying quantum theory of gravity and matter, formulated at and beyond the Planck scale, has been ruled out using experimental data from energies much below the Planck scale. Second, if the relations match the data, the asymptotic-safety paradigm provides a first-principles derivation of free parameters of the Standard Model. Most importantly, this may include the ratios of the Higgs mass to the electroweak scale as well as the value of the finestructure constant. Similarly, theories beyond the Standard Model may come with fewer free parameters than in their effective-field-theory incarnation without gravity. This may lead to an explanation of the smallness of neutrinos masses and predictions for the nature and interactions of dark matter.

研究の動機と目的

• 漸近的に安全な量子重力における重力固定点の存在と構造が、物質場の影響を受けるかどうかを調査すること。
• 高エネルギーにおける量子スケール不変性が、標準模型の低エネルギーパラメータ（例えばヒッグス粒子質量や電弱スケール）の間の予測可能な関係を生じるかどうかを特定すること。
• 漸近的安全性が、ダークマター、ニュートリノ質量、バリオン非対称性のモデルにおける自由パラメータの数を削減できる可能性を評価すること。
• 低エネルギー物理学の実験的データが、漸近的に安全な重力-物質理論を除外または制約できるかどうかを検討すること。
• 予測力とUV完全性を保ちつつ、重力-物質系を体系的に研究できる原理的でパrameter化されたフレームワークを確立すること。

提案手法

• 物質場（特に標準模型の場）と結合した重力の関数的ランゲルギング群（FRG）を用いて、重力のランゲルギング群フローを研究する。
• ニュートン結合に対する物質のスクリーニングおよびアンチスクリーニング効果を分析し、重力固定点の安定性を評価する。
• 重力が物質結合定数に与える影響をモデル化するための原理的でパrameter化されたアプローチを採用し、固定点構造と予測力に焦点を当てる。
• d ≠ 4次元における重力と物質の相互作用を検討し、固定点行動の普遍性をテストする。
• フレームワークを応用して、ゲージ結合定数、ヨウクワ結合定数、ヒッグス四次結合定数、および標準模型を超えるセクターに対する制約を導出する。
• スケール対称性の観点から、ヒッグス粒子質量、構造定数、ダークマターの性質といった予測の妥当性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物質場の導入が、漸近的に安全な量子重力における重力固定点の存在を維持または変更することができるか？
• RQ2 高エネルギーにおける量子スケール不変性が、ヒッグス粒子質量や電弱スケールといった低エネルギーパラメータの間の予測可能な関係をどの程度生じうるか？
• RQ3 原理的でパrameter化されたアプローチが、漸近的安全性におけるダークマターモデルのパラメータ空間をどの程度制約するか？
• RQ4 漸近的安全性が、構造定数や標準模型の結合定数を第一原理的に導出できるか？
• RQ5 漸近的安全性が、ニュートリノ質量の起源やバリオン非対称性といった未解決問題にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 物質場の存在は、ニュートン結合に対する標準模型場のスクリーニング／アンチスクリーニング効果に応じて、重力固定点を安定化または不安定化させる可能性がある。
• 漸近的安全の枠組みにより、ヒッグス粒子質量が電弱スケールと関連して第一原理的に導出可能であり、その小ささの説明が可能となる可能性がある。
• 構造定数は、入力パラメータではなく、固定点構造から予測される可能性がある。
• このフレームワークにより、特にダークマターおよびニュートリノ質量モデルにおける、標準模型を超える理論の自由パラメータ数が削減される。
• 特定のダークマターモデルは、漸近的に安全な固定点を許容しないため、このアプローチにより除外され得る。これにより、将来的な実験的探索が導かれる。
• この理論は、スケール対称性による予測力を持つ量子重力フレームワークに標準模型を埋め込むことで、標準模型の潜在的なUV完全化を提供する可能性を有する。