[論文レビュー] ATP Level and Phosphorylation Free Energy Regulate Trigger-Wave Speed and Critical Nucleus Size in Cellular Biochemical Systems

Jianwei Li, Kai Meng+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2026

Microtubule and mitosis dynamics被引用数 0

ひとこと要約

論文は、ATP濃度とリン酸化自由エネルギー（γ）がトリガー波の速度とATP駆動型バイスタブル系の臨界核サイズを如何に制御するかを示す、熱力学的に一貫した反応-拡散フレームワークを開発し、Rad53およびCDK活性化回路の予測を行う。

ABSTRACT

Trigger waves are self-regenerating propagating fronts that emerge from the coupling of nonlinear reaction kinetics and diffusion. In cells, trigger waves coordinate large-scale processes such as mitotic entry and stress responses. Although the roles of circuit topology and feedback architecture in generating bistability are well established, how nonequilibrium energetic driving shapes wave propagation is less well understood. Here, we employ a thermodynamically consistent reaction--diffusion framework to investigate trigger-wave dynamics in ATP-dependent phosphorylation--dephosphorylation systems. We first recapitulate general expressions for trigger-wave speed in the bistable regime and analyze curvature-induced corrections that determine the minimum critical nucleus required for sustained propagation in higher dimensions. We then apply this framework to two representative systems, treating ATP concentration and the nonequilibrium parameter $γ= [ATP]/(K_{\mathrm{eq}}[ADP][P_i])$ as independent control variables to examine how energetic driving regulates wave propagation. Our results show that ATP and $γ$ not only modulate wave speed, but can also reverse the direction of propagation and reshape the parameter regime supporting trigger waves. The critical excitation radius also depends on both ATP concentration and phosphorylation free energy. These findings identify the intracellular energetic state as a regulator of trigger-wave behavior, linking metabolic conditions to the spatial dynamics of wave propagation. More broadly, this framework connects classical reaction--diffusion theory with ATP-driven biochemical regulation and provides a general perspective on related energy-dependent cellular decision-making processes.

研究の動機と目的

• 細胞バイスタブル回路における波伝播の駆動エネルギー非平衡性がどのように形作られるかを動機づける。
• ATPとγを制御パラメータとして組み込んだ熱力学的に一貫した反応-拡散モデルを開発する。
• 平面トリガー波の速度と曲率補正の解析表現を導出する。
• Rad53活性化およびCDK活性化に対してフレームワークを適用し、エネルギー状態が波伝播に及ぼす影響を予測する。

提案手法

• エネルギー駆動 kinetics を用いたバイスタブル反応-拡散方程式を定式化する。
• ポテンシャル様関数F(u; theta)を定義し、速度をΔFとdu/dzの積分の比で関連付けてc0 = ΔF / ∫(du/dz)^2で表す。
• 球面前方領域の曲率補正を導出し、dR/dt = c0 - D(d-1)/R および Rc = D(d-1)/c0 を得る。
• γ = [ATP]/(K_eq[ADP][Pi])を非平衡駆動として導入し、これがバイスタビリティと波速度に及ぼす影響を示す。
• 代表的な回路に対するATPとγの関係式としてc0の解析表現を提供する。
• 前方波速、方向性および曲率効果を検証するために1Dおよび3D PDEシミュレーションを行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 細胞内ATP濃度とリン酸化自由エネルギーγは、バイスタブル反応-拡散系におけるトリガー波の速度と方向性にどのような影響を与えるか？
• RQ2 高次元でATPとγの関係が臨界核サイズにどのように依存するか？
• RQ3 曲率は代謝駆動とどのように相互作用して3D幾何でトリガー波の伝播を許可または抑制するか？
• RQ4 エネルギー変動下でRad53様およびCDK様トリガー波に定性的・定量的な変化を予測できるか？
• RQ5 トリガー波のATP-γ依存の位相図を実験的に検証する方法は何か？

主な発見

• トリガー波の速度は熱力学的駆動ΔFと代謝レートに依存し、ATPとγが速度と伝播方向の両方を調整する。
• 三次元では曲率が前方速度を希釈項で低下させ、球面前方の臨界核半径Rc = D(d-1)/c0となる。
• ATPを増加させると平面波速度が一般に増加し、バイスタブル領域で持続伝播の臨界核サイズが小さくなる。
• ATP-γ相空間でバイスタビリティ領域と波伝播モード（前方、静止、逆向き）が移動し、逆波・静止・前方波域を分ける位相図が現れる。
• Rad53様回路ではc0が特定の範囲でsqrt([ATP])に比例するスケールを取り、より高いエネルギー駆動は前方伝播領域を広げ、γが高いほど非平衡駆動が強化される。
• CDK活性化モデルではATP-γ空間の有限領域内でのみバイスタビリティが存在し、波速は総CDK複合体濃度とエネルギー状態の双方に敏感である。