[論文レビュー] Augmenting Light Field to model Wave Optics effects

Se Baek Oh, George Barbastathis+1 more|ArXiv.org|Jul 9, 2009

Advanced Optical Imaging Technologies参考文献 51被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、回折や干渉といった波動光学現象をモデル化できるように、レイトレーショントランスフォーマーに基づく4次元光場表現を拡張した拡張光場（ALF）フレームワークを提案する。仮想光源を導入し、実数（正および負）の放射度を有するものとして定義し、畳み込みおよび乗算演算を用いて光場変換器を定義することで、自由空間におけるWigner分布関数（WDF）と同等の表現が達成され、遮蔽体における位相と振幅の正確なモデル化が可能となる。これにより、複雑なフーリエドメイン計算を伴わず、コンピュータビジョンおよびグラフィックス分野における波動光学に配慮した解析が可能となる。

ABSTRACT

The ray-based 4D light field representation cannot be directly used to analyze diffractive or phase--sensitive optical elements. In this paper, we exploit tools from wave optics and extend the light field representation via a novel "light field transform". We introduce a key modification to the ray--based model to support the transform. We insert a "virtual light source", with potentially negative valued radiance for certain emitted rays. We create a look-up table of light field transformers of canonical optical elements. The two key conclusions are that (i) in free space, the 4D light field completely represents wavefront propagation via rays with real (positive as well as negative) valued radiance and (ii) at occluders, a light field composed of light field transformers plus insertion of (ray--based) virtual light sources represents resultant phase and amplitude of wavefronts. For free--space propagation, we analyze different wavefronts and coherence possibilities. For occluders, we show that the light field transform is simply based on a convolution followed by a multiplication operation. This formulation brings powerful concepts from wave optics to computer vision and graphics. We show applications in cubic-phase plate imaging and holographic displays.

研究の動機と目的

• 従来のレイトレーショントランスフォーマーに基づく光場表現が、回折や位相マスクやホログラムといった位相に敏感な光学素子をモデル化できないという限界を解消すること。
• コherentな光の伝搬下で、幾何光学（光場）と波動光学（WDF）を結びつけることにより、両者の等価性を確立すること。
• 実数値の放射度と照準テーブルのみを用いて、位相と振幅情報を保持する波フロント伝搬をサポートする実用的なレイトレーショントランスフォーマーに基づくフレームワークを開発すること。
• 干渉計や立方体位相プレート、ホログラフィックディスプレイなど、従来では取り扱いが困難であった光学系への光場技術の応用を可能にすること。
• 馴染み深い光場形式を用いて波動光学のモデリングを簡略化することで、コンピュータビジョンおよびグラフィックス分野における波動光学概念の統合を促進すること。

提案手法

• 干渉や位相効果を表現するために、実数値（正および負）の放射度を有する仮想光源を導入する。
• 薄型光学素子に対して、角度領域における畳み込みと空間領域における乗算の組み合わせとして光場変換器（LFT）を定義する。
• 任意のコherency状態において、自由空間伝搬下でWigner分布関数（WDF）と拡張光場（ALF）が等価であることを確立する。
• 代表的な光学素子（例：アパーチャ、レンズ、回折格子、位相マスク）の光場変換器応答を事前に計算するための2次元照準テーブルを構築する。
• 概念的明確化のため、2次元（平坦な）モデルを用い、3次元応用のための4次元光場への拡張を提示する。
• 位相に敏感な要素や遮蔽体を通った波フロント伝搬をモデル化し、振幅と位相の正確な再構成を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レイトレーショントランスフォーマーに基づく光場表現を、回折や干渉といった波動光学現象をモデル化できるように拡張できるか？
• RQ2 従来、正の放射度のみを仮定する光場フレームワークにおいて、位相と振幅情報をどのように表現できるか？
• RQ3 自由空間伝搬において、Wigner分布関数（WDF）と拡張光場（ALF）との間の数学的関係は何か？
• RQ4 位相マスクやアパーチャなどの光学素子を、畳み込みおよび乗算演算を用いて光場変換器としてどのようにモデル化できるか？
• RQ5 拡張光場フレームワークを、ホログラフィックディスプレイや立方体位相プレートイメージングといった新規光学デバイスに応用できるか？

主な発見

• 自由空間では、任意のコherency状態において拡張光場がWigner分布関数（WDF）と等価であり、完全な波フロント伝搬モデリングが可能となる。
• 負の放射度を持つ仮想光源の導入により、遮蔽体付近ですら干渉や位相効果を正確に表現できる。
• 薄型光学素子において、光場変換器は角度領域における畳み込みと空間領域における乗算の組み合わせと数学的に同等である。
• このフレームワークにより、位相マスクやアパーチャとの相互作用後の波フロントの振幅と位相を正確にモデリングでき、従来の光場モデルでは不可能であった。
• 仮想光源および変換器の概念を一般化することで、部分的および非コherency光への拡張が可能であるが、本稿では明確化のためコherency光に焦点を当てる。
• このアプローチにより、ホログラフィックディスプレイのモデリングや位相プレートイメージングといった、コンピュータビジョンおよびグラフィックス分野における新規応用が可能となり、レイトレーショントランスフォーマーの概念と照準テーブルのみを用いて実現される。