[論文レビュー] Asynchronous Computation of Tube-based Model Predictive Control

Jérôme Sieber, Andrea Zanelli+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2022

Advanced Control Systems Optimization被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、名目軌道最適化とチューブ計算を分離することで、再帰的妥当性を維持しながら高周波制御更新を可能にする、システムレベルチューブモデル予測制御（SLTMPC）の非同期計算メカニズムを提案する。名目軌道計算（主要プロセス）を高周波で実行し、チューブ（補助プロセス）を非同期に更新することで、計算負荷を低減し、従来のチューブ-MPCよりも性能を向上させる。数値結果では、標準チューブ-MPCと比較して閉ループコストが28%削減された。

ABSTRACT

Tube-based model predictive control (MPC) methods bound deviations from a nominal trajectory due to uncertainties in order to ensure constraint satisfaction. While techniques that compute the tubes online reduce conservativeness and increase performance, they suffer from high and potentially prohibitive computational complexity. This paper presents an asynchronous computation mechanism for system level tube-MPC (SLTMPC), a recently proposed tube-based MPC method which optimizes over both the nominal trajectory and the tubes. Computations are split into a primary and a secondary process, computing the nominal trajectory and the tubes, respectively. This enables running the primary process at a high frequency and moving the computationally complex tube computations to the secondary process. We show that the secondary process can continuously update the tubes, while retaining recursive feasibility of the primary process.

研究の動機と目的

• 制約付き線形系に加法的擾乱が存在する場合のSLTMPCにおけるオンラインチューブ最適化の高い計算複雑性に対処すること。
• 計算負荷の高いチューブ計算を主要制御ループから分離することで、SLTMPCのリアルタイム実装を可能にすること。
• 非同期にチューブ列を更新する際も再帰的妥当性および制約満足を維持すること。
• 従来のチューブベースMPCと比較して、性能向上と保守的でない特性を示すこと。

提案手法

• SLTMPCを主要プロセス（名目軌道最適化）と補助プロセス（チューブ計算）に分割し、非同期実行を可能にする。
• 主要プロセスは過去および更新済みのチューブ列のメモリを用い、凸結合によりそれらを融合することで再帰的妥当性を維持する。
• 非同期なチューブ更新下でも再帰的妥当性をサポートするため、新しいスケーリングされた終端集合を導入する。
• 補助プロセスはH∞-コストまたは名目コストを用いてチューブ列を継続的に最適化し、一定間隔で主要プロセスに結果を渡す。
• 融合メカニズムは、古いおよび新しいチューブを凸重みを用いて結合し、チューブが非同期に更新されても安定性および妥当性を保証する。
• 本手法は、配置制約付きチューブなど、他のオンラインチューブ-MPC定式化にも一般化可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チューブ計算を名目軌道最適化から分離することで、SLTMPCをより高い制御周波数で実装可能になるか？
• RQ2 主要制御ループ内でチューブが非同期に更新される場合、再帰的妥当性をどのように維持できるか？
• RQ3 固定のオフラインチューブと比較して、オンラインで動的にチューブを更新することで、どの程度の性能向上が達成可能か？
• RQ4 標準チューブ-MPCおよび完全オンラインSLTMPCと比較して、非同期メカニズムの計算コストおよび閉ループ性能はどのように異なるか？
• RQ5 チューブ融合戦略が制約満足およびロバストネスに与える影響は何か？

主な発見

• 非同期SLTMPC手法は、平均閉ループコスト67.36を達成し、チューブ-MPC（85.92）と比較して28%削減され、完全オンラインSLTMPC（59.07）と比較しても12%の改善を示した。
• 主要プロセスの最小ソルブ時間（1.74 ms）は、チューブ-MPC（1.52 ms）と同等であり、オンラインチューブ最適化が行われても高周波制御が可能であることを示している。
• 主要プロセスは、複数のチューブ列を凸結合により融合することで、チューブが非同期に更新されても再帰的妥当性を維持している。
• 非同期SLTMPCの吸引領域（RoA）は、標準チューブ-MPCと比較して顕著に大きく、オンラインチューブ適応による保守的でない特性が裏付けられた。
• t = 20でチューブの更新が停止しており、軌道が原点に近づくにつれて、無駄なチューブ再最適化を避ける知的な挙動が示された。
• 本手法は、古いチューブ列を新しいものに効果的に置き換えている（例：t = 5でλ2 = 0）。図中の破線は、古くなったチューブへの依存度が低下していることを示しており、有効なチューブ置き換えを示している。