[論文レビュー] Automated one-loop calculations with GoSam

G. Cullen, N. Greiner+6 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 54

ひとこと要約

GoSam は、高エネルギー物理学における1ループ量力学場理論振幅を自動生成するソフトウェアフレームワークであり、フェ Feynman 図に基づく被積分関数を生成し、d次元ユニタリティまたはテンソル還元を用いて還元する。QCD、電弱理論、およびBSMモデルにおける正確なNLO計算を可能にし、Sherpa などのモンテカルロツールと Binoth Les Houches インターフェースを介して完全に互換性を持つ。多様な多粒子過程において、文献のベンチマークと一致する結果を得ている。

ABSTRACT

In this talk, the program package GOSAM is presented, which can be used for the automated calculation of one-loop amplitudes for multi-particle processes. The integrands are generated in terms of Feynman diagrams and can be reduced by d-dimensional integrand-level decomposition, or tensor reduction, or a combination of both. Through various examples we show that GOSAM can produce one-loop amplitudes for both QCD and electroweak theory; model files for theories Beyond the Standard Model can be linked as well.

研究の動機と目的

• 多粒子過程における量子場理論の1ループ振幅の自動生成と数値評価を実現すること。
• FeynRules や LanHEP などのモデルインターフェースを通じて、QCD、電弱理論、および標準模型を超えた理論（BSM）をサポートする柔軟で拡張可能なフレームワークを提供すること。
• Binoth Les Houches 協定インターフェースを介して、部分素片シャワーのモンテカルロプログラムとシームレスに統合し、NLO+PS 計算を可能にすること。
• d次元ユニタリティ還元（Samurai）とテンソル還元（golem95C または PJFRY）を組み合わせることで、再構成に失敗した場合の自動フェイルオーバーを含め、数値的安定性と効率性を確保すること。
• 振幅の有理項の計算を、暗黙的および明示的構成の両方でサポートし、$"](\bar{q}^2$ および $"](\tilde{q}^2$ 分解における正確性を保持すること。

提案手法

• プログラムは、QGRAF を用いてフェ Feynman 図から1ループ振幅を生成し、その後 FORM を用いた記号的処理と Spinney を用いたスピンルール代数を実行する。
• ‘t Hooft-Veltman および DRED スキームを採用し、ループ運動量を $q^2 = \hat{q}^2 - \mu^2$ を用いて4次元および $(D-4)$ 次元成分に分解する。
• 被積分関数を運動学的およびループ運動量依存部に分離し、$"](\hat{q}$ および $"](\mu^2$ に依存しない項は効率性のため省略記号で表す。
• 各図に対して最適化された Fortran95 コードを haggies を用いて生成し、数値評価を実行する。
• 還元には d次元 OPP 法（Samurai を経由）またはテンソル還元（golem95C もしくは PJFRY を経由）を用い、再構成に失敗した場合の自動フォールバックを実装する。
• 有理項は還元の過程で暗黙的に計算するか、$R_2$ 項に寄与する積分の解析的知識を用いて明示的に計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自動フレームワークは、QCD や電弱理論における多粒子過程の1ループ振幅を、高い数値的安定性と効率性で生成できるか？
• RQ2 d次元ユニタリティ還元とテンソル還元をどのように組み合わせることで、複雑な振幅における数値的不安定性を効果的に扱えるか？
• RQ3 FeynRules や LanHEP といった標準模型インターフェースツールを介して、GoSam フレームワークがどの程度 BSM モデルをサポートできるか？
• RQ4 GoSam は、$W^-$+ジェット生成や $pp \to t\bar{t}$ における NLO 時に、既知の結果をどの程度正確に再現できるか？
• RQ5 事前に分離しない状態で振幅の有理項を信頼性高く計算できるか？また、これにより性能向上や正確性の向上が達成できるか？

主な発見

• GoSam は、$e^+e^- \to t\bar{t}$、$pp \to W^\pm j$、$pp \to t\bar{t}b\bar{b}$、および $\gamma\gamma \to \gamma\gamma\gamma\gamma$ を含む25のベンチマークプロセスについて、文献値と完全に一致する結果を再現した。
• Binoth Les Houches 協定を介した SHERPA とのインターフェースにより、NLO+部分素片シャワー計算が可能となり、$\sqrt{s} = 7$ TeV における $W^-$+ジェット生成の横方向運動量および擬似迅速度分布が MCFM の結果と正確に一致した。
• Samurai を主な還元手段とし、golem95C もしくは PJFRY をフォールバックとして用いるハイブリッド還元戦略により、特に高多重度や低ランクの振幅においても、堅牢性と安定性が確保された。
• 被積分関数レベルでのテンソル再構成の使用により、数値的安定性が向上し、特に外部粒子が多数存在する振幅では計算コストを低減できる。
• 複素質量を有する不安定な粒子を正しく取り扱えるため、トップクォークやヒッグスボソンなどの共鳴中間状態を含む計算が可能になった。
• 有理項の計算には暗黙的および明示的両方のアプローチをサポートしており、後者は有理項の独立した評価を可能にし、特殊な用途における柔軟性を高めた。