[論文レビュー] Asymptotic Symmetries of Yang-Mills with Theta Term and Monopoles

Carlos Cardona|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、θ項を含むYang-Mills理論における大規模な特異ゲージ変換が、空間の内部にモノポールを誘発し、null無限遠で正則および反正則Kac-Moodyカレント代数を分離することを提案する。θ項を追加することにより、漸近的対称性構造が変更され、特定のθ値において正則および反正則カレントが独立するようになり、2次元WZW模型に類似し、S行列における2次元CFTへのより深い関係を示唆する。

ABSTRACT

In this short note we suggest that the singular behavior of large gauge transformations preserving the vacuum at null infinity in Yang-Mills theory implies monopoles into the bulk, as well as that the inclusion of a theta term induces a decoupling between holomorphic and anti-holomorphic currents associated to those large gauge transformations

研究の動機と目的

• null無限遠における特異的大規模ゲージ変換を許容することによる物理的結果を調査すること。
• θ項の導入が非アーベルゲージ理論の漸近的対称性構造をどのように変更するかを調査すること。
• 大規模ゲージ対称性に関連する正則および反正則カレント代数が、θ項のもとでどのように分離するかを特定すること。
• 得られる漸近的対称性代数を2次元WZW模型と結びつけ、S行列に与える影響を理解すること。

提案手法

• 遅延座標系におけるYang-Mills場の漸近的挙動を、径方向ゲージ固定のもとで分析し、null無限遠における境界に注目する。
• 空間無限遠で真空を保存する大規模な特異ゲージ変換を適用し、内部で非自明な場の配置を生じさせる。
• Yang-Mills作用にθ項を導入し、null無限遠における境界でそれがチェーン＝シモンズ項に帰着することを示す。
• θ項の寄与が表面項に与える影響を含めた修正された漸近的運動方程式を導出する。
• 平坦性条件 $F_{z\bar{z}} = 0$ とカレント保存則を用いて、ゲージポテンシャルと球面上の特異点（パッチ）を関連付ける。
• θ = 0 では $A_z$ が正則であり、θ = -8π では $A_{\bar{z}}$ が反正則になることを示し、カレント代数の分離を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 null無限遠における特異的大規模ゲージ変換は、Yang-Mills理論の内部場の配置にどのように影響するか？
• RQ2 θ項は非アーベルゲージ理論の漸近的対称性代数をどのように変更するか？
• RQ3 正則および反正則カレント代数が漸近的極限で分離する条件は何か？
• RQ4 θ項の導入により、境界理論に2次元WZW模型に類似した構造がどのように誘発されるか？
• RQ5 θ項によるCP対称性の破れは、過去および未来のnull無限遠における漸近的対称性の一致にどのような影響を及えるか？

主な発見

• null無限遠における特異的大規模ゲージ変換は、明示的なモノポール源が存在しない場合でも、Yang-Mills理論の内部にモノポールに類似た配置を誘発する。
• θ項の追加により、漸近的運動方程式が修正され、θ/4π に依存する混合パラメータが導入される。
• θ = 0 ではカレント代数は $A_z$ の正則成分に支配され、θ = -8π では $A_{\bar{z}}$ の反正則成分が独立するようになる。
• 正則および反正則カレントが特定のθ値（例：θ = -8π）において分離し、2つの独立したKac-Moody代数が得られる。
• θ項の表面項は全微分項として寄与し、漸近的カレント代数構造を修正し、WZW模型のチェーン＝シモンズ項に類似する。
• S行列の行列要素は、ゲージ群 $\mathcal{G}$ に基づく2次元ユークリッドWZW模型の相関関数に類似すると予想され、ホログラフィー的解釈を示唆する。