[論文レビュー] Attitude Determination and Estimation using Vector Observations: Review, Challenges and Comparative Results

Hashim A. Hashim|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2020

Inertial Sensor and Navigation参考文献 40被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、ベクトル観測を用いた姿勢決定および推定アルゴリズムについて包括的レビューと比較分析を提示する。代数的手法、ガウス過程フィルタ（例：EKF、GAMEF）、および高度な非線形フィルタ（例：CG-NDAF、AG-NDAF、GP-NSAF）をカバーする。シミュレーションを通じて、非線形フィルタは従来のガウス過程フィルタに比べ、定常状態での精度とノイズに対するロバスト性に優れていることを示し、無限大ノルムや標準偏差といった誤差指標の統計的妥当性を検証する。

ABSTRACT

This paper concerns the problem of attitude determination and estimation. The early applications considered algebraic methods of attitude determination. Attitude determination algorithms were supplanted by the Gaussian attitude estimation filters (which continue to be widely used in commercial applications). However, the sensitivity of the Gaussian attitude filter to the measurement noise prompted the introduction of the nonlinear attitude filters which account for the nonlinear nature of the attitude dynamics problem and allow for a simpler filter derivation. This paper presents a survey of several types of attitude determination and estimation algorithms. Each category is detailed and illustrated with literature examples in both continuous and discrete form. A comparison between these algorithms is demonstrated in terms of transient and steady-state error through simulation results. The comparison is supplemented by statistical analysis of the error-related mean, infinity norm, and standard deviation of each algorithm in the steady-state. Keywords: Comparative Study, Attitude, Determination, Estimation, Filter, Adaptive Filter, Gaussian Filter, Nonlinear Filter, Overview, Review, Rodrigues Vector, Special Orthogonal Group, Unit-quaternion, Angle-axis, Determinstic, Stochastic, Continuous, Discrete, Multiplicative extended kalman filter, KF, EKF, MEKF, white noise, colored noise.

研究の動機と目的

• ベクトル観測に基づく姿勢決定および推定アルゴリズムの体系的レビューを提供すること。
• ガウス過程フィルタが非線形な姿勢ダイナミクスおよび測定ノイズを扱う際の限界を分析すること。
• 過渡誤差および定常状態誤差の観点から、さまざまな非線形姿勢フィルタの性能を評価・比較すること。
• 異なるフィルタ種別における誤差指標（平均、無限大ノルム、標準偏差）の統計的分析を実施すること。
• 適応型および保証性能非線形フィルタが推定精度とロバスト性を向上させる有効性を実証すること。

提案手法

• TRIAD、QUEST、SVDを含む代数的手法について、ベクトル測定を用いた姿勢決定のレビュー。
• 連続的および離散的形態のガウス過程フィルタ（拡張カルマンフィルタ（EKF）、乗法的EKF、幾何的近似最小エネルギー・フィルタ（GAMEF））の分析。
• 非線形決定論的および確率的フィルタの導入、すなわち定常利得非線形決定的姿勢フィルタ（CG-NDAF）、適応利得NDAF（AG-NDAF）、保証性能NDAF（GP-NDAF）を含む。
• ロドリゲス・ベクトルおよび行列指数表現を用いて、非線形フィルタの離散時間形式を導出することで、回転行列の有効性を保証。
• 誤差ダイナミクスおよび誤差関数基準を用いて、半直接的および直接的フィルタ構造の両方において、姿勢誤差を最小化するフィルタ設計。
• 誤差ノルム（||·||_I および α）の統計的分析を用いて、アルゴリズム間の定常状態性能を比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 TRIAD、QUEST、SVDといった代数的姿勢決定手法は、精度および収束速度の観点でどのように比較されるか？
• RQ2 非線形ダイナミクスおよび非ガウス分布ノイズが存在する状況下で、ガウス過程フィルタ（例：EKF、GAMEF）の性能にどのような制限があるか？
• RQ3 適応型および保証性能非線形フィルタは、標準フィルタに比べて推定精度とロバスト性をどのように向上させるか？
• RQ4 フィルタ構造（半直接的対直接的）は、誤差収束および安定性にどのような影響を及えるか？
• RQ5 無限大ノルムおよび姿勢誤差の標準偏差の観点で、どのフィルタが最小の定常状態誤差を達成するか？

主な発見

• QUESTアルゴリズムは、定常状態誤差においてTRIADおよびSVDを上回り、姿勢誤差指標の平均および標準偏差が低くなる。
• ガウス過程フィルタ（MEKFおよびGAMEF）は、非線形フィルタに比べて高い定常状態誤差を示し、MEKFは無限大ノルムおよび標準偏差が大きい。
• CG-NDAFフィルタは、決定論的非線形フィルタの中で最小の定常状態誤差を達成し、平均 ||~R||_I が 0.01 未満、標準偏差が 0.005 未満である。
• AG-NDAFおよびGP-NSAFフィルタは、ノイズおよびバイアスに対するロバスト性が向上しており、平均 ||~R||_I が 0.008 未満、標準偏差が 0.003 未満である。
• 直接的フィルタ構造は、非線形フィルタにおいて、半直接的構造に比べて常に低い誤差を示し、特に高ノイズ条件下で顕著である。
• 統計的分析により、非線形フィルタがガウス過程フィルタに比べて姿勢誤差の無限大ノルムを最大60％まで低減することが確認され、収束速度および安定性の向上が顕著である。