[論文レビュー] Authentication Schemes Using Braid Groups

Sunder Lal, Atul Chaturvedi|ArXiv.org|Jul 27, 2005

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 7被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、バーゲン群における根問題（RP）の計算的困難性に裏打ちされた2つの認証方式を提案する。バーゲン群の代数的構造を活用して、安全な識別プロトコルを設計する。これらの方式は、バーゲン群における根問題を解くことが計算的に困難であるという仮定の下で、傍受攻撃に対して安全であることが証明されている。

ABSTRACT

In this paper we proposed two identification schemes based on the root problem. The proposed schemes are secure against passive attacks assuming that the root problem (RP) is hard in braid groups.

研究の動機と目的

• バーゲン群の代数的性質を用いて、効率的かつ安全な識別プロトコルを設計すること。
• 方式のセキュリティを、バーゲン群における根問題（RP）を解く計算的困難性に裏打ちすること。
• 傍受攻撃（攻撃者がプローバとベリファイア間のやり取りを傍受するにとどまる）に対して耐性を持つことを保証すること。
• 鍵交換を超えた新たな応用として、認証に向けたバーゲン群暗号の新規な応用を提供すること。
• 標準的な暗号的仮定に基づいて、提案された方式のセキュリティを形式的かつ分析すること。

提案手法

• 方式は、バーゲン群の非アーベル構造を用いて構築され、特にこの群における根の計算の困難性を活用する。
• 識別プロトコルは、プローバが秘密の根の知識を露呈せずに示すチャレンジ・レスポンスのインタラクションを含む。
• セキュリティは、公開パラメータにアクセス可能な状況でも、バーゲン群における根問題を解くことが計算的に困難であるという仮定に依存する。
• プロトコルはバーゲン群の要素とその共役作用を用いて、根の知識に関するゼロ知識証明を構築する。
• 2つのバリアントが提案され、チャレンジの生成方法とレスポンスの構造が異なる。
• バーゲン群の演算が実行可能な環境において実装可能であるように、効率的かつ実用的な設計がなされている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 バーゲン群における根問題を、安全な認証プロトコルの基盤として利用可能か？
• RQ2 バーゲン群における根問題の困難性をどのように活用して、傍受攻撃に耐性を持つ識別方式を構築できるか？
• RQ3 バーゲン群ベースの識別方式が、セキュアかつ効率的であるために必要な構造的要件は何か？
• RQ4 提案された方式は、例えば根問題の不解決性といった標準的な暗号的仮定の下で、証明可能に安全か？
• RQ5 既存の認証プロトコルと比較して、提案された方式の通信量および計算コストのオーバーヘッドはどの程度か？

主な発見

• 提案された認証方式は、バーゲン群における根問題が計算的に困難であるという仮定の下で、傍受攻撃に対して安全である。
• 方式のセキュリティは、バーゲン群における根の計算の困難性にのみ依存し、他の数論的仮定には依存しない。
• 方式はゼロ知識であるように設計されており、やり取りの過程で秘密の根に関する情報が漏洩しないことを保証する。
• 通信および計算の両面で効率的であり、共役や乗算といったバーゲン群の演算のみに依存する。
• 両方式について形式的なセキュリティ証明が提供されており、任意の成功した攻撃が、バーゲン群における根問題を効率的に解くアルゴリズムを示すことになることが示されている。
• 結果として、バーゲン群を認証に応用することが可能であることが示され、鍵交換プロトコルを超えた応用の可能性が拡張された。