[論文レビュー] Attitude Control of Spacecraft Formations Subject To Distributed Communication Delays

Siddharth H. Nair, Kamesh Subbarao|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2017

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 11被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、非対称で有界かつ時間変動する通信遅延を伴う衛星編隊におけるア装合意制御のための状態フィードバック制御則を提案する。フィードバック線形化およびLMIsと小利得定理を用いた安定性解析により、遅延依存の合意条件を確立し、4機の衛星編隊におけるシミュレーションで、最大9.63秒までの変動遅延に対しても同期したア装を達成することを検証した。

ABSTRACT

This paper considers the problem of achieving attitude consensus in spacecraft formations with bounded, time-varying communication delays between spacecraft connected as specified by a strongly connected topology. A state feedback con- troller is proposed and investigated using a time domain approach (via LMIs) and a frequency domain approach (via the small-gain theorem) to obtain delay depen- dent stability criteria to achieve the desired consensus. Simulations are presented to demonstrate the application of the strategy in a specific scenario.

研究の動機と目的

• 文献において未解決であった、非対称で有界かつ時間変動する通信遅延を伴う衛星編隊におけるア装合意の課題に取り組む。
• 衛星間通信の遅延が存在する中でも、各衛星の自身の状態からの即時のフィードバックを維持しつつ、合意を保証する制御戦略を開発する。
• 時間領域（LMIs）および周波数領域（小利得定理）の両方のアプローチを用いて、遅延制約下での合意を保証する厳密な安定性基準を確立する。
• 慣性、初期ア装、初期角速度が異なる4機の衛星編隊におけるシミュレーションを通じて、提案された制御則を検証する。
• 減衰利得γが臨界閾値（γ > 1.414）を超える場合にのみ合意が達成可能であり、安定性の境界が解析的に導出されることを示す。

提案手法

• 修正ロドリゲスパラメータ（MRP）を用いて衛星の動的モデルを記述し、フィードバック線形化により非線形ア装動的を二重積分器形式に変換する。
• 通信トポロジーが有向かつ強連結である遅延付き線形系として合意問題を定式化し、遅延が有界かつ時間変動することを前提とする。
• 線形化されたシステムに状態フィードバック制御則を適用し、変換された状態変数から得られる制御入力を用いて合意を達成する。
• 時間領域において線形行列不等式（LMIs）を用いて、閉ループ系の遅延依存安定性条件を導出する。
• 周波数領域において小利得定理を適用し、漸近的安定性を保証する最大許容遅延（τ₀ < 9.6346 s）の境界を導出する。
• 物理的実装可能性を保証するために、MRP-速度空間からの制御入力を物理的トルク空間に変換する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アセンブリ間の通信遅延が非対称で、有界かつ時間変動する場合、衛星編隊においてア装合意を達成できるか？
• RQ2 有向通信トポロジーを持つこのようなシステムにおいて、合意を保証する遅延依存の安定性条件は何か？
• RQ3 減衰利得γの選択が、合意プロトコルの安定性および収束に与える影響は何か？
• RQ4 時間領域（LMIベース）および周波数領域（小利得）解析手法を効果的に組み合わせることで、遅延下での安定性を検証できるか？
• RQ5 提案された制御戦略下で、4機の衛星編隊における合意のための最大許容遅延は何か？

主な発見

• シミュレーション結果により、最大9.6346秒までの時間変動遅延が存在する中でも、提案された制御則が4機の衛星編隊においてア装合意を達成することが確認された。
• 小利得定理による解析から、すべての周波数において漸近的安定性を保証する保守的上限として9.6346秒の遅延が得られた。
• 減衰利得γが臨界閾値（γ > 1.414）未満に設定された場合、シミュレーションでア装および角速度が発散することから、合意は達成されないことが示された。
• シミュレーション結果から、すべての衛星が時間経過とともに共通のア装およびゼロの角速度に収束し、制御トルクが有界かつ物理的に実装可能であることが確認された。
• ラプラス解析により、状態偏差の非ゼロ周波数成分が減衰した後のみ合意が達成されること、特にs = 0で証明された。
• 慣性、ア装、角速度の初期差に対して制御則の設計がロバストであることが、多様な初期条件下での収束から裏付けられた。