[論文レビュー] Automated Market Makers for Decentralized Finance (DeFi)

Yongge Wang|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2020

Financial Markets and Investment Strategies参考文献 8被引用数 19

ひとこと要約

本稿は、DeFiにおける自動市場市場（AMM）のための定数円および楕円に基づくコスト関数を提案し、計算的に効率的で凸なコスト曲線を提供することで、従来の定数積モデルよりも前もって注文を狙う攻撃（front-running）に対してより強固である。このアプローチにより、固定された価格振幅を持つ安定した価格オラクルが実現され、初期流動性が低い場合でさえも操作のリスクが低減される。

ABSTRACT

This paper compares mathematical models for automated market makers including logarithmic market scoring rule (LMSR), liquidity sensitive LMSR (LS-LMSR), constant product/mean/sum, and others. It is shown that though LMSR may not be a good model for Decentralized Finance (DeFi) applications, LS-LMSR has several advantages over constant product/mean based automated market makers. However, LS-LMSR requires complicated computation (i.e., logarithm and exponentiation) and the cost function curve is concave. In certain DeFi applications, it is preferred to have computationally efficient cost functions with convex curves to conform with the principle of supply and demand. This paper proposes and analyzes constant circle/ellipse based cost functions for automated market makers. The proposed cost functions are computationally efficient (only requires multiplication and square root calculation) and have several advantages over widely deployed constant product cost functions. For example, the proposed market makers are more robust against front-runner (slippage) attacks.

研究の動機と目的

• 従来の自動市場市場（AMM）モデルが直面する課題、特に前もって注文を狙う攻撃や価格操作に対する脆弱性を是正すること。
• 計算的に効率的で凸であり、信頼性の高い価格オラクルに適した固定された価格振幅を維持するコスト関数の開発。
• 流動性が低い状況でも、価格範囲を固定することで攻撃者に有利な立場を減らし、耐性を高めること。
• 効率性、セキュリティ、使いやすさのバランスを取った、定数積モデルやLMSRベースのモデルの実用的代替案を提供すること。

提案手法

• 従来の定数積、LMSR、LS-LMSRモデルとは異なり、定数円および楕円に基づくコスト関数を提案。
• 幾何的制約を用いてコスト関数を定義し、乗算および平方根演算による計算の効率性と凸性を保証。
• マーケットメイカーを設計して、トークン価格が固定された振幅内に制限され、極端な価格変動を防止。
• 外部の再設定なしに、マーケットにトークンを追加することで流動性を調整し、価格範囲をシフトするメカニズムを導入。
• 発行済み株式と実際のトークン保有高の間のマッピングを分析し、流動性調整後の価格の一貫性を確保。
• 外部入力なしでは、株式からコインへのマッピング変更が不可逆的であるため、AMMの状態を自動的に再設定することは不可能であることを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 計算的に効率的で凸なコスト関数を、DeFi AMMに適用可能に設計でき、定数積モデルを上回る性能を発揮できるか？
• RQ2 円/楕円に基づくAMMの固定された価格振幅は、前もって注文を狙う攻撃および価格操作に対する耐性にどのように寄与するか？
• RQ3 実際の運用において、LS-LMSRモデルの限界、特に流動性調整と計算複雑性の観点からどのような課題があるか？
• RQ4 提案されたコスト関数を用いることで、最小限の初期流動性でも価格の安定性とセキュリティを維持できるか？
• RQ5 外部からの流動性供給なしに、AMMの状態を自動的に再構成することは可能か？

主な発見

• 定数円/楕円コスト関数は、LS-LMSRが要求する高コストな対数および指数関数的演算を必要とせず、乗算および平方根演算のみで実現可能で、計算的に効率的である。
• 提案されたコスト関数は凸なコスト曲線を有しており、LS-LMSRの凹曲線と比較して、供給と需要の経済的原則により適している。
• 円/楕円に基づくAMMは、価格振幅が固定されているため、前もって注文を狙う攻撃に対してより強固である。これは、操作による利益の可能性が制限されるため。
• 最小限の初期流動性であっても、固定された価格範囲により攻撃者が価格を著しく歪めることを防ぎ、AMMを価格オラクルとして使用する下流のDeFiアプリケーションのリスクを低減する。
• 株式からコインへのマッピングが一度設定されると不可逆的であるため、外部からの流動性供給なしではAMMの状態を新しい価格範囲に自動的に再構成することは不可能である。
• 本稿では、LS-LMSR市場が価格比が理論的最小値に近づくと機能不能になる可能性があり、正常に運用を維持するには積極的な流動性の注入が必要であることを示した。