[論文レビュー] Automated generation of 0D and 1D reduced-order models of patient-specific blood flow

Martin R. Pfaller, Jonathan T. Pham+6 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2021

Model Reduction and Neural Networks被引用数 12

ひとこと要約

本論文は、事前のシミュレーションデータを必要とせず、患者特異的な3D血管幾何形状から0次元および1次元低次元モデル（ROM）を完全に自動化されたオープンソースのフレームワークとしてSimVascularで生成する手法を提示する。相対的平均誤差が血流および圧力で1–10%の高精度を達成し、3Dシミュレーションと比較して計算コストを90%以上削減する。これにより、標準的なハードウェア上でも迅速な臨床的および研究用途が可能になる。

ABSTRACT

Three-dimensional (3D) cardiovascular fluid dynamics simulations typically require hours to days of computing time on a high-performance computing cluster. One-dimensional (1D) and lumped-parameter zero-dimensional (0D) models show great promise for accurately predicting blood bulk flow and pressure waveforms with only a fraction of the cost. They can also accelerate uncertainty quantification, optimization, and design parameterization studies. Despite several prior studies generating 1D and 0D models and comparing them to 3D solutions, these were typically limited to either 1D or 0D and a singular category of vascular anatomies. This work proposes a fully automated and openly available framework to generate and simulate 1D and 0D models from 3D patient-specific geometries, automatically detecting vessel junctions and stenosis segments. Our only input is the 3D geometry; we do not use any prior knowledge from 3D simulations. All computational tools presented in this work are implemented in the open-source software platform SimVascular. We demonstrate the reduced-order approximation quality against rigid-wall 3D solutions in a comprehensive comparison with N=72 publicly available models from various anatomies, vessel types, and disease conditions. Relative average approximation errors of flows and pressures typically ranged from 1% to 10% for both 1D and 0D models, measured at the outlets of terminal vessel branches. In general, 0D model errors were only slightly higher than 1D model errors despite requiring only a third of the 1D runtime. Automatically generated ROMs can significantly speed up model development and shift the computational load from high-performance machines to personal computers.

研究の動機と目的

• 事前の3Dシミュレーションデータを必要とせず、患者特異的な3D血管幾何形状から完全に自動化された0次元および1次元低次元モデル（ROM）を生成するフレームワークの開発を目的とする。
• 臨床ワークフローおよび不確実性の定量化や最適化などの大規模な研究に適した、正確で高速かつスケーラブルな血行動態シミュレーションを可能にする。
• 多様な解剖学的構造、血管種別、疾患状態において自動生成された0次元および1次元ROMの精度を定量的に評価し、将来的なROM開発のベンチマークを確立する。
• 予測の妥当性を保持したまま、計算負荷をハイパフォーマンスクラスターよりも標準的な個人用コンピュータに移行する。
• SimVascularを用いたオープンソースで再現可能なパイプラインを提供し、血管接合部および狭窄部の自動検出を支援する。

提案手法

• 幾何的特徴（局所的半径の最小値や血管中心線における勾配の変化など）を用いて、フレームワークが自動的に血管接合部および狭窄部を検出する。
• 0次元モデルは、ポアゼイユの法則および血行動態的原則に基づき、等価抵抗、キャパシタ、インダクタからなる集中定数ネットワーク（LPN）要素で構築される。
• 1次元モデルは、ラインの方法（method of lines）を用い、有限体積離散化とRusanov Riemannソルバーにより1次元血液流れ方程式を解くことで、3次元幾何形状から導出される。
• 0次元系は、予測補正反復とニュートン・ラプソン線形化を用いる陰解法一般化-α時間積分スキームにより解かれる。これにより、安定性と精度が保証される。
• ニュートン・ラプソンソルバーの接線行列は、状態変数に関する残差の導関数を要素レベルで寄与させる形で計算される。
• すべてのモデルは、再現可能性とアクセシビリティを確保するため、オープンソースのSimVascularプラットフォーム内で完全に生成およびシミュレーションされる。

Figure 1 : Computation of cross-sectional area using slicing (left) and maximum inscribed sphere radius (MISR, middle). The color shows cross-sectional area in both images. The graph (right) shows both measures of cross-sectional area over the path of the branch, starting at the inlet.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全に自動化された0次元および1次元ROMは、多様な患者特異的血管解剖構造において、3次元血行動態波形をどの程度正確に再現できるか？
• RQ2 多様な解剖学的および病理的状態において、0次元と1次元ROMの精度と計算コストの相対的性能はいかがなっているか？
• RQ3 3次元幾何形状における血管接合部および狭窄部の自動検出は、ユーザーの介入や事前のシミュレーションデータなしに、信頼性のあるROM生成を可能にするか？
• RQ4 完全な3次元シミュレーションと比較して、0次元および1次元ROMは計算コストをどの程度削減しつつ、予測の妥当性を維持できるか？
• RQ5 3次元シミュレーションに基づくキャリブレーションなしに、異なる血管種別や疾患状態において、血流および圧力波形の誤差はどのようにスケーリングされるか？

主な発見

• 本フレームワークは、多様な解剖学的構造、血管種別、疾患状態をカバーする72件の公に利用可能な患者特異的3次元幾何形状から、0次元および1次元ROMを正常に生成した。
• 末端血管出口における血流および圧力の相対的平均近似誤差は、0次元および1次元モデルの両方で1%～10%の範囲に収まり、高い予測精度を示した。
• 1次元モデルの実行時間の約1/3の時間で実行可能な0次元ROMは、誤差が1次元モデルに比べわずかに高いにとどまり、計算効率の高さが顕著に示された。
• 手動入力なしに多様な血管形態においても、血管接合部および狭窄部の自動検出は、強固で一貫性のある結果を示した。
• モデル生成およびシミュレーションを含む全パイプラインが、標準的な個人用コンピュータ上で実行され、ハイパフォーマンスコンピューティングクラスタへの依存が著しく減少した。
• SimVascularにおけるオープンソース実装により、再現可能性、スケーラビリティが確保され、不確実性の定量化や最適化を含む臨床的および研究ワークフローへの統合が可能になった。

Figure 2 : The 3D surface of model 0003_0001 (normal aortafemoral) is colored by proximity to centerline branch segments (left), slices labeled as branches are shown in white. The corresponding split of the centerline (middle) shows branches in white and junctions in red. The junction domains are la