[論文レビュー] Attack Detection and Identification in Cyber-Physical Systems -- Part II: Centralized and Distributed Monitor Design

Fabio Pasqualetti, Florian Dörfler+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2012

Smart Grid Security and Resilience参考文献 33被引用数 29

ひとこと要約

本稿では、線形連続時間微分代数系における情報物理的システムの攻撃を検出・同定する最適な集中型および分散型モニタの設計を提案する。幾何学的制御理論と波形リラクゼーションを用いて、すべての検出可能な攻撃を検出する集中型フィルタと、局所的反復計算を通じて最適な検出性能を達成する分散型フィルタを設計し、計算制約下での部分最適な分散同定についても性能保証を提供する。

ABSTRACT

Cyber-physical systems integrate computation, communication, and physical capabilities to interact with the physical world and humans. Besides failures of components, cyber-physical systems are prone to malicious attacks so that specific analysis tools and monitoring mechanisms need to be developed to enforce system security and reliability. This paper builds upon the results presented in our companion paper [1] and proposes centralized and distributed monitors for attack detection and identification. First, we design optimal centralized attack detection and identification monitors. Optimality refers to the ability of detecting (respectively identifying) every detectable (respectively identifiable) attack. Second, we design an optimal distributed attack detection filter based upon a waveform relaxation technique. Third, we show that the attack identification problem is computationally hard, and we design a sub-optimal distributed attack identification procedure with performance guarantees. Finally, we illustrate the robustness of our monitors to system noise and unmodeled dynamics through a simulation study.

研究の動機と目的

• 状態攻撃および出力攻撃が存在する線形微分代数情報物理的システムにおける最適な集中型モニタの設計を通じて、攻撃の検出と同定を実現すること。
• ガウス・ヤコビ波形リラクゼーションを用いて、集中型最適モニタと同等の性能を達成する分散型攻撃検出フィルタの開発。
• 攻撃同定問題の計算の難しさに対処し、性能保証が与えられた部分最適な分散型同定手順の提案。
• シミュレーションを通じて、提案手法のシステムノイズ、非線形性、モデル不確実性に対するロバストネスの評価。
• 測定制約下での状態空間における再構成可能な最大部分空間の同定を通じて、最適な推定と同定を可能にする。

提案手法

• 集中型攻撃検出および同定フィルタは幾何学的制御理論を用いて構築され、直接伝達項を有する記述子系へと先行研究を拡張する。
• 分散型検出フィルタは、ガウス・ヤコビ波形リラクゼーション技術を用いた反復的局所計算により実装され、地理的に分散した制御センター間の協調を可能にする。
• 攻撃同定は、破損領域および部品を局所的手順と領域間協調によって同定する分割統治的手法として扱う。
• 測定から再構成可能な状態空間の最大部分空間は、出力行列の核空間に含まれる最大制御可能不変部分空間を用いて同定される。
• 本手法は[17]の推定フレームワークを活用し、行列 $ V_1 $ を用いて $ x_1 $ の再構成可能部分空間を代数的に計算し、$ \mathcal{V}^*_2 = A_{22}^{-1} \operatorname{Im}([A_{21}V_1\;B_2]) $ を用いて $ x_2 $ の再構成可能部分空間を計算する。
• 隣接領域間の協調を活用することで、完全に分離された分散型手法よりも優れた性能保証が得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 状態および出力攻撃が存在する線形連続時間微分代数情報物理的システムに対して、最適な集中型攻撃検出および同定フィルタを設計可能か？
• RQ2 集中型最適モニタと同等の性能を達成する分散型攻撃検出フィルタを構築可能か？
• RQ3 問題の計算の難しさを考慮しても、性能保証が与えられた分散型攻撃同定手順を設計可能か？
• RQ4 提案手法のシステムノイズ、非線形性、モデル不確実性に対するロバストネスはいかがなものか？
• RQ5 測定から再構成可能な状態空間の最大部分空間は何か？ そして、それが最適な攻撃同定をどのように可能にするか？

主な発見

• 提案された集中型モニタは、検出可能かつ同定可能な攻撃をすべて検出・同定し、最大の検出可能性および同定可能性の観点から最適性を達成する。
• 波形リラクゼーションに基づく分散型検出フィルタは、反復的局所計算と制御センター間の協調を経て、集中型最適モニタと同等の検出性能を達成する。
• 攻撃同定問題は計算的に困難であることが証明され、部分最適だが性能保証付きの分散型同定手順の導入が不可欠である。
• 隣接領域間の協調を活用することで、完全に分離された分散型手法に比べ、精度と信頼性が向上する。
• $ x_1(t) $ の再構成可能最大部分空間は、$ \mathcal{V}_1^* $ をモジュロとして同定され、これは出力行列の核空間内に含まれる最大制御可能不変部分空間である。
• $ x_2(t) $ は、$ \mathcal{V}_2^* = A_{22}^{-1} \operatorname{Im}([A_{21}V_1\;B_2]) $ をモジュロとしてのみ再構成可能であり、これはこの部分系の観測可能性の根本的限界を定義する。