[論文レビュー] Auto-chemotactic micro-swimmer suspensions: modeling, analysis and simulations

Enkeleida Lushi, Raymond E. Goldstein+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2013

Micro and Nano Robotics参考文献 28被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、微小遊泳者系における自己化学走性と流体力学的流れを統合したカップルド運動論的モデルを構築し、集団的な流体流れ（特に「プッシュャー」遊泳者由来）が密集領域を断片化することで、無限大への凝集を抑制し、流体フィードバックによって集団的ダイナミクスを安定化させることを示した。

ABSTRACT

Microorganisms can preferentially orient and move along gradients of a chemo-attractant (i.e., chemotax) while colonies of many microorganisms can collectively undergo complex dynamics in response to chemo-attractants that they themselves produce. For colonies or groups of micro-swimmers we investigate how an "auto-chemotactic" response that should lead to swimmer aggregation is affected by the non-trivial fluid flows that are generated by collective swimming. For this, we consider chemotaxis models based upon a hydrodynamic theory of motile suspensions that are fully coupled to chemo-attractant production, transport, and diffusion. Linear analysis of isotropically ordered suspensions reveals both an aggregative instability due to chemotaxis that occurs independently of swimmer type, and a hydrodynamic instability when the swimmers are "pushers". Nonlinear simulations show nonetheless that hydrodynamic interactions can significantly modify the chemotactically-driven aggregation dynamics in suspensions of "pushers" or "pullers". Different states of the dynamics resulting from these coupled interactions in the colony are discussed.

研究の動機と目的

• 集団的遊泳が生じる自己生成流体流れが、微生物系における自己化学走性凝集に与える影響を理解すること。
• 動く系における化学走性による凝集と流体力学的不安定性の相乗的相互作用を調査すること。
• 流体相互作用が、古典的化学走性モデルで知られる遊泳者密度の有限時間 blow-up を防げるかどうかを特定すること。
• 流体媒長フィードバックを通じて、『プッシュャー』と『プルーラー』遊泳者の凝集ダイナミクスに及ぼす役割の差を分析すること。
• ランダム・タンブル化学走性の運動論的モデルと、アクティブスパーンションの流体力学理論を統合的枠組みで統合すること。

提案手法

• 遊泳者の方向と位置の動的変化を、自己生成流れに伴う化学求心物質の生成、拡散、および広がりを連携する運動論的モデルを構築した。
• アクティブスパーンションの流体力学理論を用いて集団的流体流れをモデル化し、スレストレインの特性に基づき『プッシュャー』と『プルーラー』遊泳者を区別した。
• 等方的系に対する線形安定性解析を実施し、2つの独立した不安定性（化学走性による凝集モードと、『プッシュャー』に特有の流体力学的整列）を同定した。
• 非線形シミュレーションを実施し、遊泳者密度、化学求心物質場、流体速度場の時間発展を追跡した。
• ランダム・タンブルのダイナミクスを運動論的枠組みに統合し、遊泳速度の上限と勾配に対する現実的な化学走性反応を可能にした。
• 既知の極限状態との整合性を検証した：流体力学的効果がない場合にはケラー＝セゲルモデルに還元され、化学走性がない場合にはセイントイラン＆シェルリーのアクティブスパーンションモデルに一致した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 集団的遊泳に起因する自己生成流体流れは、微小遊泳者系における自己化学走性凝集ダイナミクスにどのように影響を与えるか？
• RQ2 化学走性による凝集と流体力学的不安定性の相対的役割は、遊泳者クラスタの安定性および形状にどのように寄与するか？
• RQ3 流体相互作用が、古典的化学走性モデルでよく見られる遊泳者密度の有限時間 blow-up を防げるか？
• RQ4 遊泳者の力学的性質（プッシュャー対プルーラー）は、化学走性と流体媒長ダイナミクスの相互作用にどのように影響を与えるか？
• RQ5 流体流れは、自己化学走性による凝集が形成した高密度凝集体を、どれほど断片化または再編成するか？

主な発見

• 線形安定性解析により、2つの独立した不安定性が同定された：化学走性による凝集モードと、『プッシュャー』遊泳者に特有の流体力学的整列モード。
• 非線形シミュレーションにおいて、『プッシュャー』系は複雑な流体流れを生成し、凝集を断片化・分散させることで、最大遊泳者密度を制限し、 blow-up を防いでいた。
• 流体相互作用は、線形流体力学的不安定性が支配的でない領域でも、自己化学走性パターンの形状およびダイナミクスを顕著に変化させた。
• 本モデルは、集団的流れが凝集を自然に制御するレギュレーターとして機能できることを示し、不適切な飽和項を導入せずとも、コロニーの安定化を物理的メカニズムで説明可能であることを示唆した。
• シミュレーションにより、化学走性と流体力学の相互作用が、外部要因がなくても、フィラメント構造や局所的密度変動を含む複雑で非一様なダイナミクスを生じることを確認した。
• モデルの予測は、E. coli の凝集および波動形成の実験観察と整合的であり、流体力学が主因でない系においても、重要な役割を果たしている可能性を示唆した。